14.阅读理解并解答：
我们把多项式 $a^2+2ab+b^2,a^2-2ab+b^2$ 叫作完全平方式，在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式。同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以来解决求代数式值的最大(或最小)值问题。
(1)例如：①$x^2+2x+3=(x+1)^2+2$，
因为$(x+1)^2$是非负数，即$(x+1)^2≥0$，所以$(x+1)^2+2≥2$，
则这个代数 $x^2+2x+3$ 的最小值是 2，这时相应的 $x$ 的值是$-1$；
②$3x^2 - 12x + 5 = 3(x^2 - 4x) + 5 = 3(x^2 - 4x + 4 - 4) + 5 = 3(x - 2)^2 - 12 + 5 = 3(x - 2)^2 - 7$，
因为$(x - 2)^2$是非负数，即$(x - 2)^2≥0$，所以$3(x - 2)^2 - 7≥ -7$，则这个代数式$3x^2 - 12x + 5$的最小值是 ______，这时相应的$x$的值是 ______。
(2)知识再现：当$x = \_\_\_\_\_\_$时，代数式$x^2 - 6x + 12$的最小值是 ______。
(3)知识运用：若$y = -x^2 + 2x - 3$，当$x = \_\_\_\_\_\_$时，$y$有最 ______值(填“大”或“小”)，这个值是 ______。
(4)知识拓展：若$-x^2 + 3x + y + 5 = 0$，求$y + x$的最小值。

(1)因为$(x-2)^2$是非负数,即$(x-2)^2\ge0$,所以$3(x-2)^2-7\ge-7$,则这个代数式$3x^2-12x+5$的最小值是$-7$,这时相应的$x$的值是2。故答案为$-7;2$。
(2)$x^2-6x+12=(x-3)^2+3$,因为$(x-3)^2$是非负数,即$(x-3)^2\ge0$,所以$(x-3)^2+3\ge3$,当$x=3$时,代数式$x^2-6x+12$的最小值是3。故答案为$3;3$。
(3)因为$y=-x^2+2x-3=-(x^2-2x+3)=-(x-1)^2-2$,因为$(x-1)^2$是非负数,即$(x-1)^2\ge0$,所以$-(x-1)^2\le0$,所以$-(x-1)^2-2\le-2$,所以当$x=1$时,$y$有最大值,这个值是$-2$。故答案为$1;大;-2$。
(4)因为$-x^2+3x+y+5=0$,所以$y=x^2-3x-5$,所以$y+x=x^2-2x-5=(x-1)^2-6$,因为$(x-1)^2$是非负数,即$(x-1)^2\ge0$,所以$(x-1)^2-6\ge-6$,故$y+x$的最小值为$-6$。