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11.图中所示的两个图案是轴对称图形吗？如果是，画出它们的对称轴，并找出一对对应点；如果不是，请说明理由。
答案
11.解:左边的图案是轴对称图形(画对称轴和标注对应点略).右边的图案不是轴对称图形,因为它只符合平移的情形.
解析
【分析】
判断图形是否为轴对称图形的核心依据是轴对称图形的定义：平面内沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。解题时先逐个分析两个图案：首先观察左边的图案，可尝试找过两个图形中间的竖直直线，沿这条线折叠后左右两部分能完全重合；再观察右边的图案，两个禁止标识的斜杠方向完全相同，沿任意直线折叠后斜杠方向会相反，无法重合，两个标识是平移得到的，不存在符合要求的折叠直线，因此可得出判断结论。
【解析】
我们按照轴对称图形的定义逐一判断：
1. 左边的图案：存在过两个图形中间的竖直直线，将图案沿这条直线折叠，直线两旁的部分可以完全重合，因此左边图案是轴对称图形。这条竖直直线就是它的对称轴，对应点可选取左边图形的最右端顶点和右边图形的最左端顶点（画对称轴、标注对应点的过程略）。
2. 右边的图案：寻找任意直线折叠图案后，都无法让两个禁止标识完全重合，两个标识仅满足平移的特征，不存在能使折叠后两部分重合的直线，因此右边的图案不是轴对称图形。
【答案】
左边的图案是轴对称图形(画对称轴和标注对应点略)；右边的图案不是轴对称图形，因为它只符合平移的情形。
【知识点】
轴对称图形识别，平移的特征
【点评】
本题紧扣轴对称图形的核心定义出题，解题时要注意区分轴对称组合图形和平移得到的组合图形的差异，不能仅看组成图形的形状相同就判定为轴对称，要验证是否存在满足折叠后重合的直线。
【难度系数】
0.7
判断图形是否为轴对称图形的核心依据是轴对称图形的定义：平面内沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。解题时先逐个分析两个图案：首先观察左边的图案，可尝试找过两个图形中间的竖直直线，沿这条线折叠后左右两部分能完全重合；再观察右边的图案，两个禁止标识的斜杠方向完全相同，沿任意直线折叠后斜杠方向会相反，无法重合，两个标识是平移得到的，不存在符合要求的折叠直线，因此可得出判断结论。
【解析】
我们按照轴对称图形的定义逐一判断：
1. 左边的图案：存在过两个图形中间的竖直直线，将图案沿这条直线折叠，直线两旁的部分可以完全重合，因此左边图案是轴对称图形。这条竖直直线就是它的对称轴，对应点可选取左边图形的最右端顶点和右边图形的最左端顶点（画对称轴、标注对应点的过程略）。
2. 右边的图案：寻找任意直线折叠图案后，都无法让两个禁止标识完全重合，两个标识仅满足平移的特征，不存在能使折叠后两部分重合的直线，因此右边的图案不是轴对称图形。
【答案】
左边的图案是轴对称图形(画对称轴和标注对应点略)；右边的图案不是轴对称图形，因为它只符合平移的情形。
【知识点】
轴对称图形识别，平移的特征
【点评】
本题紧扣轴对称图形的核心定义出题，解题时要注意区分轴对称组合图形和平移得到的组合图形的差异，不能仅看组成图形的形状相同就判定为轴对称，要验证是否存在满足折叠后重合的直线。
【难度系数】
0.7
12.图中所示的两个图形都是轴对称图形吗？如果是，画出它们的对称轴。
(第12题)
(第12题)答案
12.解:都是轴对称图形,画对称轴略.
