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10. 新考法+小制作 小明同学用饮料瓶和自制刻度尺做了一个简易量雨器，如图所示，用它测得某暴雨日一小时的降雨量为21.0 mm。下列说法正确的是（
A.该测量结果刚好是整数不存在误差
B.测量结果中的“0”没有意义可去掉
C.该简易量雨器刻度尺分度值为1 mm
D.为使测量结果更准确可以多估读几位
C
）A.该测量结果刚好是整数不存在误差
B.测量结果中的“0”没有意义可去掉
C.该简易量雨器刻度尺分度值为1 mm
D.为使测量结果更准确可以多估读几位
答案
10.C 【点拨】误差不能避免，任何测量结果都存在误差，故A错误；测量长度时，要估读到分度值的下一位，测量结果中的“0”是估计值，不能去掉，故B错误；分度值所对应的数据(倒数第二位)是准确的，分度值所对应的下一位数据(最后一位)是估读的，故21.0 mm的分度值为1 mm，故C正确；刻度尺测量长度时要估读到分度值的下一位，并不是估读的位数越多越精确，故D错误。故选C。
解析
【分析】本题考查长度测量的相关知识，需结合误差、分度值、估读规则等知识点逐一分析选项。首先明确：任何测量都存在误差；测量结果的最后一位是估读值，倒数第二位对应的单位是刻度尺的分度值；刻度尺读数时估读到分度值的下一位，并非估读位数越多越准确。
【解析】
选项A：误差是测量值与真实值之间的差异，任何测量结果都存在误差，不存在无误差的测量，因此A错误。
选项B：测量结果“21.0 mm”中，最后一位“0”是估读值，体现了测量的精度，若去掉“0”，则测量结果变为21 mm，对应的分度值为1 cm，精度改变，所以“0”不能去掉，B错误。
选项C：长度测量中，测量结果的倒数第二位对应刻度尺的分度值。“21.0 mm”的倒数第二位是“1”，单位为mm，因此该简易量雨器刻度尺的分度值为1 mm，C正确。
选项D：刻度尺读数时，只需估读到分度值的下一位，多估读几位并不能提高测量精度，D错误。
【答案】C
【知识点】长度测量、误差
【点评】本题结合生活中的简易量雨器，考查长度测量的基本规则，属于基础题型，需掌握误差的特性、分度值的判断方法及估读的要求。
【难度系数】0.7
【解析】
选项A：误差是测量值与真实值之间的差异，任何测量结果都存在误差，不存在无误差的测量，因此A错误。
选项B：测量结果“21.0 mm”中，最后一位“0”是估读值，体现了测量的精度，若去掉“0”，则测量结果变为21 mm，对应的分度值为1 cm，精度改变，所以“0”不能去掉，B错误。
选项C：长度测量中，测量结果的倒数第二位对应刻度尺的分度值。“21.0 mm”的倒数第二位是“1”，单位为mm，因此该简易量雨器刻度尺的分度值为1 mm，C正确。
选项D：刻度尺读数时，只需估读到分度值的下一位，多估读几位并不能提高测量精度，D错误。
【答案】C
【知识点】长度测量、误差
【点评】本题结合生活中的简易量雨器，考查长度测量的基本规则，属于基础题型，需掌握误差的特性、分度值的判断方法及估读的要求。
【难度系数】0.7
11. ★★ 科学思维+对比思维 用分度值为1 mm的刻度尺直接测量一张纸的厚度测不出来，这时可将许多相同的纸叠放，使之有足够的厚度，用刻度尺测出总厚度，再除以张数，就可间接测出一张纸的厚度了，在下列选项中，与这一方法相同的是（
A.测一曲线的长度
B.测一枚硬币的直径
C.测圆锥的高
D.测细铜丝的直径
D
）A.测一曲线的长度
B.测一枚硬币的直径
C.测圆锥的高
D.测细铜丝的直径
答案
11.D
解析
【分析】首先明确题目中测量一张纸厚度的方法是累积法（测多算少法），该方法适用于单个微小量无法直接准确测量的场景，通过将多个相同微小量累积成可测量的总量，再除以数量得到单个量。接下来需分析各选项的测量方法，找出与累积法原理相同的选项。
