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(1)如右图，小明用篱笆靠墙围成一块菜地，篱笆的长是14 m，这块菜地的面积是(
20
)m²。答案
20
[解析]观察题图可知,用篱笆的长度减去高就是梯形的上、下底之和,根据梯形的面积公式:S=(a+b)×h÷2,把数据代入公式解答。
[解析]观察题图可知,用篱笆的长度减去高就是梯形的上、下底之和,根据梯形的面积公式:S=(a+b)×h÷2,把数据代入公式解答。
(2)马湾村有一块梯形的土地，这块地的上底是45 m，下底是85 m，高是12 m，它的占地面积是(
780
)$\mathrm{m}^2$。如果每棵苹果树占地5 $\mathrm{m}^2$，那么这块地可以种(156
)棵苹果树。答案
780 156
[解析](45+85)×12÷2=780(m²),780÷5=156(棵)。
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用梯形面积解决实际问题
已知梯形的上底是 45 m,下底是85 m,高是12 m,则先根据“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”,求出这块梯形土地的面积;再根据每棵苹果树占地5 m²,用总面积除以5 m²,即可求出可以种的苹果树棵数。
[解析](45+85)×12÷2=780(m²),780÷5=156(棵)。
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用梯形面积解决实际问题
已知梯形的上底是 45 m,下底是85 m,高是12 m,则先根据“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”,求出这块梯形土地的面积;再根据每棵苹果树占地5 m²,用总面积除以5 m²,即可求出可以种的苹果树棵数。
(1)一个梯形的上、下底和高都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的(
A.3
B.6
C.9
D.27
C
)倍。A.3
B.6
C.9
D.27
答案
C
[解析]原梯形的面积为(a+b)×h÷2,扩大后的面积为:(3a+3b)×3h÷2=9[(a+b)×h÷2],9[(a+b)×h÷2]÷[(a+b)×h÷2]=9,因此面积扩大到原来的9倍。
思路引导
梯形面积公式的灵活运用
依据梯形的面积公式:S=(a+b)×h÷2,若“梯形的上底、下底和高都扩大到原来的3倍”,则梯形的上底为3a,下底为3b,高为3h,分别求出扩大前后梯形的面积,用扩大后的面积除以扩大前的面积即得扩大到原来的几倍。
[解析]原梯形的面积为(a+b)×h÷2,扩大后的面积为:(3a+3b)×3h÷2=9[(a+b)×h÷2],9[(a+b)×h÷2]÷[(a+b)×h÷2]=9,因此面积扩大到原来的9倍。
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梯形面积公式的灵活运用
依据梯形的面积公式:S=(a+b)×h÷2,若“梯形的上底、下底和高都扩大到原来的3倍”,则梯形的上底为3a,下底为3b,高为3h,分别求出扩大前后梯形的面积,用扩大后的面积除以扩大前的面积即得扩大到原来的几倍。
(2)文化路小学的长方形花坛(如右下图)内种了两种植物，涂色部分种的是红叶石楠，其余部分种的是海桐。红叶石楠和海桐的种植面积相比，(
A.一样大
B.红叶石楠大
C.海桐大
D.不能确定
A
)。A.一样大
B.红叶石楠大
C.海桐大
D.不能确定
答案
A
[解析]红叶石楠的种植面积是(25+65)×18÷2=810(dm²);海桐的种植面积是(25+45)×18÷2+20×18÷2=810(dm²)。
[解析]红叶石楠的种植面积是(25+65)×18÷2=810(dm²);海桐的种植面积是(25+45)×18÷2+20×18÷2=810(dm²)。
3. 在一块上底为 40 m、下底为 70 m、高为 30 m 的梯形草地中间有一个长为 30 m、宽为 15 m 的长方形游泳池(如右下图)。草地(涂色部分)的面积是多少平方米？
答案
(40+70)×30÷2−30×15=1200(m²)
[解析]梯形面积=(上底+下底)×高÷2,长方形面积=长×宽,先分别求出梯形和长方形的面积,再用梯形面积减去长方形面积,即可求出草地的面积。
[解析]梯形面积=(上底+下底)×高÷2,长方形面积=长×宽,先分别求出梯形和长方形的面积,再用梯形面积减去长方形面积,即可求出草地的面积。
4. 数学文化 《九章算术》《九章算术》中记载这样一道数学题:今有邪田,一头广三十步,一头广四十二步,正从六十四步,问为田几何? 意思是:有一块直角梯形的土地,上底长30步,下底长42步,底边上的高长64步,问这块地的面积是多少? 请你算一算。
答案
(30+42)×64÷2=2304(平方步)
[解析]根据梯形面积=(上底+下底)×高÷2计算即可。
[解析]根据梯形面积=(上底+下底)×高÷2计算即可。
