1. 如图所示，能判定$AB// CD$的条件是（$\quad\quad$）.

A.$∠1=∠3$
B.$∠ B+∠ BAD=180°$
C.$∠ DCE=∠ D$
D.$∠2=∠4$

1.D

【分析】
本题考查平行线的判定，解题时先回忆平行线的判定定理：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行。接下来逐个分析选项，先确定每个选项中两个角是哪两条直线被第三条直线所截形成的角，再判断对应得到的平行直线是否为AB和CD，即可选出正确答案。
【解析】
对每个选项逐一分析：
A. ∠1和∠3是直线AD、BC被直线AC所截形成的内错角，若∠1=∠3，可判定$AD// BC$，不符合题意；
B. $∠B$和$∠BAD$是直线AD、BC被直线AB所截形成的同旁内角，若$∠ B+∠ BAD=180{}^{\circ }$，可判定$AD// BC$，不符合题意；
C. $∠DCE$和$∠D$是直线AD、BE被直线CD所截形成的内错角，若$∠DCE=∠D$，可判定$AD// BC$，不符合题意；
D. $∠2$和$∠4$是直线AB、CD被直线AC所截形成的内错角，若$∠2=∠4$，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定$AB// CD$，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
平行线的判定；内错角的识别
【点评】
本题属于平行线判定的基础题型，解题的核心是准确区分截线与被截线，正确识别角的位置关系，避免混淆不同角对应的平行直线。
【难度系数】
0.8

2. 如图所示，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图中所有平行的直线是（）。

A.AB//CD//EF
B.CD//EF
C.AB//EF
D.AB//CD//EF，BC//DE

2.D

【分析】
解题时先回忆平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行；以及平行公理的推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。第一步先观察相等的角对应的截线和被截直线：首先∠1和∠2是AB、CD被BC截取的内错角，相等可推出AB//CD；其次∠3和∠4是CD、EF被DE截取的内错角，相等可推出CD//EF，结合平行传递性可得AB//CD//EF；最后∠2和∠3是BC、DE被CD截取的内错角，相等可推出BC//DE，汇总所有平行关系即可对应正确选项。
【解析】
1. 判断AB与CD的位置关系：
∵∠1=∠2，且∠1、∠2是直线AB、CD被直线BC所截形成的内错角，
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）。
2. 判断CD与EF的位置关系：
∵∠3=∠4，且∠3、∠4是直线CD、EF被直线DE所截形成的内错角，
∴CD//EF（内错角相等，两直线平行）。
3. 由平行公理的推论可得：AB//CD//EF。
4. 判断BC与DE的位置关系：
∵∠2=∠3，且∠2、∠3是直线BC、DE被直线CD所截形成的内错角，
∴BC//DE（内错角相等，两直线平行）。
综上，图中平行的直线为AB//CD//EF，BC//DE，故选D。
【答案】
D
【知识点】
平行线的判定；平行的传递性；内错角的识别
【点评】
本题是平行线判定的基础应用题型，解题的关键是准确识别不同角对应的截线和被截直线，避免因漏看BC、DE的平行关系选错答案。
【难度系数】
0.8