六、计算题(共29分)(答案含评分细则)
28. 跨学科实践「2025四川遂宁中考，★☆」(9分)我国很早就有使用滑轮的记载，如图甲的汉代砖刻便记录了矿山使用滑轮做起吊机械的场景。借助如图乙所示的装置(篮子质量不计)，质量为60 kg的采矿工人用400 N的拉力将70 kg的矿石从矿坑匀速提起，10 s内矿石上升了2 m。(忽略绳重及滑轮的摩擦，g取10 N/kg)求：
(1)绳子自由端移动的速度；
(2)此滑轮组的机械效率；
(3)若工作时矿工双脚与地面接触面积为400 cm²，他对水平地面的压强大小。

28.解析 (1)由图乙可知,动滑轮上承担物重的绳子的段数n=2,则绳子自由端移动的距离$s=nh=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m}$,绳子自由端移动的速度$v=\frac{s}{t}=\frac{4\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=0.4\ \mathrm{m/s}$; ……… (3分)
(2)矿石的重力$G=mg=70\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=700\ \mathrm{N}$,则该滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_有}{W_总}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{Gh}{Fnh}=\frac{G}{nF}=\frac{700\ \mathrm{N}}{2×400\ \mathrm{N}}=87.5\%$;
…………………………………………………………… (3分)
(3)工人的重力$G_人=m_人g=60\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=600\ \mathrm{N}$,工作时矿工对水平地面的压力等于他的重力与所受绳子拉力之差,即$F_压=G_人-F=600\ \mathrm{N}-400\ \mathrm{N}=200\ \mathrm{N}$,则他对水平地面的压强$p=\frac{F_压}{S}=\frac{200\ \mathrm{N}}{400×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=5000\ \mathrm{Pa}$。 ……… (3分)

【分析】
要解决这道题，首先判断滑轮组承担物重的绳子段数n=2；第(1)问利用s=nh算出绳子自由端移动的距离，再根据速度公式v=s/t计算速度；第(2)问机械效率用有用功与总功的比值，即η=W有/W总=Gh/(Fs)=G/(nF)计算；第(3)问工人对地面的压力等于自身重力减去绳子对他的拉力，再根据压强公式p=F压/S计算压强，注意单位换算。
【解析】
解：由图乙可知，滑轮组中承担物重的绳子段数n=2。
(1) 绳子自由端移动的距离：s=nh=2×2 m=4 m，
绳子自由端移动的速度：v=s/t=4 m /10 s=0.4 m/s；
(2) 矿石的重力：G=mg=70 kg×10 N/kg=700 N，
滑轮组的机械效率：η=W有/W总×100%=(Gh)/(Fs)×100%=(Gh)/(F·nh)×100%=G/(nF)×100%=700 N/(2×400 N)×100%=87.5%；
(3) 工人的重力：G人=m人g=60 kg×10 N/kg=600 N，
工人对水平地面的压力：F压=G人 - F=600 N - 400 N=200 N，
受力面积S=400 cm²=400×10^-4 m²=0.04 m²，
工人对水平地面的压强：p=F压/S=200 N /0.04 m²=5000 Pa。
【答案】
(1) 0.4 m/s；(2) 87.5%；(3) 5000 Pa
【知识点】
滑轮组的机械效率、速度计算、压强计算
【点评】
本题结合古代滑轮应用的跨学科实践场景，考查滑轮组相关物理量的计算，需掌握滑轮组绳子段数的判断、机械效率公式、压强公式的应用，注意单位换算，难度适中。
【难度系数】
0.6