8.规定:水位上升为正,水位下降为负;几天后为正,几天前为负。若水位每天下降4 cm,今天的水位记为0 cm,那么3天前的水位用算式表示正确的是 ()

A.$(+4)×(+3)$
B.$(+4)×(-3)$
C.$(-4)×(+3)$
D.$(-4)×(-3)$

D

9. 下列说法中正确的是（）

A.任何数都有倒数
B.同号两数相乘，符号不变
C.互为相反数的两数相乘，积一定为负
D.两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积

D

10. 在-1，-2，3，-4四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是。

8

11. 若$|a|=3$，$|b|=5$，且$a,b$异号，则$a · b=$。

-15

12. 计算:
(1) $(-0.12) × (-0.25)$;
(2) $(-2\dfrac{2}{3}) × \dfrac{9}{4}$;
(3) $1\dfrac{3}{5} × (-3\dfrac{3}{4})$。

(1)解:原式 = $0.12×\frac{1}{4} = 0.03$。
(2)解:原式 = $-(\frac{8}{3}×\frac{9}{4}) = -6$。
(3)解:原式 = $-(\frac{8}{5}×\frac{15}{4}) = -6$。

13.若$|a|=5$，$b$的绝对值等于$-\dfrac{1}{2}$的倒数的相反数，求$ab$的值。

解:因为$|a| =5$,所以$a = ±5$,
因为$b$的绝对值等于$-\frac{1}{2}$的倒数的相反数,
所以$b = ±2$,所以$ab = ±10$。

14. 阅读:
我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则。在学习此内容时,掌握了法则,同时也学会了分类思考。
探索:
(1)若$ab=8$,则$a+b$的值为①正数,②负数,③0。你认为结果可能是(选填序号);
(2)若$a+b=-6$,且$a,b$为整数,则$ab$的最大值为;
拓展:
(3)数轴上$A,B$两点分别对应有理数$a,b$,若$ab＜0$,试比较$a+b$与0的大小。

(1)①② (2)9
(3)因为$ab ＜ 0$,所以$a,b$异号,
①设$a＞0$,则$b＜0$,若$|a| ＞ |b|$,则$a + b ＞ 0$,
若$|a| = |b|$,则$a + b = 0$,若$|a| ＜ |b|$,则$a + b ＜ 0$;
②设$a＜0$,则$b＞0$,若$|a| ＞ |b|$,则$a + b ＜ 0$,
若$|a| = |b|$,则$a + b = 0$,若$|a| ＜ |b|$,则$a + b ＞ 0$。
综上所述,当$a＞0,b＜0$时,若$|a| ＞ |b|$,则$a + b ＞ 0$,
若$|a| = |b|$,则$a + b = 0$,若$|a| ＜ |b|$,则$a + b ＜ 0$;
当$a＜0,b＞0$时,若$|a| ＞ |b|$,则$a + b ＜ 0$,若$|a| = |b|$,
则$a + b = 0$,若$|a| ＜ |b|$,则$a + b ＞ 0$。