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1.[2025·湖南中考]在平面直角坐标系中，将点P(-3,2)向右平移3个单位长度得到点P₁，
则点P₁的坐标为 （
A.(-6,2)
B.(0,2)
C.(-3,5)
D.(-3,-1)
则点P₁的坐标为 （
B
）A.(-6,2)
B.(0,2)
C.(-3,5)
D.(-3,-1)
答案
1.B
解析
【分析】
首先需要明确平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：左右平移仅改变横坐标，遵循“右加左减”原则（向右平移几个单位，横坐标就加几；向左平移几个单位，横坐标就减几），上下平移仅改变纵坐标，遵循“上加下减”原则，未发生平移方向对应的坐标保持不变。本题是将点向右平移3个单位，因此只需对横坐标做加3运算，纵坐标保持原值不变，计算后即可得到平移后点的坐标，再匹配对应选项即可。
【解析】
根据平面直角坐标系中点的平移规律：点左右平移时纵坐标不变，横坐标满足“右加左减”。
已知点P(-3,2)向右平移3个单位长度，因此点P₁的横坐标为：-3+3=0，纵坐标保持2不变，即点P₁的坐标为(0,2)。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
点的坐标平移规律
【点评】
本题是坐标系平移类的基础考题，核心考查点平移时的坐标变化规则，牢记“右加左减、上加下减”的口诀即可快速求解，是该模块的常规基础考法。
【难度系数】
0.9
首先需要明确平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：左右平移仅改变横坐标，遵循“右加左减”原则（向右平移几个单位，横坐标就加几；向左平移几个单位，横坐标就减几），上下平移仅改变纵坐标，遵循“上加下减”原则，未发生平移方向对应的坐标保持不变。本题是将点向右平移3个单位，因此只需对横坐标做加3运算，纵坐标保持原值不变，计算后即可得到平移后点的坐标，再匹配对应选项即可。
【解析】
根据平面直角坐标系中点的平移规律：点左右平移时纵坐标不变，横坐标满足“右加左减”。
已知点P(-3,2)向右平移3个单位长度，因此点P₁的横坐标为：-3+3=0，纵坐标保持2不变，即点P₁的坐标为(0,2)。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
点的坐标平移规律
【点评】
本题是坐标系平移类的基础考题，核心考查点平移时的坐标变化规则，牢记“右加左减、上加下减”的口诀即可快速求解，是该模块的常规基础考法。
【难度系数】
0.9
2.将点$P(-1,-5)$平移得到点$P'(-4,-5)$，则其平移的方式是（
A.向左平移3个单位长度
B.向右平移3个单位长度
C.向上平移3个单位长度
D.向下平移3个单位长度
A
）A.向左平移3个单位长度
B.向右平移3个单位长度
C.向上平移3个单位长度
D.向下平移3个单位长度
答案
2.A
解析
【分析】
解题时先回忆平面直角坐标系中点的平移规律：横坐标遵循“左减右加”（向左平移横坐标减小，向右平移横坐标增大），纵坐标遵循“上加下减”（向上平移纵坐标增大，向下平移纵坐标减小）。先对比平移前后两点的纵坐标，判断是否存在上下方向的平移，再对比横坐标的变化，最终确定平移的方向和距离。
【解析】
解：对比点$P(-1,-5)$和点$P'(-4,-5)$的坐标：
1. 两点纵坐标均为$-5$，说明不存在上下方向的平移，可排除C、D选项；
2. 横坐标从$-1$变为$-4$，变化量为$-4-(-1)=-3$，即横坐标减小了3，根据“左减右加”的规律，可知是向左平移了3个单位长度。
因此选A。
【答案】
A
【知识点】
点的平移规律，平面直角坐标系
【点评】
本题是基础题型，重点考查坐标系中点平移的坐标变化规则，只要熟练掌握“左减右加、上加下减”的平移规律，就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆平面直角坐标系中点的平移规律：横坐标遵循“左减右加”（向左平移横坐标减小，向右平移横坐标增大），纵坐标遵循“上加下减”（向上平移纵坐标增大，向下平移纵坐标减小）。先对比平移前后两点的纵坐标，判断是否存在上下方向的平移，再对比横坐标的变化，最终确定平移的方向和距离。