解析
【分析】
解题思路如下：首先回忆轴对称图形的定义：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。接下来分别观察两个图形：先看左侧举重的图形，尝试找竖直方向过图形中心的直线，验证沿这条线折叠后左右是否重合；再看右侧的图形，同样找过中心的竖直直线验证重合性，判断为轴对称图形后，沿这条重合的直线用虚线画出对称轴即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义判断：
1. 左侧举杠铃的图形：沿过图形正中间的竖直直线折叠，直线左右两边的部分可以完全重合，因此是轴对称图形，这条竖直直线就是它的对称轴。
2. 右侧类似蜜蜂的图形：沿过图形正中间的竖直直线折叠，直线左右两边的部分可以完全重合，因此是轴对称图形，这条竖直直线就是它的对称轴。
对称轴绘制方法：分别在两个图形的正中间，画一条贯穿图形上下的竖直虚线即可。
【答案】
都是轴对称图形，画对称轴略。
【知识点】
轴对称图形的判定；对称轴的画法
【点评】
本题是基础概念应用题，核心考查对轴对称图形定义的理解与运用，只要熟练掌握轴对称图形的判断标准就能快速解题，绘制对称轴时注意使用虚线，确保直线能让图形折叠后两边完全重合即可。
【难度系数】
0.9
解题思路如下：首先回忆轴对称图形的定义：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。接下来分别观察两个图形：先看左侧举重的图形，尝试找竖直方向过图形中心的直线，验证沿这条线折叠后左右是否重合；再看右侧的图形，同样找过中心的竖直直线验证重合性，判断为轴对称图形后，沿这条重合的直线用虚线画出对称轴即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义判断：
1. 左侧举杠铃的图形：沿过图形正中间的竖直直线折叠，直线左右两边的部分可以完全重合，因此是轴对称图形，这条竖直直线就是它的对称轴。
2. 右侧类似蜜蜂的图形：沿过图形正中间的竖直直线折叠，直线左右两边的部分可以完全重合，因此是轴对称图形，这条竖直直线就是它的对称轴。
对称轴绘制方法：分别在两个图形的正中间，画一条贯穿图形上下的竖直虚线即可。
【答案】
都是轴对称图形，画对称轴略。
【知识点】
轴对称图形的判定；对称轴的画法
【点评】
本题是基础概念应用题，核心考查对轴对称图形定义的理解与运用，只要熟练掌握轴对称图形的判断标准就能快速解题，绘制对称轴时注意使用虚线，确保直线能让图形折叠后两边完全重合即可。
【难度系数】
0.9
1.关于轴对称和轴对称图形，下列说法错误的是(
A.轴对称图形是对一个图形来说的
B.轴对称是对两个图形来说的
C.对称轴可以是直线、线段或射线
D.一个轴对称图形的对称轴可能不止一条
C
).A.轴对称图形是对一个图形来说的
B.轴对称是对两个图形来说的
C.对称轴可以是直线、线段或射线
D.一个轴对称图形的对称轴可能不止一条
答案
1.C
解析
【分析】
这是一道轴对称相关的概念辨析类选择题，解题时首先要准确回忆轴对称、轴对称图形、对称轴的定义，再逐一对照每个选项的表述判断正误，最终选出说法错误的选项即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：轴对称图形的定义是单个图形沿某条直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合，因此轴对称图形是对一个图形来说的，该表述正确，不符合题意。
B选项：轴对称描述的是两个图形的位置关系，即两个图形沿某条直线折叠后可以互相重合，因此轴对称是对两个图形来说的，该表述正确，不符合题意。
C选项：根据对称轴的定义，对称轴是能够让图形折叠后重合的直线，只能是直线，不能是线段或射线，该表述错误，符合题意。
D选项：一个轴对称图形的对称轴可能不止一条，例如正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，该表述正确，不符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1.轴对称与轴对称图形的概念 2.对称轴的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考察对轴对称相关基础定义的理解和辨析，熟练掌握核心定义就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
这是一道轴对称相关的概念辨析类选择题，解题时首先要准确回忆轴对称、轴对称图形、对称轴的定义，再逐一对照每个选项的表述判断正误，最终选出说法错误的选项即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：轴对称图形的定义是单个图形沿某条直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合，因此轴对称图形是对一个图形来说的，该表述正确，不符合题意。
B选项：轴对称描述的是两个图形的位置关系，即两个图形沿某条直线折叠后可以互相重合，因此轴对称是对两个图形来说的，该表述正确，不符合题意。
C选项：根据对称轴的定义，对称轴是能够让图形折叠后重合的直线，只能是直线，不能是线段或射线，该表述错误，符合题意。
