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18. 如图所示是一种烟雾报警器的电路图,电源电压为2.4 V,$R_0$是定值电阻,阻值为6 Ω,$R$为光敏电阻。烟雾浓度增大时,射向$R$的光被遮挡,$R$受到的光照变弱。当报警仪表的示数等于或小于100 mA时报警,光敏电阻$R$的阻值随着光强的关系如下表所示。["光强$E$"表示光强弱程度的物理量,单位为坎德拉(cd)]
(1) 由表中数据可知,当光强增大时,光敏电阻阻值
(2) 正常情况下,当光强为
(3) 由于长时间工作,电源电压降低为2 V,导致烟雾报警器在正常的烟雾浓度下误报警。在不更换此时电源的情况下,可将$R_0$更换为
(4) 如果把报警仪表改成电压表,要求当烟雾浓度增大,仪表示数也增大,则应该把电压表并联在电阻
(1) 由表中数据可知,当光强增大时,光敏电阻阻值
变小
;当烟雾浓度增大时,电流表示数变小
。(均选填“变大”“不变”或“变小”)(2) 正常情况下,当光强为
2
cd时,报警仪表开始报警。若要使该烟雾报警器在烟雾浓度更低时也能报警,$R_0$应选用更大
(选填“更大”或“更小”)阻值的电阻。(3) 由于长时间工作,电源电压降低为2 V,导致烟雾报警器在正常的烟雾浓度下误报警。在不更换此时电源的情况下,可将$R_0$更换为
2
Ω的电阻就可以正常报警。(4) 如果把报警仪表改成电压表,要求当烟雾浓度增大,仪表示数也增大,则应该把电压表并联在电阻
$R$
(选填“$R$”或“$R_0$”)的两端。答案
18. (1)变小 变小 (2)2 更大 (3)2 (4)$R$
解析
【分析】
首先明确电路为定值电阻$R_0$与光敏电阻$R$串联，报警仪表为电流表，利用欧姆定律和串联电路规律分析各问题：(1)根据光敏电阻阻值随光强的变化规律，结合总电阻变化判断电流变化；(2)利用报警电流计算总电阻，进而得到光敏电阻阻值对应光强，再分析$R_0$的调整；(3)电源电压变化后，根据报警电流计算总电阻，结合光敏电阻阻值求$R_0$；(4)根据串联分压规律判断电压表的并联位置。
【解析】
(1) 光敏电阻的特性：光强增大时，阻值变小；烟雾浓度增大时，射向$R$的光被遮挡，光照变弱，$R$阻值变大。串联电路总电阻$R_{总}=R_0+R$，因此总电阻变大。电源电压$U=2.4V$不变，由欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$可知，电路电流变小，即电流表示数变小。
(2) 报警时电流$I=100mA=0.1A$，总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{2.4V}{0.1A}=24Ω$，光敏电阻阻值$R=R_{总}-R_0=24Ω-6Ω=18Ω$，对应光强为$2cd$。若要烟雾浓度更低（光照更强，$R$更小）时报警，需报警电流仍为$0.1A$，总电阻不变，因此$R_0$应选用更大阻值。
(3) 电源电压降低为$U'=2V$，报警电流仍为$0.1A$，总电阻$R_{总}'=\frac{U'}{I}=\frac{2V}{0.1A}=20Ω$。正常烟雾浓度下$R=18Ω$，故$R_0'=R_{总}'-R=20Ω-18Ω=2Ω$。
(4) 烟雾浓度增大时，$R$阻值变大，电路电流变小。定值电阻$R_0$两端电压$U_0=IR_0$，$I$变小则$U_0$变小；光敏电阻$R$两端电压$U_R=U-U_0$，$U_0$变小则$U_R$变大，因此电压表应并联在$R$两端，使烟雾增大时电压表示数增大。
【答案】
(1)变小 变小 (2)2 更大 (3)2 (4)$R$
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、光敏电阻特性
【点评】
本题以烟雾报警器为载体，考查串联电路欧姆定律的应用，结合光敏电阻的特性分析电路动态变化，需要学生将物理知识与实际应用结合，难度适中，注重对规律的理解和应用。
【难度系数】
0.5
首先明确电路为定值电阻$R_0$与光敏电阻$R$串联，报警仪表为电流表，利用欧姆定律和串联电路规律分析各问题：(1)根据光敏电阻阻值随光强的变化规律，结合总电阻变化判断电流变化；(2)利用报警电流计算总电阻，进而得到光敏电阻阻值对应光强，再分析$R_0$的调整；(3)电源电压变化后，根据报警电流计算总电阻，结合光敏电阻阻值求$R_0$；(4)根据串联分压规律判断电压表的并联位置。
【解析】
(1) 光敏电阻的特性：光强增大时，阻值变小；烟雾浓度增大时，射向$R$的光被遮挡，光照变弱，$R$阻值变大。串联电路总电阻$R_{总}=R_0+R$，因此总电阻变大。电源电压$U=2.4V$不变，由欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$可知，电路电流变小，即电流表示数变小。
(2) 报警时电流$I=100mA=0.1A$，总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{2.4V}{0.1A}=24Ω$，光敏电阻阻值$R=R_{总}-R_0=24Ω-6Ω=18Ω$，对应光强为$2cd$。若要烟雾浓度更低（光照更强，$R$更小）时报警，需报警电流仍为$0.1A$，总电阻不变，因此$R_0$应选用更大阻值。
