1 学校开展“书香校园，师生共读”活动，某学习小组五名同学一周的课外阅读时间（单位：h），分别为4,5,6,5,10. 这组数据的中位数、方差是().

A.5,4.4
B.5,4.2
C.6,4.4
D.6,4.2

1.A

2 教材P155练习·变式（2026·东台模拟）在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩（单位：环）如图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是（）。


A.甲
B.乙
C.丙
D.无法判断

2.B

3 用计算器求下列两组数据的方差(精确到0.01)：
(1)50,55,96,98,65,100,70,90,85,100；
(2)3.4,4.4,5,4.6,4,4.7,5.5,5.2,4.8,4.5。

3.(1)334.69. (2)0.32.

4 把有$n$个由小到大排列的数据$x_1,x_2,\dots,x_n$，分成两组：$x_1,x_2,\dots,x_m$和$x_{m+1},x_{m+2},\dots,x_n$,两组离差平方和分别为$S_1^2=(x_1-20)^2+(x_2-20)^2+\dots+(x_m-20)^2$,$S_2^2=(x_{m+1}-24)^2+(x_{m+2}-24)^2+\dots+(x_n-24)^2$,那么下列说法错误的是().

A.前$m$个数据的平均数为20
B.后$n-m$个数据的平均数为24
C.$n$个数据的平均数为22
D.$S_1^2+S_2^2$称为组内离差平方和

4.C

5 将数据3,5,9,10,12,4,8,5按从小到大排列后分成两组，共有种情况。

5.7

6 分类讨论思想 甲、乙、丙、丁四名学生竞赛成绩(单位:分)如下:15,18,15,24,按照“组内离差平方和最小”的方法,将竞赛成绩分成两组.

6.将4个数据按从小到大排序为15,15,18,24.
把4个数据分成两组,共有3种情况:
第一种情况:第一组1个数据{15},组内离差平方和为0;
第二组3个数据{15,18,24},平均数是$\frac{15+18+24}{3}=19$,
组内离差平方和为$(15-19)^2+(18-19)^2+(24-19)^2=42$,
故第一种情况的组内离差平方和为$0+42=42$;
第二种情况:第一组2个数据{15,15},平均数是$\frac{15+15}{2}=15$,组内离差平方和为0;
第二组2个数据{18,24},平均数是$\frac{18+24}{2}=21$,组内离差平方和为$(18-21)^2+(24-21)^2=18$,
故第二种情况的组内离差平方和为$0+18=18$;
第三种情况:第一组3个数据{15,15,18},平均数是$\frac{15+15+18}{3}=16$,组内离差平方和为$(15-16)^2+(15-16)^2+(18-16)^2=6$;
第二组1个数据{24},组内离差平方和为0,
故第三种情况的组内离差平方和为$0+6=6$.
因为$6＜18＜42$,
所以第三种情况的组内离差平方和最小,
所以将竞赛成绩分成的两组是{15,15,18},{24}.

7 (2025·徐州期末)某校足球队队员年龄的平均数为13岁，方差为2岁$^2$.若两年后该足球队队员不变，则下列关于队员前后年龄的说法，正确的是().

A.平均数不变，方差改变
B.平均数不变，方差不变
C.平均数改变，方差不变
D.平均数改变，方差改变

7.C

8 已知第一组数据:12,14,16,18 的方差为 $s_1^2$；第二组数据:32,34,36,38 的方差为 $s_2^2$；第三组数据:2025,2024,2023,2022 的方差为 $s_3^2$，则 $s_1^2,s_2^2,s_3^2$ 的大小关系表示正确的是().

A.$s_1^2 ＞ s_2^2 ＞ s_3^2$
B.$s_1^2 = s_2^2 ＞ s_3^2$
C.$s_1^2 ＜ s_2^2 ＜ s_3^2$
D.$s_1^2 = s_2^2 ＜ s_3^2$

8.B