【解析】
解：对比点$P(-1,-5)$和点$P'(-4,-5)$的坐标：
1. 两点纵坐标均为$-5$，说明不存在上下方向的平移，可排除C、D选项；
2. 横坐标从$-1$变为$-4$，变化量为$-4-(-1)=-3$，即横坐标减小了3，根据“左减右加”的规律，可知是向左平移了3个单位长度。
因此选A。
【答案】
A
【知识点】
点的平移规律，平面直角坐标系
【点评】
本题是基础题型，重点考查坐标系中点平移的坐标变化规则，只要熟练掌握“左减右加、上加下减”的平移规律，就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
3.在平面直角坐标系中,将点$P(-3,1)$先向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到点$Q$,则点$Q$的坐标为
·逆向变式·
将点$P$先向左平移5个单位长度,再向上平移4个单位长度后与点$Q(0,1)$重合,则点$P$的坐标是
(1,-2)
.·逆向变式·
将点$P$先向左平移5个单位长度,再向上平移4个单位长度后与点$Q(0,1)$重合,则点$P$的坐标是
(5,-3)
.答案
3.(1,-2) [逆向变式] (5,-3)
解析
【分析】
解题前先明确平面直角坐标系中点的平移坐标变化规律：左右平移仅改变横坐标，遵循“右加左减”规则（向右平移横坐标加平移单位，向左平移横坐标减平移单位）；上下平移仅改变纵坐标，遵循“上加下减”规则（向上平移纵坐标加平移单位，向下平移纵坐标减平移单位）。第一问是正向平移问题，直接套用规律计算即可；逆向变式是已知平移后的坐标求原坐标，可将平移过程反向操作（原左平移变右平移、原上平移变下平移），或设未知数列等式求解。
【解析】
1. 求平移后点Q的坐标：
已知点P(-3,1)，向右平移4个单位长度，横坐标变为：$-3+4=1$；
再向下平移3个单位长度，纵坐标变为：$1-3=-2$，即点Q坐标为$(1,-2)$。
2. 逆向变式求原点点P的坐标：
采用逆推法，将点Q反向平移得到点P：
先把Q(0,1)向下平移4个单位长度，纵坐标变为：$1-4=-3$；
再向右平移5个单位长度，横坐标变为：$0+5=5$，即点P坐标为$(5,-3)$。
【答案】
$(1,-2)$；$(5,-3)$
【知识点】
1. 点平移的坐标变化规律
2. 平移的逆向运算
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的平移规律的基础应用，正向问题直接套用“右加左减、上加下减”规则即可，逆向问题通过逆推平移步骤即可快速求解，熟练掌握平移时横纵坐标的变化规则是解题的核心。
【难度系数】
0.85
解题前先明确平面直角坐标系中点的平移坐标变化规律：左右平移仅改变横坐标，遵循“右加左减”规则（向右平移横坐标加平移单位，向左平移横坐标减平移单位）；上下平移仅改变纵坐标，遵循“上加下减”规则（向上平移纵坐标加平移单位，向下平移纵坐标减平移单位）。第一问是正向平移问题，直接套用规律计算即可；逆向变式是已知平移后的坐标求原坐标，可将平移过程反向操作（原左平移变右平移、原上平移变下平移），或设未知数列等式求解。
【解析】
1. 求平移后点Q的坐标：
已知点P(-3,1)，向右平移4个单位长度，横坐标变为：$-3+4=1$；
再向下平移3个单位长度，纵坐标变为：$1-3=-2$，即点Q坐标为$(1,-2)$。
2. 逆向变式求原点点P的坐标：
采用逆推法，将点Q反向平移得到点P：
先把Q(0,1)向下平移4个单位长度，纵坐标变为：$1-4=-3$；
再向右平移5个单位长度，横坐标变为：$0+5=5$，即点P坐标为$(5,-3)$。
【答案】
$(1,-2)$；$(5,-3)$
【知识点】
1. 点平移的坐标变化规律
2. 平移的逆向运算
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的平移规律的基础应用，正向问题直接套用“右加左减、上加下减”规则即可，逆向问题通过逆推平移步骤即可快速求解，熟练掌握平移时横纵坐标的变化规则是解题的核心。
