1 计算：
(1) $23 + (-35) + 9 + (-18) + 10$；
(2) $-99 + 36 + (-12) + (-37) - (-26)$；
(3) $-5\frac{5}{6} - 3\frac{3}{7} + (-2\frac{1}{6}) - (-4\frac{3}{7})$；
(4) $-1\frac{2}{3} - 2\frac{3}{5} + 5 - \frac{1}{3} - \frac{2}{5} + 4$。

1. (1) $-11$ (2) $-86$ (3) $-7$ (4) $4$

【分析】
有理数加减混合运算的简便计算核心是灵活运用加法交换律、结合律，通过“分类凑整”简化运算：①先根据去括号法则把所有运算统一为加法运算；②优先把同号的数、同分母的分数、相加能凑成整数的数结合在一起计算，既降低运算量，也能减少符号出错的概率。
具体到每个小题：
(1) 先将所有正数相加、所有负数相加，再计算两者的和即可；
(2) 先去括号统一为加法运算，再分别合并正数、负数后计算；
(3) 观察到有两个分母为6的带分数、两个分母为7的带分数，分别分组结合计算即可凑整；
(4) 把同分母的分数分为一组，整数部分分为一组，分别凑整后计算。
【解析】
(1) 利用加法交换律、结合律分组：
原式$=(23+9+10)+[(-35)+(-18)]$
$=42+(-53)$
$=-11$
(2) 先根据去括号法则统一为加法，再分组计算：
原式$=-99+36-12-37+26$
$=(36+26)+(-99-12-37)$
$=62+(-148)$
$=-86$
(3) 去括号后将同分母带分数分组：
原式$=-5\frac{5}{6}-3\frac{3}{7}-2\frac{1}{6}+4\frac{3}{7}$
$=(-5\frac{5}{6}-2\frac{1}{6})+(-3\frac{3}{7}+4\frac{3}{7})$
$=(-8)+1$
$=-7$
(4) 将同分母分数、整数分别分组凑整：
原式$=(-1\frac{2}{3}-\frac{1}{3})+(-2\frac{3}{5}-\frac{2}{5})+(5+4)$
$=(-2)+(-3)+9$
$=4$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-11}$；(2) $\boldsymbol{-86}$；(3) $\boldsymbol{-7}$；(4) $\boldsymbol{4}$
【知识点】
有理数加减混合运算、加法运算律应用、去括号法则
【点评】
这几道是有理数加减简便运算的常规题型，核心技巧是通过运算律对运算项合理分组凑整，能有效降低计算复杂度，避免符号错误，是有理数运算的基础技能。
【难度系数】
0.7

2 计算：
(1) $(+\dfrac{1}{4})+(+\dfrac{1}{8})+19+(-\dfrac{3}{8})+(-\dfrac{5}{8})+(-19);$
(2) $6\dfrac{1}{3}+(-5.6)+(-\dfrac{2}{5})-(-\dfrac{2}{3});$
(3) $2\dfrac{1}{2}-0.4+2-2.5+13-7\dfrac{3}{5};$
(4) $(-5\dfrac{1}{3})+4.19+5\dfrac{3}{8}+(-4\dfrac{3}{4})+9.81+(-4\dfrac{2}{3}).$

2. (1) $-\dfrac{5}{8}$ (2) $1$ (3) $7$ (4) $4\dfrac{5}{8}$

【分析】
本组题目为有理数加减混合运算的简便计算，解题核心是运用加法交换律、结合律对数字合理分组：优先将互为相反数的数、同分母分数、可凑成整数的数归为一组分别计算，再将各组结果求和，大幅降低运算复杂度。解题步骤：①将所有减法统一为加法形式；②观察数字特征，按照上述分组原则归类；③依次计算每组结果，最终求和得到答案。
【解析】
(1) 观察发现19与-19互为相反数，剩余分数分母均为8，分组计算：
$\begin{aligned}原式&=[(+\dfrac{1}{4})+(+\dfrac{1}{8})+(-\dfrac{3}{8})+(-\dfrac{5}{8})]+[19+(-19)]\\&=[\dfrac{2}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{3}{8}-\dfrac{5}{8}]+0\\&=-\dfrac{5}{8}\end{aligned}$
(2) 观察发现$6\dfrac{1}{3}$与$\dfrac{2}{3}$可凑整，$-5.6$与$-\dfrac{2}{5}=-0.4$可凑整，分组计算：
$\begin{aligned}原式&=6\dfrac{1}{3}+(-5.6)+(-0.4)+\dfrac{2}{3}\\&=(6\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3})+[(-5.6)+(-0.4)]\\&=7+(-6)\\&=1\end{aligned}$
(3) 先将分数统一为小数，$2\dfrac{1}{2}=2.5$，$7\dfrac{3}{5}=7.6$，分组计算：
$\begin{aligned}原式&=2.5-0.4+2-2.5+13-7.6\\&=(2.5-2.5)+(-0.4-7.6)+(2+13)\\&=0+(-8)+15\\&=7\end{aligned}$
(4) 观察发现$-5\dfrac{1}{3}$与$-4\dfrac{2}{3}$可凑整，$4.19$与$9.81$可凑整，剩余分数归为一组，计算：
$\begin{aligned}原式&=[(-5\dfrac{1}{3})+(-4\dfrac{2}{3})]+(4.19+9.81)+[5\dfrac{3}{8}+(-4\dfrac{3}{4})]\\&=(-10)+14+(5\dfrac{3}{8}-4\dfrac{6}{8})\\&=4+\dfrac{5}{8}\\&=4\dfrac{5}{8}\end{aligned}$
【答案】
(1) $-\dfrac{5}{8}$；(2) $1$；(3) $7$；(4) $4\dfrac{5}{8}$
【知识点】
有理数加减混合运算，加法运算律，简便运算
【点评】
本题侧重考查有理数加减运算中简便方法的灵活运用，核心是通过观察数字特征合理分组，能有效提升运算效率和正确率，是有理数运算的典型基础题型。
【难度系数】
0.7