D选项：一个轴对称图形的对称轴可能不止一条，例如正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，该表述正确，不符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1.轴对称与轴对称图形的概念 2.对称轴的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考察对轴对称相关基础定义的理解和辨析，熟练掌握核心定义就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2.(2023,宁夏,2)下面是由七巧板拼成的图形(只考虑外形,忽略内部轮廓),其中是轴对称图形的是(
C
). 答案
2.C
解析
【分析】
解题首先要明确轴对称图形的判断标准：平面内，一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。解题时忽略图形内部的七巧板拼接轮廓，只看整体外形，逐一验证四个选项是否存在满足要求的对折直线，即可选出正确答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一分析选项：
1. 选项A：无法找到一条直线，使得图形沿直线对折后两旁部分完全重合，不是轴对称图形；
2. 选项B：无法找到符合要求的对称轴，不是轴对称图形；
3. 选项C：沿图形中间的竖直直线对折，直线左右两侧的部分可以完全重合，是轴对称图形；
4. 选项D：无法找到符合要求的对称轴，不是轴对称图形。
综上，符合要求的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 轴对称图形定义
2. 轴对称图形识别
【点评】
本题属于基础题，重点考查轴对称图形的判断，解题时注意题干“只考虑外形，忽略内部轮廓”的要求，熟练掌握轴对称图形的定义即可快速作答。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确轴对称图形的判断标准：平面内，一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。解题时忽略图形内部的七巧板拼接轮廓，只看整体外形，逐一验证四个选项是否存在满足要求的对折直线，即可选出正确答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一分析选项：
1. 选项A：无法找到一条直线，使得图形沿直线对折后两旁部分完全重合，不是轴对称图形；
2. 选项B：无法找到符合要求的对称轴，不是轴对称图形；
3. 选项C：沿图形中间的竖直直线对折，直线左右两侧的部分可以完全重合，是轴对称图形；
4. 选项D：无法找到符合要求的对称轴，不是轴对称图形。
综上，符合要求的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 轴对称图形定义
2. 轴对称图形识别
【点评】
本题属于基础题，重点考查轴对称图形的判断，解题时注意题干“只考虑外形，忽略内部轮廓”的要求，熟练掌握轴对称图形的定义即可快速作答。
【难度系数】
0.8
3.如图,将正方形纸片ABCD折叠,使边AB,CB均落在对角线BD上,得到折痕BE,BF,则∠EBF的度数为
45°
。答案
3.45°
解析
【分析】
解题时先结合正方形的性质得到内角∠ABC的度数以及对角线BD分∠ABC得到的两个角的度数，再利用折叠的性质，可知折痕BE、BF分别是∠ABD、∠CBD的角平分线，最后将两个平分后的小角相加即可求出∠EBF的度数。
【解析】
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，
∵BD是正方形ABCD的对角线，
∴∠ABD=∠CBD=$\frac{1}{2}$∠ABC=45°，
由折叠的性质可得：BE平分∠ABD，BF平分∠CBD，
∴∠EBD=$\frac{1}{2}$∠ABD=22.5°，∠FBD=$\frac{1}{2}$∠CBD=22.5°，
∴∠EBF=∠EBD+∠FBD=22.5°+22.5°=45°。
【答案】
45°
【知识点】
正方形的性质；折叠的性质；角度计算
【点评】
本题是基础的角度计算题，解题核心是掌握折叠前后对应角相等、折痕对应角平分线的特点，结合正方形的内角及对角线性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题时先结合正方形的性质得到内角∠ABC的度数以及对角线BD分∠ABC得到的两个角的度数，再利用折叠的性质，可知折痕BE、BF分别是∠ABD、∠CBD的角平分线，最后将两个平分后的小角相加即可求出∠EBF的度数。
【解析】
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，
∵BD是正方形ABCD的对角线，
∴∠ABD=∠CBD=$\frac{1}{2}$∠ABC=45°，
由折叠的性质可得：BE平分∠ABD，BF平分∠CBD，
∴∠EBD=$\frac{1}{2}$∠ABD=22.5°，∠FBD=$\frac{1}{2}$∠CBD=22.5°，
∴∠EBF=∠EBD+∠FBD=22.5°+22.5°=45°。
【答案】
45°
【知识点】
正方形的性质；折叠的性质；角度计算
【点评】
本题是基础的角度计算题，解题核心是掌握折叠前后对应角相等、折痕对应角平分线的特点，结合正方形的内角及对角线性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8