【难度系数】
0.85
4.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(m，3).若将点A先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B(1，n)，则m+n=
3
.答案
4.3
解析
【分析】
首先回忆平面直角坐标系中点平移的坐标变化规则：横坐标遵循“左减右加”，即向左平移a个单位，横坐标减a，向右平移a个单位，横坐标加a；纵坐标遵循“上加下减”，即向上平移a个单位，纵坐标加a，向下平移a个单位，纵坐标减a。本题已知点A平移后得到点B的坐标，我们可以根据平移过程分别列出关于m和n的等式，求出m、n的值后即可计算m+n的结果。
【解析】
根据点平移的坐标变化规律：点向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减。
点A(m,3)先向下平移2个单位，纵坐标变为：$3-2=1$；
再向左平移1个单位，横坐标变为：$m-1$；
因此平移后得到的点B坐标为$(m-1,1)$。
已知点B坐标为$(1,n)$，根据坐标对应相等可得：
横坐标：$m-1=1$，解得$m=2$；
纵坐标：$n=1$；
所以$m+n=2+1=3$。
【答案】
3
【知识点】
1. 点的平移坐标变换规律 2. 代数式求值
【点评】
本题是坐标系平移的基础题型，核心考查点平移时的坐标变化规律，只要熟练掌握“左减右加、上加下减”的平移规则，就能快速列出等式求解，是平移章节的常规基础题。
【难度系数】
0.9
首先回忆平面直角坐标系中点平移的坐标变化规则：横坐标遵循“左减右加”，即向左平移a个单位，横坐标减a，向右平移a个单位，横坐标加a；纵坐标遵循“上加下减”，即向上平移a个单位，纵坐标加a，向下平移a个单位，纵坐标减a。本题已知点A平移后得到点B的坐标，我们可以根据平移过程分别列出关于m和n的等式，求出m、n的值后即可计算m+n的结果。
【解析】
根据点平移的坐标变化规律：点向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减。
点A(m,3)先向下平移2个单位，纵坐标变为：$3-2=1$；
再向左平移1个单位，横坐标变为：$m-1$；
因此平移后得到的点B坐标为$(m-1,1)$。
已知点B坐标为$(1,n)$，根据坐标对应相等可得：
横坐标：$m-1=1$，解得$m=2$；
纵坐标：$n=1$；
所以$m+n=2+1=3$。
【答案】
3
【知识点】
1. 点的平移坐标变换规律 2. 代数式求值
【点评】
本题是坐标系平移的基础题型，核心考查点平移时的坐标变化规律，只要熟练掌握“左减右加、上加下减”的平移规则，就能快速列出等式求解，是平移章节的常规基础题。
【难度系数】
0.9
5.在平面直角坐标系中,已知点$A(-1,2),B(1,0)$,平移线段$AB$,使点$A$落在点$A_1(2,3)$处,则点$B$的对应点$B_1$的坐标为 (
A.$(-2,-1)$
B.$(4,1)$
C.$(4,0)$
D.$(-2,1)$
B
)A.$(-2,-1)$
B.$(4,1)$
C.$(4,0)$
D.$(-2,1)$
答案
5.B
解析
【分析】
本题考查平面直角坐标系中线段平移的坐标变化，解题思路如下：首先明确平移的性质：图形平移时，图形上所有点的平移方向和移动距离完全相同，因此点A和点B的坐标变化规律一致。我们先通过点A平移前后的坐标，算出横坐标和纵坐标的变化量，再将该变化量应用到点B上，即可求出对应点B₁的坐标。
【解析】
第一步：计算点A的坐标变化量
已知点A平移前坐标为(-1,2)，平移后对应点A₁坐标为(2,3)
横坐标变化量：$2 - (-1) = 3$，即平移时横坐标加3
纵坐标变化量：$3 - 2 = 1$，即平移时纵坐标加1
第二步：根据平移规律计算B₁的坐标
点B平移前坐标为(1,0)，按照相同的平移规律：
B₁的横坐标：$1 + 3 = 4$
B₁的纵坐标：$0 + 1 = 1$
因此点B的对应点B₁的坐标为(4,1)
【答案】
B
【知识点】
1. 点的平移规律
2. 平移的性质
【点评】