3 计算：
(1) $(-2025 \frac{5}{6}) + (-2021 \frac{2}{3}) + (-3 \frac{1}{2}) + 4048$；
(2) $-5 \frac{5}{6} + (-9 \frac{2}{3}) + 17 \frac{3}{4} + (-3 \frac{1}{2})$；
(3) $(-4 \frac{7}{8}) + (+8 \frac{1}{4}) + (-3 \frac{1}{8})$。

3. (1) 原式$=-2025-2021-3+4048-\frac{5}{6}-\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=-1-2=-3$
(2) 原式$=[(-5)+(-\frac{5}{6})]+[(-9)+(-\frac{2}{3})]+(17+\frac{3}{4})+[(-3)+(-\frac{1}{2})]=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})]=0+(-\frac{5}{4})=-\frac{5}{4}$
(3) 原式$=[(-4)+(-\frac{7}{8})]+[(+8)+(+\frac{1}{4})]+[(-3)+(-\frac{1}{8})]=(-4+8-3)+(-\frac{7}{8}-\frac{1}{8}+\frac{1}{4})=1+(-\frac{3}{4})=\frac{1}{4}$

【分析】
这三道有理数加减运算题均可采用拆项法简化计算：首先把每个带分数拆成“整数部分+分数部分”的形式，注意拆分时符号要和原数保持一致；再利用加法交换律、结合律，将所有整数部分归为一组、所有分数部分归为一组分别计算，计算分数时还可优先合并同分母分数凑整，最后将两组结果合并得到最终答案，能大幅降低运算难度。
【解析】
(1) 先拆分带分数，再分组计算：
原式$=[(-2025)+(-\frac{5}{6})]+[(-2021)+(-\frac{2}{3})]+[(-3)+(-\frac{1}{2})]+4048$
$=[(-2025)+(-2021)+(-3)+4048]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{2})]$
整数部分计算：$-2025-2021-3+4048=-4049+4048=-1$
分数部分通分计算：$-\frac{5}{6}-\frac{4}{6}-\frac{3}{6}=-\frac{12}{6}=-2$
合并结果：$-1+(-2)=-3$
(2) 拆分带分数后分组计算：
原式$=[(-5)+(-\frac{5}{6})]+[(-9)+(-\frac{2}{3})]+(17+\frac{3}{4})+[(-3)+(-\frac{1}{2})]$
$=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})]$
整数部分计算：$-5-9-3+17=-17+17=0$
分数部分通分计算：$-\frac{10}{12}-\frac{8}{12}+\frac{9}{12}-\frac{6}{12}=-\frac{15}{12}=-\frac{5}{4}$
合并结果：$0+(-\frac{5}{4})=-\frac{5}{4}$
(3) 拆分后优先合并同分母分数：
原式$=[(-4)+(-\frac{7}{8})]+(8+\frac{1}{4})+[(-3)+(-\frac{1}{8})]$
$=[(-4)+8+(-3)]+[(-\frac{7}{8})+(-\frac{1}{8})+\frac{1}{4}]$
整数部分计算：$-4+8-3=1$
分数部分计算：$(-\frac{7}{8}-\frac{1}{8})+\frac{1}{4}=-1+\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$
合并结果：$1+(-\frac{3}{4})=\frac{1}{4}$
【答案】
(1) $\boxed{-3}$；(2) $\boxed{-\dfrac{5}{4}}$；(3) $\boxed{\dfrac{1}{4}}$
【知识点】
1. 有理数加减简便运算
2. 带分数拆项法
3. 加法运算律应用
【点评】
这组题目主要考察带分数加减的简便运算技巧，用拆项法结合加法运算律凑整，能有效减少大数运算、降低出错概率，计算时要注意带分数拆分后符号不要出错，分数通分和符号运算要准确。
【难度系数】
0.7