【解析】题目采用的累积法核心是“微小量累积后测总，再求单个量”，逐一分析选项：
A选项：测曲线长度用化曲为直法（借助弹性棉线将曲线转化为直线测量），与累积法不同；
B选项：测硬币直径用平移法（辅助工具法）（借助三角板、刻度尺将直径平移到刻度尺上测量），与累积法不同；
C选项：测圆锥的高用平移法（用三角板和刻度尺配合，将圆锥高平移到刻度尺上），与累积法不同；
D选项：测细铜丝直径时，因单根直径过小，直接测量误差大，故将多根细铜丝紧密排绕，测出总长度后除以排绕圈数得到单根直径，属于累积法，与题目方法一致。
【答案】D
【知识点】特殊长度的测量方法、累积法测量微小长度
【点评】本题考查初中物理特殊长度测量方法，核心是理解累积法的应用逻辑，要求学生区分不同特殊测量方法（化曲为直、平移法、累积法等），体现对比思维，属于基础题型。
【难度系数】0.6
【解析】题目采用的累积法核心是“微小量累积后测总，再求单个量”，逐一分析选项：
A选项：测曲线长度用化曲为直法（借助弹性棉线将曲线转化为直线测量），与累积法不同；
B选项：测硬币直径用平移法（辅助工具法）（借助三角板、刻度尺将直径平移到刻度尺上测量），与累积法不同；
C选项：测圆锥的高用平移法（用三角板和刻度尺配合，将圆锥高平移到刻度尺上），与累积法不同；
D选项：测细铜丝直径时，因单根直径过小，直接测量误差大，故将多根细铜丝紧密排绕，测出总长度后除以排绕圈数得到单根直径，属于累积法，与题目方法一致。
【答案】D
【知识点】特殊长度的测量方法、累积法测量微小长度
【点评】本题考查初中物理特殊长度测量方法，核心是理解累积法的应用逻辑，要求学生区分不同特殊测量方法（化曲为直、平移法、累积法等），体现对比思维，属于基础题型。
【难度系数】0.6
12. 2026深圳期中 (1)如图所示,用甲、乙两把刻度尺测量同一物块的长度。下列说法正确的是
A.采用甲刻度尺读数更精确些
B.甲刻度尺零刻度线没有对齐物块的一端,故测量方法是错误的
C.乙刻度尺的分度值是0.1 mm
D.采用乙刻度尺,物块长度应记录为2.80 cm
(2)采用甲刻度尺,物块长度应记录为
D
。A.采用甲刻度尺读数更精确些
B.甲刻度尺零刻度线没有对齐物块的一端,故测量方法是错误的
C.乙刻度尺的分度值是0.1 mm
D.采用乙刻度尺,物块长度应记录为2.80 cm
(2)采用甲刻度尺,物块长度应记录为
2.8
cm。答案
12.(1)D (2)2.8 【点拨】(1)甲刻度尺中每厘米中有两格，每格是0.5 cm，所以甲刻度尺的分度值是0.5 cm；乙刻度尺中每厘米中有10小格，每格是0.1 cm，所以乙刻度尺的分度值是1 mm，故AC都错误；用刻度尺测量物块长度时，让物块的一端与某一刻度线对齐即可正确测量物块的长度，不用必须与零刻度线对齐，故甲刻度尺的测量方法正确，故B错误；物块的左端与乙刻度尺的零刻度线对齐，右端与2.80 cm刻度线对齐，物块的长度为2.80 cm，故D正确。故选D。(2)由图可知，使用甲刻度尺时，物块的左端与5.0 cm对齐，右端与2.2 cm对齐，则物块的长度为5.0 cm－2.2 cm＝2.8 cm。
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握刻度尺的使用规则：①分度值是刻度尺相邻两刻度线间的长度，分度值越小测量越精确；②测量长度时，物体一端可与任意整刻度线对齐，长度为末端刻度减去起始刻度；③读数需估读到分度值的下一位。首先判断甲、乙刻度尺的分度值，再逐一分析选项，最后计算甲刻度尺测量的物块长度。
【解析】
(1) 分析选项：
甲刻度尺：每1cm间有2个小格，分度值为0.5cm，分度值较大，测量精确程度低，故A错误；