本题是坐标系平移的基础题型，核心考点是平移前后所有对应点的坐标变化规律一致，只要掌握平移的基本性质，准确计算坐标变化量就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
本题考查平面直角坐标系中线段平移的坐标变化，解题思路如下：首先明确平移的性质：图形平移时，图形上所有点的平移方向和移动距离完全相同，因此点A和点B的坐标变化规律一致。我们先通过点A平移前后的坐标，算出横坐标和纵坐标的变化量，再将该变化量应用到点B上，即可求出对应点B₁的坐标。
【解析】
第一步：计算点A的坐标变化量
已知点A平移前坐标为(-1,2)，平移后对应点A₁坐标为(2,3)
横坐标变化量：$2 - (-1) = 3$，即平移时横坐标加3
纵坐标变化量：$3 - 2 = 1$，即平移时纵坐标加1
第二步：根据平移规律计算B₁的坐标
点B平移前坐标为(1,0)，按照相同的平移规律：
B₁的横坐标：$1 + 3 = 4$
B₁的纵坐标：$0 + 1 = 1$
因此点B的对应点B₁的坐标为(4,1)
【答案】
B
【知识点】
1. 点的平移规律
2. 平移的性质
【点评】
本题是坐标系平移的基础题型，核心考点是平移前后所有对应点的坐标变化规律一致，只要掌握平移的基本性质，准确计算坐标变化量就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
6.如图,已知三角形OAB的顶点A,B的坐标分别为(1,2),(3,0),将三角形OAB沿x轴正方向平移,使点B平移到点E,得到三角形DCE.若OE=4,则点C的坐标为
(2,2)
答案
6.(2,2)
解析
【分析】
要解决本题，首先需要确定三角形平移的方向和距离：我们先根据点B平移到点E的坐标变化，算出平移的单位长度；再利用平移的性质，即平移前后对应点的坐标变化规律一致，即可求出点A的对应点C的坐标。
【解析】
第一步：确定点E的坐标，计算平移距离
已知点B坐标为(3,0)，平移后点B的对应点E在x轴上且OE=4，因此E点坐标为(4,0)。
平移的水平距离为：$4 - 3 = 1$，即三角形OAB沿x轴正方向向右平移了1个单位长度。
第二步：根据平移规律求点C坐标
平移沿x轴正方向进行，对应点的坐标变化规律为：横坐标加1，纵坐标不变。
点A是点C的对应点，A的坐标为(1,2)，因此点C的横坐标为$1+1=2$，纵坐标为2。
即点C坐标为(2,2)。
【答案】
(2,2)
【知识点】
平移的性质，坐标系中点的平移规律
【点评】
本题属于坐标平移的基础应用题，核心是掌握平移前后图形上所有点的平移方向、距离均相同，沿x轴正方向平移时点的横坐标加平移距离、纵坐标保持不变，熟练掌握该规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要解决本题，首先需要确定三角形平移的方向和距离：我们先根据点B平移到点E的坐标变化，算出平移的单位长度；再利用平移的性质，即平移前后对应点的坐标变化规律一致，即可求出点A的对应点C的坐标。
【解析】
第一步：确定点E的坐标，计算平移距离
已知点B坐标为(3,0)，平移后点B的对应点E在x轴上且OE=4，因此E点坐标为(4,0)。
平移的水平距离为：$4 - 3 = 1$，即三角形OAB沿x轴正方向向右平移了1个单位长度。
第二步：根据平移规律求点C坐标
平移沿x轴正方向进行，对应点的坐标变化规律为：横坐标加1，纵坐标不变。
点A是点C的对应点，A的坐标为(1,2)，因此点C的横坐标为$1+1=2$，纵坐标为2。
即点C坐标为(2,2)。
【答案】
(2,2)
【知识点】
平移的性质，坐标系中点的平移规律
【点评】
本题属于坐标平移的基础应用题，核心是掌握平移前后图形上所有点的平移方向、距离均相同，沿x轴正方向平移时点的横坐标加平移距离、纵坐标保持不变，熟练掌握该规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
7.在平面直角坐标系中，将四边形ABCD进行平移，得到四边形$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$.已知点$A(-3,5)$，$B(-4,3)$，$A_{1}(3,3)$，则平移的方式是，，点$B_{1}$的坐标为.
