1. -2－5 的结果是 （）

A.－7
B.－3
C.3
D.7

1. A

【分析】
要解决这道有理数减法的题目，首先回忆有理数减法的运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。我们可以先把减法运算转化为加法运算，再按照同号有理数的加法规则计算，就能得到最终结果。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，可将原式转化为加法运算：
$-2 - 5 = -2 + (-5)$
再根据同号两数相加的运算规则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
此处两个加数均为负数，取负号，绝对值相加得$2+5=7$，因此计算结果为$-7$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
有理数减法法则、有理数加法运算
【点评】
本题是有理数减法的基础题型，核心考查有理数减法到加法的转化规则，熟练掌握有理数加减运算法则即可快速解题。
【难度系数】
0.9

2. 北京市某周的平均最高气温是$6°\mathrm{C}$，平均最低气温是$-2°\mathrm{C}$，那么这周北京市平均最高气温与平均最低气温的温差为 （）

A.$8°\mathrm{C}$
B.$6°\mathrm{C}$
C.$4°\mathrm{C}$
D.$-2°\mathrm{C}$

2. A

【分析】
要计算平均最高气温与平均最低气温的温差，首先需明确温差的定义为最高温度减去最低温度，接下来代入题目给出的对应气温数值，再运用有理数的减法法则完成计算，就能得到最终结果。
【解析】
温差的计算规则是最高气温减去最低气温，结合题意可列出算式：
$6 - (-2)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，对算式化简计算：
$6 - (-2) = 6 + 2 = 8(°\mathrm{C})$
因此这周北京市平均最高气温与平均最低气温的温差为$8°\mathrm{C}$。
【答案】
A
【知识点】
1.有理数的减法运算 2.正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查有理数减法的应用，解题核心是掌握温差的计算逻辑和有理数减法的运算法则，是基础类的常考题型。
【难度系数】
0.9

3. 下列计算正确的是 （）

A.$-3-(-2)=-5$
B.$5-(-3)=1$
C.$-3-|-3|=0$
D.$5-|+4|=1$

3. D

【分析】
这道题考查有理数减法运算和绝对值的化简，解题思路如下：首先回忆两个核心运算规则：1.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；2.绝对值化简规则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。我们只需要对四个选项逐一按照规则计算，将计算结果和选项给出的结果对比，就能选出正确答案。
【解析】
我们逐个验证选项：
A. $-3-(-2)=-3+2=-1≠-5$，计算错误；
B. $5-(-3)=5+3=8≠1$，计算错误；
C. 先化简绝对值：$|-3|=3$，则$-3-|-3|=-3-3=-6≠0$，计算错误；
D. 先化简绝对值：$|+4|=4$，则$5-|+4|=5-4=1$，计算正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数减法运算；绝对值的化简
【点评】
本题是基础运算题，主要考察有理数减法的符号处理和绝对值的基本化简，运算时要注意去括号和去绝对值时的符号变化，仔细计算即可得分。
【难度系数】
0.8

4. 下列说法正确的是 （）

A.减去一个数等于加上这个数
B.互为相反数的两数相减得0
C.两个数相减，差一定小于被减数
D.两个数相减，差不一定小于被减数

4. D

【分析】
本题考查有理数减法的相关概念，解题时可依据有理数减法法则，结合举反例的方法逐一验证每个选项的正确性：首先明确有理数减法的基本规则，再对每个错误选项举出反例排除，最终选出正确选项。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，逐一分析选项：
选项A：减去一个数等于加上这个数的相反数，而非加上这个数本身，因此A错误；
选项B：互为相反数的两个数相加得0，相减不为0，例如3和-3互为相反数，$3 - (-3) = 6 ≠ 0$，因此B错误；
选项C：两个数相减，差不一定小于被减数，例如$2 - (-1) = 3$，差3大于被减数2，因此C错误；
选项D：结合选项C的反例可知，两个数相减，差可能大于、小于或等于被减数，即差不一定小于被减数，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数减法法则；相反数的性质
【点评】
本题是有理数减法的基础概念题，采用举反例的方法可以快速排除错误选项，要注意引入负数后，减法的运算结果和被减数的大小关系不再是固定的差小于被减数。
【难度系数】
0.8

5. 计算:
(1) $-5-6=$;
(2) $(-4)-(-8)=$;
(3) $|-7|-|-9|=$;
(4) $-7-(-5)+2=$.

(1) -11；(2) 4；(3) -2；(4) 0.

【分析】
解题前先回忆两个核心知识点：1. 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即$a - b = a + (-b)$；2. 绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
解题时逐个小题对应规则处理：
(1) 属于同号两数的减法，可转化为同号两数相加计算；
(2) 减去负数，先根据减法法则转化为加正数，再算异号两数的和；
(3) 先分别计算两个绝对值的结果，再做减法运算；
(4) 先把减法统一转化为加法，再按从左到右的顺序计算即可。
【解析】
(1) 原式$=-5+(-6)=-(5+6)=-11$
(2) 根据有理数减法法则，原式$=-4+8=8-4=4$
(3) 先计算绝对值：$|-7|=7$，$|-9|=9$，因此原式$=7-9=-2$
(4) 先统一为加法运算，原式$=-7+5+2=-2+2=0$
【答案】
(1) -11；(2) 4；(3) -2；(4) 0
【知识点】
有理数减法法则、绝对值的性质、有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数减法运算的基础练习题，重点考查符号转化和基本运算能力，解题的核心是准确运用减法法则完成减法到加法的转化，计算时注意不要混淆符号即可。
【难度系数】
0.9

问题 冬季的某一天，北京的温度是$-2°\mathrm{C}$，哈尔滨的温度是$-38°\mathrm{C}$，北京比哈尔滨温度高$°\mathrm{C}$，用算式表示为。

解：
根据有理数减法的意义，求两地温差用北京温度减去哈尔滨温度：
$-2 - (-38) = -2 + 38 = 36(°\mathrm{C})$
北京比哈尔滨温度高 $\boldsymbol{36}$ $°\mathrm{C}$，用算式表示为 $\boldsymbol{-2 - (-38) = 36}$。

【分析】
要求北京比哈尔滨温度高多少，本质是计算两地的温差，需用北京的温度减去哈尔滨的温度，再结合有理数减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）进行计算即可。
【解析】
根据温差的计算规则，用北京温度减去哈尔滨温度列式：
$\begin{aligned}-2 - (-38) &= -2 + 38 \\&= 36(°\mathrm{C})\end{aligned}$
【答案】
$36$；$\boldsymbol{-2 - (-38) = 36}$
【知识点】
有理数减法运算，正负数实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查有理数减法的应用，解题的核心是正确列出温差的计算式，运算时要注意负数减法的符号变换，避免因符号处理错误失分。
【难度系数】
0.8

1. 计算$6-(-4)+7$的结果等于 （）

A.5
B.9
C.17
D.$-9$

1. C

【分析】
本题是有理数加减混合运算题，解题时首先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。第一步先将式子中的减法运算转化为加法运算，再按照从左到右的顺序依次计算加法，即可得到最终结果。
【解析】
根据有理数减法法则，减去一个负数等于加上它的相反数，对原式变形计算：
$\begin{aligned}6-(-4)+7&=6+4+7\\&=10+7\\&=17\end{aligned}$
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则、有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查有理数减法法则的应用，解题的核心是正确处理符号，将减法统一为加法后再计算，避免因符号判断错误丢分。
【难度系数】
0.9