刻度尺测量时，物体一端无需必须对齐零刻度线，只要对齐某一整刻度线即可，甲刻度尺的测量方法正确，故B错误；
乙刻度尺：每1cm间有10个小格，分度值为1mm=0.1cm，故C错误；
乙刻度尺分度值为1mm，读数需估读到分度值下一位，物块左端对齐0.00cm，右端对齐2.80cm，故长度为2.80cm，D正确。因此(1)选D。
(2) 甲刻度尺测量：
甲刻度尺分度值为0.5cm，读数估读到分度值下一位（即0.1cm）。物块左端对齐甲刻度尺的5.0cm刻度线，右端对齐2.2cm刻度线，因此物块长度为：$ L = 5.0\ \mathrm{cm} - 2.2\ \mathrm{cm} = 2.8\ \mathrm{cm} $。
【答案】
(1) D；(2) 2.8
【知识点】
刻度尺的使用、长度的测量、分度值
【点评】
本题考查刻度尺的正确使用，核心是分度值的判断、长度测量的读数方法，需注意刻度尺起始端不一定为零刻度线，读数要符合估读规则，是初中物理长度测量的基础题型，需细心区分分度值大小。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需掌握刻度尺的使用规则：①分度值是刻度尺相邻两刻度线间的长度，分度值越小测量越精确；②测量长度时，物体一端可与任意整刻度线对齐，长度为末端刻度减去起始刻度；③读数需估读到分度值的下一位。首先判断甲、乙刻度尺的分度值，再逐一分析选项，最后计算甲刻度尺测量的物块长度。
【解析】
(1) 分析选项：
甲刻度尺：每1cm间有2个小格，分度值为0.5cm，分度值较大，测量精确程度低，故A错误；
刻度尺测量时，物体一端无需必须对齐零刻度线，只要对齐某一整刻度线即可，甲刻度尺的测量方法正确，故B错误；
乙刻度尺：每1cm间有10个小格，分度值为1mm=0.1cm，故C错误；
乙刻度尺分度值为1mm，读数需估读到分度值下一位，物块左端对齐0.00cm，右端对齐2.80cm，故长度为2.80cm，D正确。因此(1)选D。
(2) 甲刻度尺测量：
甲刻度尺分度值为0.5cm，读数估读到分度值下一位（即0.1cm）。物块左端对齐甲刻度尺的5.0cm刻度线，右端对齐2.2cm刻度线，因此物块长度为：$ L = 5.0\ \mathrm{cm} - 2.2\ \mathrm{cm} = 2.8\ \mathrm{cm} $。
【答案】
(1) D；(2) 2.8
【知识点】
刻度尺的使用、长度的测量、分度值
【点评】
本题考查刻度尺的正确使用，核心是分度值的判断、长度测量的读数方法，需注意刻度尺起始端不一定为零刻度线，读数要符合估读规则，是初中物理长度测量的基础题型，需细心区分分度值大小。
【难度系数】
0.6
13. 小荣在一幅比例尺为$1:8\,000\,000$的地图上，用一段细棉线与某两市的高铁路线重合，然后按如图方式用刻度尺测得这段细棉线的长度为
4.50
cm，该两市高铁路线的实际里程为360
km。若测量时棉线没有按要求拉直，测量结果将会偏小
（填“偏大”“偏小”或“不变”）。答案
13.4.50；360；偏小 【点拨】由图可知，刻度尺的分度值为1 mm，棉线的一端与零刻度线对齐，另一端对应的刻度为4.50 cm，这段细棉线的长度L＝4.50 cm；该两市高铁路线的实际里程s＝L×8 000 000＝4.50×10⁻⁵ km×8 000 000＝360 km；若棉线没有拉直，则所测L偏小，而两市实际里程s＝L×8 000 000，可知测量结果会偏小。
解析
【分析】
首先读取刻度尺示数时，需先确定分度值：图中刻度尺1cm间有10个小格，故分度值为1mm，读数需估读到分度值的下一位；接着根据比例尺公式计算实际里程，注意单位转换；最后分析棉线未拉直的误差：此时测量的棉线长度比实际图上距离小，代入公式后计算结果会偏小。
