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1. 某同学利用滑动变阻器$ R_P $、电阻箱$ R $、电压表、电压恒定的电源、开关等器材设计了测量电阻$ R_x $的实验电路，如图所示。
（1）请补充主要实验步骤：
① 按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大端。
② 闭合$ S_1 $，
③ 闭合$ S_1 $，
④ 记录电阻箱的阻值$ R_0 $。
（2）待测电阻的阻值$ R_x = $
（1）请补充主要实验步骤：
① 按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大端。
② 闭合$ S_1 $，
将$ S_2 $拨到2的位置，调节滑动变阻器的滑片到适当位置
，记录电压表的示数$ U $。③ 闭合$ S_1 $，
将$ S_2 $拨到1的位置，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱$ R $的阻值
，使电压表的示数仍为$ U $。④ 记录电阻箱的阻值$ R_0 $。
（2）待测电阻的阻值$ R_x = $
$R_0$
。（用测量量表示）答案
1.（1）② 将$ S_2 $拨到2的位置，调节滑动变阻器的滑片到适当位置 ③ 将$ S_2 $拨到1的位置，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱$ R $的阻值 （2）$R_0$
解析
【分析】
本题采用等效替代法测量未知电阻$R_x$，核心思路是通过两次电路中电压表示数相同，保持滑动变阻器滑片位置不变，使接入的待测电阻$R_x$和电阻箱$R$的阻值等效相等，从而间接测出$R_x$的阻值。
【解析】
（1）实验步骤补充：
② 闭合$S_1$，将$S_2$拨到2的位置，此时电路接入待测电阻$R_x$，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记录电压表的示数$U$；
③ 闭合$S_1$，将$S_2$拨到1的位置，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱$R$的阻值，使电压表的示数仍为$U$；
（2）两次实验中，滑动变阻器接入的阻值不变，电源电压恒定，电压表示数相同，说明接入的$R_x$和电阻箱$R$两端的电压相等，根据串联电路分压规律，此时$R_x$与电阻箱的阻值相等，因此待测电阻$R_x = R_0$（电阻箱记录的阻值）。
【答案】
（1）② 将$S_2$拨到2的位置，调节滑动变阻器的滑片到适当位置；③ 将$S_2$拨到1的位置，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱$R$的阻值；（2）$R_0$
【知识点】
替代法测电阻、滑动变阻器的使用、欧姆定律
【点评】
本题利用等效替代法设计实验，巧妙避免了多次测量的误差，操作简洁，重点考查学生对实验原理的理解和实验步骤的设计能力，是电学中测量未知电阻的典型方法。
【难度系数】
0.6
本题采用等效替代法测量未知电阻$R_x$，核心思路是通过两次电路中电压表示数相同，保持滑动变阻器滑片位置不变，使接入的待测电阻$R_x$和电阻箱$R$的阻值等效相等，从而间接测出$R_x$的阻值。
【解析】
（1）实验步骤补充：
② 闭合$S_1$，将$S_2$拨到2的位置，此时电路接入待测电阻$R_x$，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记录电压表的示数$U$；
③ 闭合$S_1$，将$S_2$拨到1的位置，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱$R$的阻值，使电压表的示数仍为$U$；
（2）两次实验中，滑动变阻器接入的阻值不变，电源电压恒定，电压表示数相同，说明接入的$R_x$和电阻箱$R$两端的电压相等，根据串联电路分压规律，此时$R_x$与电阻箱的阻值相等，因此待测电阻$R_x = R_0$（电阻箱记录的阻值）。
【答案】
（1）② 将$S_2$拨到2的位置，调节滑动变阻器的滑片到适当位置；③ 将$S_2$拨到1的位置，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱$R$的阻值；（2）$R_0$
【知识点】
替代法测电阻、滑动变阻器的使用、欧姆定律
【点评】
本题利用等效替代法设计实验，巧妙避免了多次测量的误差，操作简洁，重点考查学生对实验原理的理解和实验步骤的设计能力，是电学中测量未知电阻的典型方法。
【难度系数】
0.6
2. 关于测量定值电阻阻值的实验。
【方案一】
器材:一只电压表、一个阻值为$R_0$的固定电阻、一个阻值为$R_x$的待测电阻、电源(电压恒定)、开关和导线若干。
实验步骤
步骤一:请在虚线框中画出实验所需的电路图,并连接电路；
方案一
步骤二:将电压表
步骤三:将电压表
步骤四:根据你设计的电路特点和实验所测得的物理量,写出$R_x$的表达式为:
【方案二】
器材:一只电压表、一个已知最大阻值的滑动变阻器、一个阻值为$R_x$的待测电阻、电源、开关和导线若干。
请在虚线框中画出实验电路图,写出实验步骤:
方案二
交流评估:从实验操作角度看这两个方案,方案
【方案一】
器材:一只电压表、一个阻值为$R_0$的固定电阻、一个阻值为$R_x$的待测电阻、电源(电压恒定)、开关和导线若干。
实验步骤
