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14. 如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时（
A.电流表$\mathrm{A}_1$示数变小，电压表
示数变小
B.电流表$\mathrm{A}_2$示数变大，电压表
示数变大
C.电压表$\mathrm{V}$示数与电流表
示数比值不变
D.电压表$\mathrm{V}$示数与电流表
示数比值不变
C
）A.电流表$\mathrm{A}_1$示数变小，电压表
示数变小B.电流表$\mathrm{A}_2$示数变大，电压表
示数变大C.电压表$\mathrm{V}$示数与电流表
示数比值不变D.电压表$\mathrm{V}$示数与电流表
示数比值不变答案
14. C
解析
【分析】
首先明确电路为并联电路，电源电压保持不变，电压表V测量电源电压，因此V的示数始终等于电源电压，不会变化。电流表A₁测定值电阻支路的电流，电流表A₂测滑动变阻器支路的电流。当滑动变阻器滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，结合并联电路的电压规律和欧姆定律分析各电表示数的变化，再逐一判断选项中比值的变化情况。
【解析】
1. 电路分析：定值电阻与滑动变阻器并联，电源电压U不变，电压表V测电源电压，故V的示数始终为U；电流表A₁测定值电阻的电流I₁，电流表A₂测滑动变阻器的电流I₂。
2. 各电表示数变化：
定值电阻两端电压等于电源电压U，定值电阻阻值不变，根据欧姆定律I₁=U/R定值，可知I₁不变，即A₁示数不变；
滑动变阻器滑片右移，接入电阻R滑变大，其两端电压为U，根据欧姆定律I₂=U/R滑，可知I₂变小，即A₂示数变小。
3. 选项判断：
A选项：A₁示数变小（错误，I₁不变），V示数变小（错误，V等于电源电压）；
B选项：A₂示数变大（错误，I₂变小），V示数变大（错误）；
C选项：电压表V示数与A₁示数的比值为U/I₁=R定值，定值电阻阻值不变，故比值不变（正确）；
D选项：电压表V示数与A₂示数的比值为U/I₂=R滑，滑片右移R滑变大，故比值变大（错误）。
综上，答案为C。
【答案】
C
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题考查并联电路的电流、电压规律及欧姆定律的应用，关键是明确各电表的测量对象，结合滑片移动分析支路电流变化，进而判断比值的变化，属于电路基础题型。
【难度系数】
0.6
首先明确电路为并联电路，电源电压保持不变，电压表V测量电源电压，因此V的示数始终等于电源电压，不会变化。电流表A₁测定值电阻支路的电流，电流表A₂测滑动变阻器支路的电流。当滑动变阻器滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，结合并联电路的电压规律和欧姆定律分析各电表示数的变化，再逐一判断选项中比值的变化情况。
【解析】
1. 电路分析：定值电阻与滑动变阻器并联，电源电压U不变，电压表V测电源电压，故V的示数始终为U；电流表A₁测定值电阻的电流I₁，电流表A₂测滑动变阻器的电流I₂。
2. 各电表示数变化：
定值电阻两端电压等于电源电压U，定值电阻阻值不变，根据欧姆定律I₁=U/R定值，可知I₁不变，即A₁示数不变；
滑动变阻器滑片右移，接入电阻R滑变大，其两端电压为U，根据欧姆定律I₂=U/R滑，可知I₂变小，即A₂示数变小。
3. 选项判断：
A选项：A₁示数变小（错误，I₁不变），V示数变小（错误，V等于电源电压）；
B选项：A₂示数变大（错误，I₂变小），V示数变大（错误）；
C选项：电压表V示数与A₁示数的比值为U/I₁=R定值，定值电阻阻值不变，故比值不变（正确）；
D选项：电压表V示数与A₂示数的比值为U/I₂=R滑，滑片右移R滑变大，故比值变大（错误）。
综上，答案为C。
【答案】
C
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题考查并联电路的电流、电压规律及欧姆定律的应用，关键是明确各电表的测量对象，结合滑片移动分析支路电流变化，进而判断比值的变化，属于电路基础题型。
【难度系数】
0.6
15. 在如图甲、乙所示电路中，电源电压相同且不变，电路元件均完好，无论开关$ S_1 $、$ S_2 $同时断开，还是同时闭合，观察到电流表$ \mathrm{A}_1 $与电流表$ \mathrm{A}_2 $示数始终相同。关于电阻$ R_1 $、$ R_2 $、$ R_3 $的判断，以下列式中正确的是 （
A.$ R_3 = R_1 + R_2 $
B.$ R_2 = R_1 + R_3 $
C.$ R_1 ＞ R_2 ＞ R_3 $
D.$ R_3 ＞ R_1 ＞ R_2 $
C
）A.$ R_3 = R_1 + R_2 $
B.$ R_2 = R_1 + R_3 $
C.$ R_1 ＞ R_2 ＞ R_3 $
D.$ R_3 ＞ R_1 ＞ R_2 $
答案
15. C
解析
【分析】
