12. 跨学科题 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示.
(1)求这个反比例函数的表达式(不要求写出自变量R的取值范围).
(2)当电阻R为3 Ω时，求此时的电流I.

12.【解】(1)设这个反比例函数的表达式为$I=\dfrac{U}{R}(U≠0)$，把$(9,4)$的坐标代入$I=\dfrac{U}{R}(U≠0)$中，得$4=\dfrac{U}{9}$，解得$U=36$，$\therefore$这个反比例函数的表达式为$I=\dfrac{36}{R}$。
(2)当$R=3\ \Omega$时，$I=\dfrac{36}{3}=12(\mathrm{A})$，$\therefore$此时的电流$I$为12 A。

13. 跨学科题 笑笑同学通过学习数学和物理知识，了解到电磁波的波长λ(单位:m)会随着电磁波的频率f(单位:MHz)的变化而变化，已知波长λ与频率f是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值：

(1)求波长λ关于频率f的函数表达式；
(2)当$f=75\ \mathrm{MHz}$时，求此电磁波的波长$λ$.

13.【解】(1)设波长$λ$关于频率$f$的函数表达式为$λ=\dfrac{k}{f}(k≠0)$。
把$f=10,λ=30$代入上式，得$30=\dfrac{k}{10}$，解得$k=300$，
$\therefore$波长$λ$关于频率$f$的函数表达式为$λ=\dfrac{300}{f}$。
(2)当$f=75\ \mathrm{MHz}$时，$λ=\dfrac{300}{75}=4(\mathrm{m})$。
答：当$f=75\ \mathrm{MHz}$时，此电磁波的波长$λ$为4 m。

14. $\boldsymbol{\star\!\star\!\star}$ 新考法 函数建模法 在生活中不难发现这样的例子:三个量$a,b$和$c$之间存在着数量关系$a=bc$.如:匀速运动的路程$=$速度$×$时间.
(1)如果三个量$a,b$和$c$之间有着数量关系$a=bc$,那么:
①当$a=0$时,必须满足________;
②当$b$(或$c$)为非零定值时,$a$与$c$(或$b$)之间成________关系;
③当$a(a≠0)$为定值时,$b$与$c$之间成________关系.
(2)请你编一道有实际意义的应用题,使解题所列的方程符合数量关系:$\frac{a}{x}=\frac{b}{x-c}$(其中$x$为未知数,$a,b,c$为已知数,不必解方程).

14.【解】(1)①$b$和$c$中至少有一个为零 ②正比例 ③反比例
(2)(答案不唯一)某零件厂举行零件加工竞赛，参赛的有甲、乙两名选手，甲选手每小时比乙选手多做$c$个零件，已知甲选手做$a$个零件用的时间和乙选手做$b$个零件用的时间相同，请问这两名选手每小时分别做多少个零件？
解：设甲选手每小时做$x$个零件，则乙选手每小时做$(x-c)$个零件。
因为甲选手做$a$个零件用的时间和乙选手做$b$个零件用的时间相同，所以$\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{x-c}$。