步骤一:请在虚线框中画出实验所需的电路图,并连接电路；
方案一
步骤二:将电压表
并联
在$R_x$两端,闭合开关,读出电压表的示数$U_x$；步骤三:将电压表
并联
在$R_0$两端,闭合开关,读出电压表的示数$U_0$；步骤四:根据你设计的电路特点和实验所测得的物理量,写出$R_x$的表达式为:
$R_x=\dfrac{R_0U_x}{U_0}$
(用符号表示)。【方案二】
器材:一只电压表、一个已知最大阻值的滑动变阻器、一个阻值为$R_x$的待测电阻、电源、开关和导线若干。
请在虚线框中画出实验电路图,写出实验步骤:
闭合开关,将滑片P移至最左端,记下电压表的示数$U_x$,再将滑片P移至最右端,记下电压表的示数$U$
, $R_x$的表达式为:$R_x=\dfrac{U_xR}{U-U_x}$
。方案二
交流评估:从实验操作角度看这两个方案,方案
二
更好。理由:不需要将电压表从电路中拆下来再接入电路,操作较为方便
。答案
2.【方案一】如图所示
并联 并联 $R_x=\dfrac{R_0U_x}{U_0}$【方案二】如图所示
闭合开关,将滑片P移至最左端,记下电压表的示数$U_x$,再将滑片P移至最右端,记下电压表的示数$U$ $R_x=\dfrac{U_xR}{U-U_x}$ 二 不需要将电压表从电路中拆下来再接入电路,操作较为方便解析
【分析】
要解决特殊方法测电阻的问题，需利用串联电路的电流、电压规律结合欧姆定律推导待测电阻表达式。方案一中，R₀与Rₓ串联，电流处处相等，通过电压表分别测量两者的电压，即可根据欧姆定律建立等式；方案二中，利用滑动变阻器的最大阻值，通过改变滑片位置，分别测出Rx单独的电压和Rx与滑动变阻器串联时Rx的电压，再结合欧姆定律推导。对比两个方案的操作，方案二无需拆卸电压表，操作更简便。
【解析】
方案一
1. 电路图：R₀与Rₓ串联，电压表可分别并联在Rₓ、R₀两端（对应题目给出的插图1）。
2. 实验步骤：将电压表并联在Rₓ两端，闭合开关，读出电压表示数Uₓ；再将电压表并联在R₀两端，闭合开关，读出电压表示数U₀。
3. 推导：串联电路电流I相等，由欧姆定律得I = U₀/R₀ = Uₓ/Rₓ，整理得Rx = (R₀Uₓ)/U₀。
方案二
1. 电路图：Rx与滑动变阻器R串联（对应题目给出的插图2）。
2. 实验步骤：闭合开关，将滑片P移至最左端（滑动变阻器阻值为0），记下电压表的示数Uₓ（此时Uₓ为电源电压）；再将滑片P移至最右端（滑动变阻器阻值为最大R），记下电压表的示数U（此时U为Rx两端电压）。
3. 推导：滑动变阻器两端电压为U - Uₓ，电路电流I = (U - Uₓ)/R = Uₓ/Rₓ，整理得Rx = (UₓR)/(U - Uₓ)。
交流评估
方案二更优，理由是不需要将电压表从电路中拆下来再接入，操作较为方便。
【答案】
【方案一】如图所示 并联 并联 $R_x=\dfrac{R_0U_x}{U_0}$
【方案二】如图所示 闭合开关,将滑片P移至最左端,记下电压表的示数$U_x$,再将滑片P移至最右端,记下电压表的示数$U$ $R_x=\dfrac{U_xR}{U-U_x}$ 二 不需要将电压表从电路中拆下来再接入电路,操作较为方便
【知识点】
欧姆定律、串联电路规律、特殊方法测电阻
【点评】
本题考查特殊方法测定值电阻阻值，利用串联电路电流相等的特点，结合欧姆定律推导待测电阻表达式，同时对比实验方案的操作便利性，是电学实验的典型题型，注重对实验设计和操作的考查。
【难度系数】
0.5
要解决特殊方法测电阻的问题，需利用串联电路的电流、电压规律结合欧姆定律推导待测电阻表达式。方案一中，R₀与Rₓ串联，电流处处相等，通过电压表分别测量两者的电压，即可根据欧姆定律建立等式；方案二中，利用滑动变阻器的最大阻值，通过改变滑片位置，分别测出Rx单独的电压和Rx与滑动变阻器串联时Rx的电压，再结合欧姆定律推导。对比两个方案的操作，方案二无需拆卸电压表，操作更简便。
【解析】
方案一
1. 电路图：R₀与Rₓ串联，电压表可分别并联在Rₓ、R₀两端（对应题目给出的插图1）。
2. 实验步骤：将电压表并联在Rₓ两端，闭合开关，读出电压表示数Uₓ；再将电压表并联在R₀两端，闭合开关，读出电压表示数U₀。
3. 推导：串联电路电流I相等，由欧姆定律得I = U₀/R₀ = Uₓ/Rₓ，整理得Rx = (R₀Uₓ)/U₀。
方案二
1. 电路图：Rx与滑动变阻器R串联（对应题目给出的插图2）。
2. 实验步骤：闭合开关，将滑片P移至最左端（滑动变阻器阻值为0），记下电压表的示数Uₓ（此时Uₓ为电源电压）；再将滑片P移至最右端（滑动变阻器阻值为最大R），记下电压表的示数U（此时U为Rx两端电压）。
3. 推导：滑动变阻器两端电压为U - Uₓ，电路电流I = (U - Uₓ)/R = Uₓ/Rₓ，整理得Rx = (UₓR)/(U - Uₓ)。
交流评估
方案二更优，理由是不需要将电压表从电路中拆下来再接入，操作较为方便。
【答案】
【方案一】如图所示
并联 并联 $R_x=\dfrac{R_0U_x}{U_0}$【方案二】如图所示
闭合开关,将滑片P移至最左端,记下电压表的示数$U_x$,再将滑片P移至最右端,记下电压表的示数$U$ $R_x=\dfrac{U_xR}{U-U_x}$ 二 不需要将电压表从电路中拆下来再接入电路,操作较为方便【知识点】
欧姆定律、串联电路规律、特殊方法测电阻
【点评】
本题考查特殊方法测定值电阻阻值，利用串联电路电流相等的特点，结合欧姆定律推导待测电阻表达式，同时对比实验方案的操作便利性，是电学实验的典型题型，注重对实验设计和操作的考查。
【难度系数】
0.5