(3) 电源电压降低为$U'=2V$，报警电流仍为$0.1A$，总电阻$R_{总}'=\frac{U'}{I}=\frac{2V}{0.1A}=20Ω$。正常烟雾浓度下$R=18Ω$，故$R_0'=R_{总}'-R=20Ω-18Ω=2Ω$。
(4) 烟雾浓度增大时，$R$阻值变大，电路电流变小。定值电阻$R_0$两端电压$U_0=IR_0$，$I$变小则$U_0$变小；光敏电阻$R$两端电压$U_R=U-U_0$，$U_0$变小则$U_R$变大，因此电压表应并联在$R$两端，使烟雾增大时电压表示数增大。
【答案】
(1)变小 变小 (2)2 更大 (3)2 (4)$R$
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、光敏电阻特性
【点评】
本题以烟雾报警器为载体，考查串联电路欧姆定律的应用，结合光敏电阻的特性分析电路动态变化，需要学生将物理知识与实际应用结合，难度适中，注重对规律的理解和应用。
【难度系数】
0.5
19. 如图所示的电路，电源电压大小保持不变，电阻$R_1=30\ \Omega$，$R_2=15\ \Omega$，滑动变阻器$R_3$的规格为“$40\ \Omega\ \ 0.5\ \mathrm{A}$”，电压表和电流表接入电路的量程分别为$0～3\ \mathrm{V}$和$0～0.6\ \mathrm{A}$。
（1）只闭合开关$\mathrm{S}_1$，电流表的示数为$0.1\ \mathrm{A}$，求电源电压。
（2）同时闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$，当滑片$\mathrm{P}$置于$R_3$中点时，求通过电流表的电流。
（3）只闭合开关$\mathrm{S}_2$，在保证电路各元件安全的前提下，求滑动变阻器$R_3$可调节的阻值范围。
（1）只闭合开关$\mathrm{S}_1$，电流表的示数为$0.1\ \mathrm{A}$，求电源电压。
（2）同时闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$，当滑片$\mathrm{P}$置于$R_3$中点时，求通过电流表的电流。
（3）只闭合开关$\mathrm{S}_2$，在保证电路各元件安全的前提下，求滑动变阻器$R_3$可调节的阻值范围。
答案
19. (1)4.5 V (2)0.375 A (3)0～30 Ω
解析
【分析】
首先明确不同开关闭合时的电路结构：（1）只闭合$\mathrm{S}_1$时，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电流，利用欧姆定律结合总电阻求电源电压；（2）同时闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$时，$R_2$被短路，$R_1$与$R_3$并联，电流表测干路电流，并联电路各支路电压等于电源电压，分别计算支路电流再求和；（3）只闭合$\mathrm{S}_2$时，$R_2$与$R_3$串联，电压表测$R_3$电压，需结合电表量程、滑动变阻器额定电流确定安全条件，进而求出$R_3$的阻值范围。
【解析】
（1）只闭合$\mathrm{S}_1$时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=30\ \Omega+15\ \Omega=45\ \Omega$，根据欧姆定律，电源电压$U=IR_{\mathrm{总}}=0.1\ \mathrm{A}×45\ \Omega=4.5\ \mathrm{V}$；
（2）同时闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$时，$R_2$被短路，$R_1$与$R_3$并联，滑片在中点时$R_3$接入电阻$R_3'=\frac{40\ \Omega}{2}=20\ \Omega$。通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$，通过$R_3$的电流$I_3=\frac{U}{R_3'}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.225\ \mathrm{A}$，干路电流$I_{\mathrm{总}}=I_1+I_3=0.15\ \mathrm{A}+0.225\ \mathrm{A}=0.375\ \mathrm{A}$；
