2026年综合应用创新题典中点九年级数学上册沪科版第37页答案
1. [2025 广州]若$|k|=-k(k≠0)$，则反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象在（
C
）

A.第一、二象限
B.第一、三象限
C.第二、四象限
D.第三、四象限

答案

1.C
2.[2026淮南期末] 一个三角形花坛的面积是$6\ \mathrm{m}^2$，它的一边$a$(单位:m)是这边上的高$h$(单位:m)的函数，此函数的图象大致为（
B
）

答案

2.B
3. 一次函数$y=ax+b$与反比例函数$y=\frac{ab}{x}$（$a,b$为常数且均不等于0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（
D
）

答案

3.D
4. 新趋势 学科内综合 已知正比例函数$y_1=ax$的图象经过点$(1,-1)$，反比例函数$y_2=\dfrac{b}{x}$的图象位于第一、三象限，则一次函数$y=ax+b$的图象一定不经过（
C
）

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

4.C
5.如图，这是反比例函数$y=\frac{m-4}{x}$的图象的一支，根据图象可知m的取值范围是
$m＜4$
。

答案

5.$m＜4$
6. [2025·天津 一题多解] 若点$A(-3,y_1),B(1,y_2),C(3,y_3)$都在反比例函数$y=-\dfrac{9}{x}$的图象上，则$y_1,y_2,y_3$的大小关系是（
D
）

A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_3＜y_2＜y_1$
C.$y_1＜y_3＜y_2$
D.$y_2＜y_3＜y_1$

答案

6.D 【点拨】解法1:$\because y=-\frac{9}{x}$,$\therefore$反比例函数的图象位于第二、四象限,在每一个象限内,$y$随着$x$的增大而增大.$\because$点$A(-3,y_1),B(1,y_2),C(3,y_3)$都在反比例函数$y=-\frac{9}{x}$的图象上,且$-3＜0＜1＜3$,$\therefore y_1＞0＞y_3＞y_2$.
解法2:$\because A(-3,y_1),B(1,y_2),C(3,y_3)$都在反比例函数$y=-\frac{9}{x}$的图象上,$\therefore y_1=3,y_2=-9,y_3=-3$,$\therefore y_2＜y_3＜y_1$.
7.[2025镇江]已知点$A(-1,y_1)$，$B(a,y_2)$在反比例函数$y=\frac{1}{x}$的图象上，若$y_2＞y_1$，则$a$的取值范围是（
A
）

A.$a＜-1$或$a＞0$
B.$-1＜a＜0$
C.$a＞0$
D.$a＜-1$

答案

7.A 【点拨】$\because y=\frac{1}{x}$,$\therefore$反比例函数的图象位于第一、三象限,且在每个象限内$y$随$x$的增大而减小.$\because$点$A(-1,y_1)$,$B(a,y_2)$在反比例函数$y=\frac{1}{x}$的图象上,$\therefore$当$a＞0$或$a＜-1$时,$y_2＞y_1$.综上所述,$a$的取值范围是$a＜-1$或$a＞0$.
8. 关于反比例函数$y=\frac{3}{x}$，下列结论正确的是（
C
）

A.图象位于第二、四象限
B.图象与坐标轴有公共点
C.在每一个象限内，$y$随$x$的增大而减小
D.若图象经过点$(a,a+2)$，则$a=1$

答案

8.C
9.一次函数 $y=k_1x+b(k_1≠0)$ 与反比例函数 $y=\frac{k_2}{x}(k_2≠0)$ 的图象在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，则 $k_1k_2,b$ 的取值范围分别是
$k_1k_2＞0,b＜0$
.

答案

9.$k_1k_2＞0,b＜0$
10. 一次函数 $ y = x - 2n + 4 $，二次函数 $ y = x^2 + (n - 1)x - 3 $，反比例函数 $ y = \frac{n+1}{x} $ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则 $ n $ 的取值范围是（
C
）

A.$ n ＞ -1 $
B.$ n ＞ 2 $
C.$ -1 ＜ n ＜ 1 $
D.$ 1 ＜ n ＜ 2 $

答案

10.C 【点拨】根据题意,得$\begin{cases}-2n+4＞0,\\-\frac{n-1}{2}＞0,\\n+1＞0,\end{cases}$解得$-1＜n＜1$,$\therefore n$的取值范围是$-1＜n＜1$.