2026年课时掌控七年级数学上册北师大版第28页答案
1. 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积
相等
,即ab=
ba
。

答案

1. 相等 ba
2. 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积
相等
,即$(ab)c = \_\_\_\_\_\_$。

答案

2. 相等 $a(bc)$
3. 分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数
,再把积
,即 $a(b + c) =$

答案

3. 相乘 相加 $ab + ac$
例1简便方法计算：
(1)$(-10)×\frac{1}{3}×(-0.1)×6$；
(2)$-6×\frac{3}{7}+4×\frac{3}{7}-5×\frac{3}{7}$。
【思路分析】(1)利用乘法的交换律进行解答即可。(2)逆用乘法的分配律即可解答。
【自主解答】
【名师支招】运算时，把能约分的、凑整的数结合在一起；分配律可以正用，也可以逆用。不要漏乘，注意符号。
易错易混

答案

(1)原式$=(10×0.1)×(\dfrac{1}{3}×6)=1×2=2$。
(2)原式$=\dfrac{3}{7}×(-6+4-5)=\dfrac{3}{7}×(-7)=-3$。
【易错原因】运用乘法分配律时漏乘项或符号错误
▶例2计算：$(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{12})×(-24)$。
【自主解答】

答案

原式$= -\dfrac{1}{2}×(-24) + \dfrac{1}{6}×(-24) - \dfrac{3}{8}×(-24) + \dfrac{5}{12}×(-24) =12 - 4 + 9 - 10 =7$。
1. 几个不为0的有理数相乘,它们的积的符号 （
C
）

A.由因数的个数决定
B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定
D.由负因数的大小决定

答案

1. C
2. 若有2024个有理数相乘得的积为零,那么这2024个数中
（
C
）

A.全部为0
B.只有一个为0
C.至少有一个为0
D.有两个数互为相反数

答案

2. C
3. 计算：
(1)$3×(-1)×(-\dfrac{1}{3})$；(2)$(-\dfrac{3}{7})×(-0.8)×(-\dfrac{7}{12})$。

答案

(1)解:原式$=3 × 1 × \dfrac{1}{3} = 1$。
(2)解:原式$= -(\dfrac{3}{7} × \dfrac{4}{5} × \dfrac{7}{12}) = -\dfrac{1}{5}$。
4. $(-125)×(8×14)=(-125×8)×14$,这是应用了 （
B
）

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.分配律
D.乘法交换律和结合律

答案

4. B
5. 下列变形中不正确的是 （
C
）

A.$5×(-6)=(-6)×5$
B.$(\frac{1}{4}-\frac{1}{2})×(-12)=(-12)×(\frac{1}{4}-\frac{1}{2})$
C.$(-\frac{1}{6}+\frac{1}{3})×(-4)=(-4)×(-\frac{1}{6})+\frac{1}{3}×4$
D.$(-25)×(-16)×(-4)=(-25)×(-4)×(-16)$

答案

5. C
6. 运用运算律进行简便计算:
(1) $(-8) × 0.017 × (-125)$;
(2) $(-6) × ( \frac{1}{3} - \frac{1}{2} )$。

答案

(1)解:原式$= [(-8) × (-125)] × 0.017 = 17$。
(2)解:原式$= -6 × \dfrac{1}{3} + (-6) × (-\dfrac{1}{2}) = 1$。