答案
7.先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度(答案不唯一)；(2,1)
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆平面直角坐标系中图形平移的性质：图形平移时，图形上所有点的平移方式完全相同，对应点的坐标变化规律一致。我们可以先对比已知对应点A和A₁的横、纵坐标变化，确定平移规则（横坐标加右减左、纵坐标上加下减），再将该规则应用到点B上，就能计算出B₁的坐标。
【解析】
1. 确定平移方式
已知点A(-3,5)平移后得到对应点A₁(3,3)：
横坐标变化：$3 - (-3) = 6$，即横坐标增加6，对应向右平移6个单位长度；
纵坐标变化：$3 - 5 = -2$，即纵坐标减少2，对应向下平移2个单位长度；
因此平移方式为：先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度（平移顺序可互换，答案不唯一）。
2. 计算点B₁的坐标
图形平移时所有点平移规则一致，将点B(-4,3)按上述规则平移：
新横坐标：$-4 + 6 = 2$，新纵坐标：$3 - 2 = 1$，因此B₁的坐标为$(2,1)$。
【答案】
先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度(答案不唯一)；(2,1)
【知识点】
点的平移坐标规律；图形平移的性质
【点评】
本题是坐标系平移的基础题型，核心是掌握平移前后对应点的坐标变化规律，抓住“所有点平移规则一致”的性质即可快速求解，计算时注意坐标加减的符号不要出错。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先回忆平面直角坐标系中图形平移的性质：图形平移时，图形上所有点的平移方式完全相同，对应点的坐标变化规律一致。我们可以先对比已知对应点A和A₁的横、纵坐标变化，确定平移规则（横坐标加右减左、纵坐标上加下减），再将该规则应用到点B上，就能计算出B₁的坐标。
【解析】
1. 确定平移方式
已知点A(-3,5)平移后得到对应点A₁(3,3)：
横坐标变化：$3 - (-3) = 6$，即横坐标增加6，对应向右平移6个单位长度；
纵坐标变化：$3 - 5 = -2$，即纵坐标减少2，对应向下平移2个单位长度；
因此平移方式为：先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度（平移顺序可互换，答案不唯一）。
2. 计算点B₁的坐标
图形平移时所有点平移规则一致，将点B(-4,3)按上述规则平移：
新横坐标：$-4 + 6 = 2$，新纵坐标：$3 - 2 = 1$，因此B₁的坐标为$(2,1)$。
【答案】
先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度(答案不唯一)；(2,1)
【知识点】
点的平移坐标规律；图形平移的性质
【点评】
本题是坐标系平移的基础题型，核心是掌握平移前后对应点的坐标变化规律，抓住“所有点平移规则一致”的性质即可快速求解，计算时注意坐标加减的符号不要出错。
【难度系数】
0.8
8.如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的坐标分别为$A(-1,3),B(-4,2),C(-2,-2)$,将三角形ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度得到三角形DEF,点A,B,C的对应点分别为点D,E,F.
(1)画出三角形DEF,并写出点E的坐标;
(2)线段AC与DF的关系为
(1)画出三角形DEF,并写出点E的坐标;
(2)线段AC与DF的关系为
平行且相等(或 AC//DF 且 AC=DF)
.答案
8.解:(1)如图,三角形 DEF 即为所求,点 E 的坐标为(0,1).
(2)平行且相等(或 AC//DF 且 AC=DF)
解析
【分析】
对于(1)问，首先明确平面直角坐标系中点的平移规律：横坐标遵循右移加、左移减，纵坐标遵循上移加、下移减。先根据该规律计算出点A、B、C平移后的对应点D、E、F的坐标，再在坐标系中描出三个对应点，依次连接即可得到三角形DEF，同时可直接得出点E的坐标。对于(2)问，根据平移的性质：平移前后的图形全等，对应线段平行且相等，AC和DF是平移前后的对应线段，即可判断二者的关系。
【解析】
(1) 按照平移规则：向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移1个单位，纵坐标减1。
计算各对应点坐标：
点B坐标为(-4,2)，平移后横坐标为$-4+4=0$，纵坐标为$2-1=1$，即E的坐标为(0,1)；
同理可得点A平移后对应点D(3,2)，点C平移后对应点F(2,-3)。
在坐标系中描出D、E、F三点，依次连接，得到的三角形DEF即为所求。
(2) 三角形DEF是三角形ABC经过平移得到的，平移前后对应线段平行且相等，AC与DF是一组对应线段，因此AC与DF平行且相等。
【答案】
(1)如图,三角形 DEF 即为所求,点 E 的坐标为(0,1).