（3）只闭合$\mathrm{S}_2$时，$R_2$与$R_3$串联，电压表量程为$0～3\ \mathrm{V}$，故$R_3$两端最大电压$U_{3\mathrm{max}}=3\ \mathrm{V}$，此时$R_2$两端电压$U_2=U-U_{3\mathrm{max}}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，电路电流$I=\frac{U_2}{R_2}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$，则$R_3$最大阻值$R_{3\mathrm{max}}=\frac{U_{3\mathrm{max}}}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。当$R_3$阻值减小时，电路电流增大，滑动变阻器额定电流$0.5\ \mathrm{A}$、电流表量程$0～0.6\ \mathrm{A}$，当$R_3=0$时，电流$I'=\frac{U}{R_2}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，在安全范围内，故$R_3$最小阻值为$0$，因此$R_3$的阻值范围为$0～30\ \Omega$。
【答案】
(1)4.5 V (2)0.375 A (3)0～30 Ω
【知识点】
欧姆定律应用、串联并联电路规律、动态电路分析
【点评】
本题综合考查电路分析与欧姆定律的应用，需先明确不同开关状态下的电路连接方式，再结合元件安全条件计算，需注意电表量程和滑动变阻器额定电流的限制，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先明确不同开关闭合时的电路结构：（1）只闭合$\mathrm{S}_1$时，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电流，利用欧姆定律结合总电阻求电源电压；（2）同时闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$时，$R_2$被短路，$R_1$与$R_3$并联，电流表测干路电流，并联电路各支路电压等于电源电压，分别计算支路电流再求和；（3）只闭合$\mathrm{S}_2$时，$R_2$与$R_3$串联，电压表测$R_3$电压，需结合电表量程、滑动变阻器额定电流确定安全条件，进而求出$R_3$的阻值范围。
【解析】
（1）只闭合$\mathrm{S}_1$时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=30\ \Omega+15\ \Omega=45\ \Omega$，根据欧姆定律，电源电压$U=IR_{\mathrm{总}}=0.1\ \mathrm{A}×45\ \Omega=4.5\ \mathrm{V}$；
（2）同时闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$时，$R_2$被短路，$R_1$与$R_3$并联，滑片在中点时$R_3$接入电阻$R_3'=\frac{40\ \Omega}{2}=20\ \Omega$。通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$，通过$R_3$的电流$I_3=\frac{U}{R_3'}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.225\ \mathrm{A}$，干路电流$I_{\mathrm{总}}=I_1+I_3=0.15\ \mathrm{A}+0.225\ \mathrm{A}=0.375\ \mathrm{A}$；
（3）只闭合$\mathrm{S}_2$时，$R_2$与$R_3$串联，电压表量程为$0～3\ \mathrm{V}$，故$R_3$两端最大电压$U_{3\mathrm{max}}=3\ \mathrm{V}$，此时$R_2$两端电压$U_2=U-U_{3\mathrm{max}}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，电路电流$I=\frac{U_2}{R_2}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$，则$R_3$最大阻值$R_{3\mathrm{max}}=\frac{U_{3\mathrm{max}}}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。当$R_3$阻值减小时，电路电流增大，滑动变阻器额定电流$0.5\ \mathrm{A}$、电流表量程$0～0.6\ \mathrm{A}$，当$R_3=0$时，电流$I'=\frac{U}{R_2}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，在安全范围内，故$R_3$最小阻值为$0$，因此$R_3$的阻值范围为$0～30\ \Omega$。
【答案】
(1)4.5 V (2)0.375 A (3)0～30 Ω
【知识点】
欧姆定律应用、串联并联电路规律、动态电路分析
【点评】
本题综合考查电路分析与欧姆定律的应用，需先明确不同开关状态下的电路连接方式，再结合元件安全条件计算，需注意电表量程和滑动变阻器额定电流的限制，难度适中。
【难度系数】
0.5