【解析】
1. 刻度尺读数：刻度尺的分度值为1mm，棉线左端与0.00cm刻度线对齐，右端与4.50cm刻度线对齐，因此细棉线的长度为4.50cm。
2. 计算实际里程：根据比例尺$1:8000000$，实际里程$s = 图上长度×比例尺 = 4.50\,\mathrm{cm}×8000000 = 36000000\,\mathrm{cm}$，转换单位得$36000000\,\mathrm{cm}=360\,\mathrm{km}$（因$1\,\mathrm{km}=100000\,\mathrm{cm}$）。
3. 误差分析：若棉线未拉直，测量得到的棉线长度比实际图上距离小，由$s = L×8000000$可知，$L$偏小则计算出的实际里程偏小。
【答案】
4.50；360；偏小
【知识点】
刻度尺的使用、比例尺的应用、长度测量误差
【点评】
本题结合刻度尺读数与比例尺计算，考查长度测量的误差分析，需注意刻度尺读数的估读规则及单位转换，属于基础综合应用题。
【难度系数】
0.6
首先读取刻度尺示数时，需先确定分度值：图中刻度尺1cm间有10个小格，故分度值为1mm，读数需估读到分度值的下一位；接着根据比例尺公式计算实际里程，注意单位转换；最后分析棉线未拉直的误差：此时测量的棉线长度比实际图上距离小，代入公式后计算结果会偏小。
【解析】
1. 刻度尺读数：刻度尺的分度值为1mm，棉线左端与0.00cm刻度线对齐，右端与4.50cm刻度线对齐，因此细棉线的长度为4.50cm。
2. 计算实际里程：根据比例尺$1:8000000$，实际里程$s = 图上长度×比例尺 = 4.50\,\mathrm{cm}×8000000 = 36000000\,\mathrm{cm}$，转换单位得$36000000\,\mathrm{cm}=360\,\mathrm{km}$（因$1\,\mathrm{km}=100000\,\mathrm{cm}$）。
3. 误差分析：若棉线未拉直，测量得到的棉线长度比实际图上距离小，由$s = L×8000000$可知，$L$偏小则计算出的实际里程偏小。
【答案】
4.50；360；偏小
【知识点】
刻度尺的使用、比例尺的应用、长度测量误差
【点评】
本题结合刻度尺读数与比例尺计算，考查长度测量的误差分析，需注意刻度尺读数的估读规则及单位转换，属于基础综合应用题。
【难度系数】
0.6
14. 真实情境+日常生活 张老师想网购一双鞋，她根据网页上的方法测量自己脚长，但是她的刻度尺测量范围为0～15 cm，用分度值为0.1 cm的刻度尺测量照片中脚的长度是
4.50
cm，根据测量结果，此脚的实际长度约是22.50
cm（结果保留两位小数）。答案
14.4.50；22.50 【点拨】由图可知，用分度值为0.1 cm的刻度尺测得照片中脚的长度为4.50 cm；用同一刻度尺测得照片中刻度尺有刻度部分的长度为3.00 cm，且照片中刻度尺有刻度部分的实际长度为15.00 cm，根据比例关系可知，此脚的实际长度为4.50 cm × $\frac{15.00\ \mathrm{cm}}{3.00\ \mathrm{cm}}$=22.50 cm。
解析
【分析】
要解决这道题，分两步思考：第一步，正确读取照片中脚的长度，需注意刻度尺的分度值为0.1cm，读数要估读到分度值的下一位；第二步，利用照片中刻度尺的实际长度和照片中的长度，算出比例关系，再结合照片中脚的长度，计算脚的实际长度。
【解析】
1. 读取照片中脚的长度：右侧刻度尺分度值为0.1cm，脚的末端对齐刻度4.50cm，起始端对齐0刻度，因此照片中脚的长度为4.50cm。
