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(1)(安徽安庆·应用意识)一袋大米重50 kg，吃掉$\frac{1}{5}$后，再增加$\frac{1}{5}$，这袋大米现在重(
A.40
B.45
C.48
D.50
C
)kg。A.40
B.45
C.48
D.50
答案
1.(1)C 【解析】$50×(1-\dfrac{1}{5})×(1+\dfrac{1}{5})=48(\mathrm{kg})$
(2)(河南焦作·模型意识)下图表示三峡水库两期蓄水水位间的关系,列式错误的是(
A.$x-\dfrac{7}{52}=135$
B.$x-\dfrac{7}{52}x=135$
C.$x-135=\dfrac{7}{52}x$
D.$(1-\dfrac{7}{52})x=135$
A
)。A.$x-\dfrac{7}{52}=135$
B.$x-\dfrac{7}{52}x=135$
C.$x-135=\dfrac{7}{52}x$
D.$(1-\dfrac{7}{52})x=135$
答案
(2)A 【解析】第2期水位－第1期水位比第2期水位低的米数＝第1期水位
2. (湖南怀化·应用意识)王叔叔的小汽车行驶$\frac{5}{2}$ km用了$\frac{5}{24}$ L汽油。照这样计算，行驶1 km需要用汽油(
$\frac{1}{12}$
)L，1 L汽油够小汽车行驶(12
)km。答案
2.$\dfrac{1}{12}$ 12 【解析】行驶1 km需要的汽油量＝所用汽油量÷行驶路程,列式为$\dfrac{5}{24}÷\dfrac{5}{2}=\dfrac{1}{12}(\mathrm{L})$;1 L汽油够小汽车行驶的路程＝行驶路程÷所用汽油量，列式为$\dfrac{5}{2}÷\dfrac{5}{24}=12(\mathrm{km})$。
3. (河北邯郸·应用意识)景苑小学六年级有180名学生，六年级的学生人数比五年级的$\frac{3}{5}$多30人。五年级有多少名学生？
答案
3.$(180-30)÷\dfrac{3}{5}=250$(名)
【解析】先求出五年级人数的$\dfrac{3}{5}$是多少,再计算五年级总人数。
一题多解
求单位“1”
求单位“1”问题时,可以利用等量关系列式解决,也可以用具体数量÷对应分率解决。
【解析】先求出五年级人数的$\dfrac{3}{5}$是多少,再计算五年级总人数。
一题多解
求单位“1”
求单位“1”问题时,可以利用等量关系列式解决,也可以用具体数量÷对应分率解决。
4.（江苏南通海门区·应用意识）有一种速度叫中国速度。法国TGV高铁的速度是320千米/时，普通列车的速度是法国TGV高铁的$\frac{3}{8}$，而普通列车的速度是中国“复兴号”动车组设计的最快速度的$\frac{3}{10}$。中国“复兴号”动车组的设计最快速度是多少？
答案
4.$320×\dfrac{3}{8}÷\dfrac{3}{10}=400(\mathrm{千米}/\mathrm{时})$
【解析】法国TGV高铁的速度乘$\dfrac{3}{8}$就是普通列车的速度,再除以$\dfrac{3}{10}$,就是中国“复兴号”动车组的设计最快速度。
【解析】法国TGV高铁的速度乘$\dfrac{3}{8}$就是普通列车的速度,再除以$\dfrac{3}{10}$,就是中国“复兴号”动车组的设计最快速度。
5. (山东东营)修一条 48 km 长的水渠,甲队单独修需要 60 天完成,乙队单独修需要40 天完成。现在先由甲队单独完成$\frac{1}{3}$,剩下的甲、乙两队合作,还需要几天完成?
答案
5.$(1-\dfrac{1}{3})÷(\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{40})=16$(天)
【解析】假设工作总量为单位“1”,则甲队每天能完成总长度的$\dfrac{1}{60}$,乙队每天能完成总长度的$\dfrac{1}{40}$。根据题意可知,甲、乙两队需要合作完成总工作量的$(1-\dfrac{1}{3})$,甲、乙两队每天能完成工作总量的$(\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{40})$,根据工作时间＝工作总量÷工作效率,列式解答即可。
【解析】假设工作总量为单位“1”,则甲队每天能完成总长度的$\dfrac{1}{60}$,乙队每天能完成总长度的$\dfrac{1}{40}$。根据题意可知,甲、乙两队需要合作完成总工作量的$(1-\dfrac{1}{3})$,甲、乙两队每天能完成工作总量的$(\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{40})$,根据工作时间＝工作总量÷工作效率,列式解答即可。
6. (贵州贵阳)六(2)班的同学为“六一”儿童节演出准备折扇和绢花两种道具，每个人都动手做一件道具。请分别求出做折扇的和做绢花的各有多少人。
①做折扇的比做绢花的少18人。
②全班有$\frac{1}{3}$的同学做折扇。
③做折扇的人数是做绢花人数的$\frac{1}{2}$。
我选择信息(
①做折扇的比做绢花的少18人。
②全班有$\frac{1}{3}$的同学做折扇。
③做折扇的人数是做绢花人数的$\frac{1}{2}$。
我选择信息(
①
)和(②
)来解决问题。答案
6. 方法一：① ②
全班人数:$18÷(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3})=54$(人)
做折扇人数:$54×\dfrac{1}{3}=18$(人)
做绢花人数:$54-18=36$(人)
方法二：① ③
做绢花人数:$18÷(1-\dfrac{1}{2})=36$(人)
做折扇人数:$36×\dfrac{1}{2}=18$(人)
【解析】方法一,全班有$\dfrac{1}{3}$的同学做折扇,则做绢花的人数占全班的$(1-\dfrac{1}{3})$;方法二,做折扇的人数比做绢花的人数少18人,则这18人是做绢花人数的$(1-\dfrac{1}{2})$。
全班人数:$18÷(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3})=54$(人)
做折扇人数:$54×\dfrac{1}{3}=18$(人)
做绢花人数:$54-18=36$(人)
方法二：① ③
做绢花人数:$18÷(1-\dfrac{1}{2})=36$(人)
做折扇人数:$36×\dfrac{1}{2}=18$(人)
【解析】方法一,全班有$\dfrac{1}{3}$的同学做折扇,则做绢花的人数占全班的$(1-\dfrac{1}{3})$;方法二,做折扇的人数比做绢花的人数少18人,则这18人是做绢花人数的$(1-\dfrac{1}{2})$。