要解决本题，需分开关S₁断开、闭合两种情况，分别分析甲、乙电路的结构，结合电流表A₁与A₂示数始终相同的条件，利用欧姆定律推导电阻关系。首先明确：电源电压U不变，开关断开时甲仅R₁工作，乙为R₂与R₃串联；开关闭合时甲为R₁与R₂并联，乙仅R₃工作，再根据电流相等列等式推导电阻大小。
【解析】
设电源电压为U，分两种情况分析：
1. 当S₁断开时：
甲电路：只有R₁接入，电流表A₁示数 $ I_1 = \frac{U}{R_1} $；
乙电路：R₂与R₃串联，电流表A₂示数 $ I_2 = \frac{U}{R_2 + R_3} $；
由题意 $ I_1 = I_2 $，故 $ \frac{U}{R_1} = \frac{U}{R_2 + R_3} $，化简得：$ R_1 = R_2 + R_3 $ ①。
2. 当S₁闭合时：
甲电路：R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，示数 $ I_1' = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2} $；
乙电路：R₂被短路，仅R₃接入，电流表A₂示数 $ I_2' = \frac{U}{R_3} $；
由题意 $ I_1' = I_2' $，故 $ \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2} = \frac{U}{R_3} $，两边除以U得：$ \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{R_3} $ ②。
将①中 $ R_3 = R_1 - R_2 $ 代入②：
$ \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{R_1 - R_2} $，通分左边得 $ \frac{R_1 + R_2}{R_1 R_2} = \frac{1}{R_1 - R_2} $，交叉相乘得：
$ (R_1 + R_2)(R_1 - R_2) = R_1 R_2 $，即 $ R_1^2 - R_2^2 = R_1 R_2 $，整理为 $ R_1^2 - R_1 R_2 - R_2^2 = 0 $；
解此一元二次方程，取正根得 $ R_1 = \frac{(1+\sqrt{5})}{2} R_2 \approx 1.618 R_2 $，故 $ R_1 ＞ R_2 $；
再由① $ R_3 = R_1 - R_2 \approx 0.618 R_2 $，故 $ R_2 ＞ R_3 $；
因此电阻关系为 $ R_1 ＞ R_2 ＞ R_3 $，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串并联电路规律
【点评】
本题通过开关通断改变电路结构，结合电流相等的条件推导电阻关系，需分情况分析电路，利用欧姆定律和串并联的电流、电阻规律解题，考查学生的电路分析与推导能力。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需分开关S₁断开、闭合两种情况，分别分析甲、乙电路的结构，结合电流表A₁与A₂示数始终相同的条件，利用欧姆定律推导电阻关系。首先明确：电源电压U不变，开关断开时甲仅R₁工作，乙为R₂与R₃串联；开关闭合时甲为R₁与R₂并联，乙仅R₃工作，再根据电流相等列等式推导电阻大小。
【解析】
设电源电压为U，分两种情况分析：
1. 当S₁断开时：
甲电路：只有R₁接入，电流表A₁示数 $ I_1 = \frac{U}{R_1} $；
乙电路：R₂与R₃串联，电流表A₂示数 $ I_2 = \frac{U}{R_2 + R_3} $；
由题意 $ I_1 = I_2 $，故 $ \frac{U}{R_1} = \frac{U}{R_2 + R_3} $，化简得：$ R_1 = R_2 + R_3 $ ①。
2. 当S₁闭合时：
甲电路：R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，示数 $ I_1' = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2} $；
乙电路：R₂被短路，仅R₃接入，电流表A₂示数 $ I_2' = \frac{U}{R_3} $；
由题意 $ I_1' = I_2' $，故 $ \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2} = \frac{U}{R_3} $，两边除以U得：$ \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{R_3} $ ②。
将①中 $ R_3 = R_1 - R_2 $ 代入②：
$ \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{R_1 - R_2} $，通分左边得 $ \frac{R_1 + R_2}{R_1 R_2} = \frac{1}{R_1 - R_2} $，交叉相乘得：
