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7. 下列计算$(-55) × 99 + (-44) × 99 - 99$中正确的是（
A.原式$=99 × (-55 - 44) = -9801$
B.原式$=99 × (-55 - 44 + 1) = -9702$
C.原式$=99 × (-55 - 44 - 1) = -9900$
D.原式$=99 × (-55 - 44 - 99) = -19602$
C
）A.原式$=99 × (-55 - 44) = -9801$
B.原式$=99 × (-55 - 44 + 1) = -9702$
C.原式$=99 × (-55 - 44 - 1) = -9900$
D.原式$=99 × (-55 - 44 - 99) = -19602$
答案
7. C
8. a,b,c为非零有理数,它们的积必为正数的是
(
A.$a＞0,b,c$同号
B.$b＞0,a,c$异号
C.$c＞0,a,b$异号
D.$a,b,c$同号
(
A
)A.$a＞0,b,c$同号
B.$b＞0,a,c$异号
C.$c＞0,a,b$异号
D.$a,b,c$同号
答案
8. A
9.若定义一种新的运算“*”,规定有理数$a*b=3ab$,如$2*(-4)=3×2×(-4)=-24$。则$\frac{1}{6}*(-2*5)=$
-15
。答案
9. -15
10. 用简便方法计算：
(1) $(-\dfrac{4}{11})×\dfrac{2}{5}×(-\dfrac{33}{4})×\dfrac{1}{2}$；
(2) $-24×(-\dfrac{5}{6}+\dfrac{3}{8}-\dfrac{1}{12})$。
(1) $(-\dfrac{4}{11})×\dfrac{2}{5}×(-\dfrac{33}{4})×\dfrac{1}{2}$；
(2) $-24×(-\dfrac{5}{6}+\dfrac{3}{8}-\dfrac{1}{12})$。
答案
(1)解:原式$=\dfrac{4}{11} × \dfrac{2}{5} × \dfrac{33}{4} × \dfrac{1}{2}$
$= (\dfrac{4}{11} × \dfrac{33}{4}) × (\dfrac{2}{5} × \dfrac{1}{2}) = 3 × \dfrac{1}{5} = \dfrac{3}{5}$。
(2)解:原式$= -\dfrac{5}{6} × (-24) + \dfrac{3}{8} × (-24) - \dfrac{1}{12} × (-24)$
$= 20 - 9 + 2 = 13$。
$= (\dfrac{4}{11} × \dfrac{33}{4}) × (\dfrac{2}{5} × \dfrac{1}{2}) = 3 × \dfrac{1}{5} = \dfrac{3}{5}$。
(2)解:原式$= -\dfrac{5}{6} × (-24) + \dfrac{3}{8} × (-24) - \dfrac{1}{12} × (-24)$
$= 20 - 9 + 2 = 13$。
11.小阳在做一道计算题：$-\frac{5}{6} × \frac{1}{7} × \boldsymbol{□}$时，不小心将一滴墨水滴在了本子上，盖住了其中一个数字，导致他无法计算，在求助老师时，老师告诉他：“被盖住的数字是4,7,10,11其中的一个，并且这道题直接用乘法结合律来计算会非常简便”，则被盖住的数字可能是（
A.4
B.7
C.10
D.11
B
）A.4
B.7
C.10
D.11
答案
11. B
微专题2 运用乘法对加法的分配律进行简便计算
【方法指导】(1)乘法对加法的分配律的两种用法：①将括号外的数与括号内的每个数分别相乘；②将复杂的带分数进行拆分，再使用①的方法计算。
(2)运用乘法对加法的分配律的方法：先寻找式子中各部分都含有的因素，再提取这个因素。
【对应练习】
计算：
(1)$(-105 \frac{5}{6}) × 12$；
(2)$-13 × \frac{2}{3} - 0.34 × \frac{2}{7} + \frac{1}{3} × (-13) - \frac{5}{7} × 0.34$。
【方法指导】(1)乘法对加法的分配律的两种用法：①将括号外的数与括号内的每个数分别相乘；②将复杂的带分数进行拆分，再使用①的方法计算。
(2)运用乘法对加法的分配律的方法：先寻找式子中各部分都含有的因素，再提取这个因素。
【对应练习】
计算：
(1)$(-105 \frac{5}{6}) × 12$；
(2)$-13 × \frac{2}{3} - 0.34 × \frac{2}{7} + \frac{1}{3} × (-13) - \frac{5}{7} × 0.34$。
答案
(1)解:原式$= ( -105 - \dfrac{5}{6} ) × 12$
$= (-105) × 12 - \dfrac{5}{6} × 12 = -1\ 260 - 10 = -1\ 270$。
(2)解:原式$= -13 × \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{3} × 13 - \dfrac{5}{7} × 0. 34 - 0. 34 × \dfrac{2}{7}$
$= -13 × ( \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} ) - ( \dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7} ) × 0. 34$
$= -13 × 1 - 1 × 0. 34 = -13. 34$。
$= (-105) × 12 - \dfrac{5}{6} × 12 = -1\ 260 - 10 = -1\ 270$。
(2)解:原式$= -13 × \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{3} × 13 - \dfrac{5}{7} × 0. 34 - 0. 34 × \dfrac{2}{7}$
$= -13 × ( \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} ) - ( \dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7} ) × 0. 34$
$= -13 × 1 - 1 × 0. 34 = -13. 34$。
