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9.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=7,DC=24,BC=15,则AB的长为
20
.答案
9.20
10.如图,在$△ ABC$中,$AB ⊥ AC$,垂足为$A$,$BD$是$AC$边上的中线,$AB=5\ \mathrm{cm}$,$AD=6\ \mathrm{cm}$,过$D$作$DE ⊥ BC$于点$E$,则$CE$的长是
$\frac{72}{13}$
$\mathrm{cm}$.答案
10.$\frac{72}{13}$
三、解答题
11.已知$△ ABC$中，$∠ C=90°$，$a$，$b$为直角边，$c$为斜边.
(1)若$a=1$，$b=2$，求$c$；
(2)若$a=4$，$c=5$，求$b$.
11.已知$△ ABC$中，$∠ C=90°$，$a$，$b$为直角边，$c$为斜边.
(1)若$a=1$，$b=2$，求$c$；
(2)若$a=4$，$c=5$，求$b$.
答案
11.解:(1)
∵a,b为直角边,c为斜边,a=1,b=2,
∴$c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$.
(2)
∵a,b为直角边,c为斜边,a=4,c=5,
∴$b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3$.
∵a,b为直角边,c为斜边,a=1,b=2,
∴$c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$.
(2)
∵a,b为直角边,c为斜边,a=4,c=5,
∴$b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3$.
12.如图,每个小正方形的边长均为1,A,B,C,D均为格点.
(1)直接写出下列线段的长度:AB=
(2)连接BD,判断△ABD的形状,并证明你的结论.
(1)直接写出下列线段的长度:AB=
$5\sqrt{2}$
,AD=5
;(2)连接BD,判断△ABD的形状,并证明你的结论.
答案
12.解:(1)$AB=\sqrt{7^2+1^2}=5\sqrt{2}$,
$AD=\sqrt{3^2+4^2}=5$.
(2)△ABD是等腰直角三角形.
证明:
∵$BD=\sqrt{3^2+4^2}=5$,$AB=5\sqrt{2}$,$AD=5$,
∴$AD^2+BD^2=AB^2$,$AD=BD$,
∴△ABD是等腰直角三角形.
