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例1 (1)下列各式$\frac{1}{x},\frac{x}{3},\frac{4}{3b^3+5},\frac{2a-5}{π},\frac{x}{x^2-y^2},\frac{m-n}{m+n},\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+1},\frac{c}{3(a-b)}$中,分式共有……（
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
B
）A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
答案
B
(2)(2024·湖州德清)若分式$\frac{x-2}{x+1}$的值为0,则$x$的值为
……………………………………………………………………（
A.2
B.0
C.$-1$
D.$-1$或2
……………………………………………………………………（
A
）A.2
B.0
C.$-1$
D.$-1$或2
答案
A
(3)(2024·宁波江北)要使分式$\dfrac{1}{x-1}$有意义，则$x$的取值范围是……………………………………………………（
A.$x≠0$
B.$x＜1$
C.$x≠1$
D.$x＞1$
C
）A.$x≠0$
B.$x＜1$
C.$x≠1$
D.$x＞1$
答案
C
知识归纳
表示两个整式
表示两个整式
相除
，且除式中含有字母
，像这样的代数式叫作分式。分式中字母的取值不能使分母为零
。当分母的值为零时，分式就没有意义
。当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零。答案
相除 字母 零 没有意义
变式1 如果分式有意义$\frac{2+3x}{2-3x}$，那么$x$的取值范围是
$x≠\frac{2}{3}$
；如果分式$\frac{x^2 - 9}{x + 3}$的值为零，那么$x=$3
。答案
$x≠\frac{2}{3}$ 3
例2 (1)(2024·宁波市南三县)不改变分式$\frac{0.2x+3}{0.5x-1}$的值，把它的分子与分母中的系数化为整数，下列式子正确的是(
A.$\frac{2x+30}{5x-10}$
B.$\frac{2x+3}{5x-1}$
C.$\frac{2x+30}{5x-1}$
D.$\frac{2x+3}{5x-10}$
(2)(2024·金华浦江)已知$x=2y$，则分式$\frac{x-y}{2x+y}$的值为……………………………………(
A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{5}$
D.$\frac{1}{5}$
A
)A.$\frac{2x+30}{5x-10}$
B.$\frac{2x+3}{5x-1}$
C.$\frac{2x+30}{5x-1}$
D.$\frac{2x+3}{5x-10}$
(2)(2024·金华浦江)已知$x=2y$，则分式$\frac{x-y}{2x+y}$的值为……………………………………(
D
)A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{5}$
D.$\frac{1}{5}$
答案
(1)A (2)D