(2)平行且相等(或 AC//DF 且 AC=DF)
【知识点】
坐标平移规律、平移的性质
【点评】
本题考查平面直角坐标系中图形平移的作图及平移性质的应用，属于基础题，掌握平移时坐标的变化规律和平移的基本性质是解题的关键。
【难度系数】
0.8
对于(1)问，首先明确平面直角坐标系中点的平移规律：横坐标遵循右移加、左移减，纵坐标遵循上移加、下移减。先根据该规律计算出点A、B、C平移后的对应点D、E、F的坐标，再在坐标系中描出三个对应点，依次连接即可得到三角形DEF，同时可直接得出点E的坐标。对于(2)问，根据平移的性质：平移前后的图形全等，对应线段平行且相等，AC和DF是平移前后的对应线段，即可判断二者的关系。
【解析】
(1) 按照平移规则：向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移1个单位，纵坐标减1。
计算各对应点坐标：
点B坐标为(-4,2)，平移后横坐标为$-4+4=0$，纵坐标为$2-1=1$，即E的坐标为(0,1)；
同理可得点A平移后对应点D(3,2)，点C平移后对应点F(2,-3)。
在坐标系中描出D、E、F三点，依次连接，得到的三角形DEF即为所求。
(2) 三角形DEF是三角形ABC经过平移得到的，平移前后对应线段平行且相等，AC与DF是一组对应线段，因此AC与DF平行且相等。
【答案】
(1)如图,三角形 DEF 即为所求,点 E 的坐标为(0,1).
(2)平行且相等(或 AC//DF 且 AC=DF)
【知识点】
坐标平移规律、平移的性质
【点评】
本题考查平面直角坐标系中图形平移的作图及平移性质的应用，属于基础题，掌握平移时坐标的变化规律和平移的基本性质是解题的关键。
【难度系数】
0.8
9.在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(2,1),若把 x 轴向下平移4个单位长度,再把 y 轴向左平移3个单位长度,则点 A 在新的平面直角坐标系中的坐标为
(5,5)
.答案
9.(5,5)
解析
【分析】
要解决坐标轴平移后点的坐标问题，我们可以利用相对运动的思路：坐标轴的平移等价于点向相反方向平移。首先分析x轴平移对纵坐标的影响，再分析y轴平移对横坐标的影响，最后组合得到新坐标。具体来说：x轴向下平移，相当于点相对新x轴向上移动，纵坐标增加对应平移量；y轴向左平移，相当于点相对新y轴向右移动，横坐标增加对应平移量。
【解析】
步骤1：分析x轴向下平移4个单位后的纵坐标变化
x轴向下平移4个单位，点A相对于新的x轴向上移动了4个单位，因此新的纵坐标为原纵坐标加4，即：
$ y_{\mathrm{新}} = 1 + 4 = 5 $
步骤2：分析y轴向左平移3个单位后的横坐标变化
y轴向左平移3个单位，点A相对于新的y轴向右移动了3个单位，因此新的横坐标为原横坐标加3，即：
$ x_{\mathrm{新}} = 2 + 3 = 5 $
综上，点A在新坐标系中的坐标为$(5,5)$。
【答案】
$(5,5)$
【知识点】
1. 坐标系平移规律
2. 坐标与图形平移
【点评】
本题重点考查坐标轴平移时的坐标变化，核心是理解坐标轴平移和点的平移是相对运动，解题时要注意区分平移方向，避免加减平移量时出错，熟练掌握规律即可快速求解。
【难度系数】
0.7
要解决坐标轴平移后点的坐标问题，我们可以利用相对运动的思路：坐标轴的平移等价于点向相反方向平移。首先分析x轴平移对纵坐标的影响，再分析y轴平移对横坐标的影响，最后组合得到新坐标。具体来说：x轴向下平移，相当于点相对新x轴向上移动，纵坐标增加对应平移量；y轴向左平移，相当于点相对新y轴向右移动，横坐标增加对应平移量。
【解析】
步骤1：分析x轴向下平移4个单位后的纵坐标变化
x轴向下平移4个单位，点A相对于新的x轴向上移动了4个单位，因此新的纵坐标为原纵坐标加4，即：
$ y_{\mathrm{新}} = 1 + 4 = 5 $
步骤2：分析y轴向左平移3个单位后的横坐标变化
y轴向左平移3个单位，点A相对于新的y轴向右移动了3个单位，因此新的横坐标为原横坐标加3，即：
$ x_{\mathrm{新}} = 2 + 3 = 5 $
综上，点A在新坐标系中的坐标为$(5,5)$。
【答案】
$(5,5)$
【知识点】
1. 坐标系平移规律
2. 坐标与图形平移
【点评】
本题重点考查坐标轴平移时的坐标变化，核心是理解坐标轴平移和点的平移是相对运动，解题时要注意区分平移方向，避免加减平移量时出错，熟练掌握规律即可快速求解。
【难度系数】
0.7