2. 计算实际长度：照片中刻度尺有刻度部分的实际长度为15.00cm，在照片中的长度为3.00cm，实际长度与照片中长度的比例为$\frac{15.00\ \mathrm{cm}}{3.00\ \mathrm{cm}}=5$，因此脚的实际长度为$4.50\ \mathrm{cm} × 5=22.50\ \mathrm{cm}$。
【答案】
4.50；22.50
【知识点】
长度的测量、比例计算
【点评】
本题结合网购测脚长的实际情境，考查刻度尺读数和比例换算的应用，需注意读数时的估读要求，以及比例关系的正确应用，是基础知识的灵活运用。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，分两步思考：第一步，正确读取照片中脚的长度，需注意刻度尺的分度值为0.1cm，读数要估读到分度值的下一位；第二步，利用照片中刻度尺的实际长度和照片中的长度，算出比例关系，再结合照片中脚的长度，计算脚的实际长度。
【解析】
1. 读取照片中脚的长度：右侧刻度尺分度值为0.1cm，脚的末端对齐刻度4.50cm，起始端对齐0刻度，因此照片中脚的长度为4.50cm。
2. 计算实际长度：照片中刻度尺有刻度部分的实际长度为15.00cm，在照片中的长度为3.00cm，实际长度与照片中长度的比例为$\frac{15.00\ \mathrm{cm}}{3.00\ \mathrm{cm}}=5$，因此脚的实际长度为$4.50\ \mathrm{cm} × 5=22.50\ \mathrm{cm}$。
【答案】
4.50；22.50
【知识点】
长度的测量、比例计算
【点评】
本题结合网购测脚长的实际情境，考查刻度尺读数和比例换算的应用，需注意读数时的估读要求，以及比例关系的正确应用，是基础知识的灵活运用。
【难度系数】
0.5
15. 新考法+方案设计 小荣想自制一个刻度尺测量教室宽度，已知单张课桌桌面长度为80 cm，制作过程如下：
(1)将A4纸裁成等宽细条，用透明胶带连接起来，总长度略大于两个桌面长。
(2)在其中一端标记零刻度线，并将零刻度线与桌面一端对齐，将剩余部分沿着课桌桌面长边拉直，直到与课桌另一端齐平并标标记，此时应标记刻度为80 cm；以此刻度为中点进行折叠，将与零刻度线重合的位置标记为
(3)将零刻度线与标记80 cm位置对齐，进行折叠，标记其中点为40 cm；再重复此操作3次，则此时分度值为
(4)小荣想估测5层教学楼的高度，在保证安全的前提下，设计两个能够估测出该教学楼高度的方法。
方法一：
方法二：
(1)将A4纸裁成等宽细条，用透明胶带连接起来，总长度略大于两个桌面长。
(2)在其中一端标记零刻度线，并将零刻度线与桌面一端对齐，将剩余部分沿着课桌桌面长边拉直，直到与课桌另一端齐平并标标记，此时应标记刻度为80 cm；以此刻度为中点进行折叠，将与零刻度线重合的位置标记为
160
cm，并剪去多余部分。(3)将零刻度线与标记80 cm位置对齐，进行折叠，标记其中点为40 cm；再重复此操作3次，则此时分度值为
5
cm，其余部分也按此方法操作，则简易刻度尺制作成功。(4)小荣想估测5层教学楼的高度，在保证安全的前提下，设计两个能够估测出该教学楼高度的方法。
方法一：
先选用一合适测量范围和分度值的刻度尺测量一级台阶的高度为h₀，然后数出1层教学楼的台阶总数n，最后可得出5层教学楼的高度h总＝5 n h₀
；方法二：
用一足够长的无弹性绳子从教学楼2楼地面自然垂至一层地面，再测出绳子自然下垂的长度L，可得出5层教学楼的高度为5 L(合理即可)
。答案
15.(2)160 (3)5 (4)先选用一合适测量范围和分度值的刻度尺测量一级台阶的高度为h₀，然后数出1层教学楼的台阶总数n，最后可得出5层教学楼的高度h总＝5 n h₀；用一足够长的无弹性绳子从教学楼2楼地面自然垂至一层地面，再测出绳子自然下垂的长度L，可得出5层教学楼的高度为5 L(合理即可)。
