9.若函数$y=(m+3)x^{2m+1}+4x-5$是y关于x的一次函数，求m的值.

9.解:根据一次函数的定义,得 $2m+1=1$ 且 $m+3+4≠ 0$ 或 $m+3=0$ 或 $2m+1=0$,
解得 $m=0$ 或 $m=-3$ 或 $m=-\frac{1}{2}$.

10.若一次函数$y=3x+b$的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，试求这个一次函数的解析式。

10.解:当 $x=0$ 时,$y=b$;当 $y=0$ 时,$x=-\frac{b}{3}$.
$\therefore$ 一次函数的图象与两坐标轴的交点分别为
$(0,b),(-\frac{b}{3},0)$,
$\therefore$ 一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面
积为$\frac{1}{2}|b|· \left|-\frac{b}{3}\right|=24$,
即 $b^2=144$,解得 $b=\pm 12$.
$\therefore$ 这个一次函数的解析式为 $y=3x+12$ 或 $y=3x-12$.

11.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是$(4,0)$,点P在直线$y=-x+m$上,且$AP=OP=4$,求m的值.

11.解:如图,由 $AP=OP$,知点
P 在线段 OA 的垂直平分线
PM 上.
$\because$ 点 A 的坐标是 $(4,0)$,
$OA=AP=OP=4$,
$\therefore △ AOP$ 是等边三角形.
如图,当点 P 在第一象限
时,$OM=2,OP=4$.
在 $\mathrm{Rt}△ OPM$ 中,
$PM=\sqrt{OP^2-OM^2}=\sqrt{4^2-2^2}=2\sqrt{3}$,
$\therefore$ 点 P 的坐标为 $(2,2\sqrt{3})$.
$\because$ 点 P 在直线 $y=-x+m$ 上,$\therefore m=2+2\sqrt{3}$.
当点 P 在第四象限时,
根据对称性,知点 $P'$ 的坐标为 $(2,-2\sqrt{3})$.
$\because$ 点 $P'$ 在直线 $y=-x+m$ 上,$\therefore m=2-2\sqrt{3}$.
故 $m$ 的值为 $2+2\sqrt{3}$ 或 $2-2\sqrt{3}$.

12.某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨(含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费.王强家1月份用水24吨，缴水费42元，2月份用水20吨，缴水费32元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价；
(2)设每月用水量为x吨，应缴水费为y元，写出y关于x的函数解析式；
(3)王强家3月份用水26吨，他家应缴水费多少元？

12.解:(1)设每吨水的政府补贴优惠价为a元,市场调节价为b元.
根据题意,得$\begin{cases}12a+(24-12)b=42,\\12a+(20-12)b=32,\end{cases}$
解得$\begin{cases}a=1,\\b=2.5.\end{cases}$
答:每吨水的政府补贴优惠价为1元,市场调节价为2.5元.
(2)当 $0≤ x≤ 12$ 时,$y=x$,
当 $x＞12$ 时,$y=12+(x-12)× 2.5=2.5x-18$,
$\therefore$ 所求的函数解析式为 $y=\begin{cases}x(0≤ x≤ 12),\\2.5x-18(x＞12).\end{cases}$
(3)$\because x=26＞12$,
$\therefore$ 把 $x=26$ 代入 $y=2.5x-18$,得
$y=2.5× 26-18=47$.
答:王强家3月份应缴水费47元.