解析
【分析】
本题分为自制刻度尺和估测教学楼高度两部分。对于(2)，需明确标记的80cm为1个桌面长度，以该刻度为中点折叠时，折叠后零刻度与原80cm标记点重合，说明两点到中点的距离相等，据此计算对应刻度；对于(3)，每次折叠操作会将当前最小刻度间隔减半，初始操作后间隔为40cm，重复3次后可得到分度值；对于(4)，估测高度需利用累积法或转换法，将难以直接测量的高度转化为易测量的物理量。
【解析】
(2) 步骤(2)中，标记的80cm对应1个桌面长度，以80cm刻度为中点折叠，折叠后零刻度线与原80cm标记点重合，因此原零刻度线对应的刻度为：80cm + 80cm = 160cm；
(3) 每次折叠操作是将两个刻度对齐并标记中点，即每次操作将最小刻度间隔减半：第一次操作（标记40cm）后间隔为40cm，重复3次操作后，间隔依次为20cm、10cm、5cm，故此时分度值为5cm；
(4) 估测5层教学楼高度的方法：
方法一：利用累积法，先测量一级台阶的高度为h₀，再数出1层教学楼的台阶总数n，由此可得5层教学楼的高度h总＝5nh₀；
方法二：利用转换法，取足够长的无弹性绳子，从教学楼2楼地面自然垂至一层地面，测出绳子下垂的长度L，由此可得5层教学楼的高度为5L（合理即可）。
【答案】
(2)160；(3)5；(4)测量一级台阶的高度h₀，数出1层教学楼的台阶总数n，计算5层教学楼的高度h总＝5nh₀；用足够长的无弹性绳子从教学楼2楼地面自然垂至一层地面，测出绳子长度L，计算5层教学楼的高度为5L（合理即可）
【知识点】
长度的测量、累积法、转换法
【点评】
本题结合生活实际考查长度测量的相关知识，方案设计类题目需要学生灵活运用物理测量方法，体现了物理知识的实用性，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题分为自制刻度尺和估测教学楼高度两部分。对于(2)，需明确标记的80cm为1个桌面长度，以该刻度为中点折叠时，折叠后零刻度与原80cm标记点重合，说明两点到中点的距离相等，据此计算对应刻度；对于(3)，每次折叠操作会将当前最小刻度间隔减半，初始操作后间隔为40cm，重复3次后可得到分度值；对于(4)，估测高度需利用累积法或转换法，将难以直接测量的高度转化为易测量的物理量。
【解析】
(2) 步骤(2)中，标记的80cm对应1个桌面长度，以80cm刻度为中点折叠，折叠后零刻度线与原80cm标记点重合，因此原零刻度线对应的刻度为：80cm + 80cm = 160cm；
(3) 每次折叠操作是将两个刻度对齐并标记中点，即每次操作将最小刻度间隔减半：第一次操作（标记40cm）后间隔为40cm，重复3次操作后，间隔依次为20cm、10cm、5cm，故此时分度值为5cm；
(4) 估测5层教学楼高度的方法：
方法一：利用累积法，先测量一级台阶的高度为h₀，再数出1层教学楼的台阶总数n，由此可得5层教学楼的高度h总＝5nh₀；
方法二：利用转换法，取足够长的无弹性绳子，从教学楼2楼地面自然垂至一层地面，测出绳子下垂的长度L，由此可得5层教学楼的高度为5L（合理即可）。
【答案】
(2)160；(3)5；(4)测量一级台阶的高度h₀，数出1层教学楼的台阶总数n，计算5层教学楼的高度h总＝5nh₀；用足够长的无弹性绳子从教学楼2楼地面自然垂至一层地面，测出绳子长度L，计算5层教学楼的高度为5L（合理即可）
【知识点】
长度的测量、累积法、转换法
【点评】
本题结合生活实际考查长度测量的相关知识，方案设计类题目需要学生灵活运用物理测量方法，体现了物理知识的实用性，难度适中。
【难度系数】
0.5