$ (R_1 + R_2)(R_1 - R_2) = R_1 R_2 $，即 $ R_1^2 - R_2^2 = R_1 R_2 $，整理为 $ R_1^2 - R_1 R_2 - R_2^2 = 0 $；
解此一元二次方程，取正根得 $ R_1 = \frac{(1+\sqrt{5})}{2} R_2 \approx 1.618 R_2 $，故 $ R_1 ＞ R_2 $；
再由① $ R_3 = R_1 - R_2 \approx 0.618 R_2 $，故 $ R_2 ＞ R_3 $；
因此电阻关系为 $ R_1 ＞ R_2 ＞ R_3 $，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串并联电路规律
【点评】
本题通过开关通断改变电路结构，结合电流相等的条件推导电阻关系，需分情况分析电路，利用欧姆定律和串并联的电流、电阻规律解题，考查学生的电路分析与推导能力。
【难度系数】
0.5
16. 海水盐浓度越大，其导电性越好，固定间距金属片A、B之间海水的电阻越小。下列电路中，电源电压恒定，$R_0$为定值电阻，闭合开关S，海水盐浓度越大，电表示数越大的是（
C
）答案
16. C
解析
【分析】
要解决此题，需先明确：海水盐浓度越大，A、B间海水电阻越小。再逐个分析各选项的电路结构，判断电表测量对象，结合欧姆定律分析电表示数随电阻变化的规律：
1. 选项A：电压表并联在电源两端，示数等于电源电压，不受AB电阻影响，故示数不变；
2. 选项B：AB与R₀串联，电压表测AB两端电压，根据串联分压规律，AB电阻越小，其分压越小，电压表示数越小；
3. 选项C：AB与R₀并联，电流表测干路电流，并联电路各支路电压等于电源电压，AB电阻越小，其支路电流越大，干路电流等于两支路电流之和，因此干路电流随AB电阻减小而增大；
4. 选项D：电流表测R₀支路电流，R₀为定值电阻，两端电压等于电源电压，电流不变，故示数不变。
综上，只有选项C符合要求。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：电路中AB与R₀串联，电压表并联在电源两端，测量电源电压。电源电压恒定，因此无论AB间电阻如何变化，电压表示数始终不变，不符合要求。
选项B：AB与R₀串联，电压表测AB两端电压。总电阻$R_{总}=R_{AB}+R_0$，电路电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{U}{R_{AB}+R_0}$，AB两端电压$U_{AB}=IR_{AB}=\frac{UR_{AB}}{R_{AB}+R_0}=\frac{U}{1+\frac{R_0}{R_{AB}}}$。当海水盐浓度增大，$R_{AB}$减小，$\frac{R_0}{R_{AB}}$增大，$U_{AB}$减小，电压表示数变小，不符合要求。
选项C：AB与R₀并联，电流表测干路电流。并联电路各支路电压等于电源电压，AB支路电流$I_{AB}=\frac{U}{R_{AB}}$，R₀支路电流$I_0=\frac{U}{R_0}$，干路电流$I=I_{AB}+I_0=\frac{U}{R_{AB}}+\frac{U}{R_0}$。当海水盐浓度增大，$R_{AB}$减小，$\frac{U}{R_{AB}}$增大，干路电流I增大，电流表示数变大，符合要求。
选项D：AB与R₀并联，电流表测R₀支路电流。R₀为定值电阻，两端电压等于电源电压，因此电流$I_0=\frac{U}{R_0}$恒定，电流表示数不变，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点
【点评】
本题结合海水导电性与电阻的关系，考查电路识别和欧姆定律的应用，需明确电表测量对象，结合电阻变化分析电表示数，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决此题，需先明确：海水盐浓度越大，A、B间海水电阻越小。再逐个分析各选项的电路结构，判断电表测量对象，结合欧姆定律分析电表示数随电阻变化的规律：
1. 选项A：电压表并联在电源两端，示数等于电源电压，不受AB电阻影响，故示数不变；
2. 选项B：AB与R₀串联，电压表测AB两端电压，根据串联分压规律，AB电阻越小，其分压越小，电压表示数越小；
3. 选项C：AB与R₀并联，电流表测干路电流，并联电路各支路电压等于电源电压，AB电阻越小，其支路电流越大，干路电流等于两支路电流之和，因此干路电流随AB电阻减小而增大；
4. 选项D：电流表测R₀支路电流，R₀为定值电阻，两端电压等于电源电压，电流不变，故示数不变。
综上，只有选项C符合要求。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：电路中AB与R₀串联，电压表并联在电源两端，测量电源电压。电源电压恒定，因此无论AB间电阻如何变化，电压表示数始终不变，不符合要求。
选项B：AB与R₀串联，电压表测AB两端电压。总电阻$R_{总}=R_{AB}+R_0$，电路电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{U}{R_{AB}+R_0}$，AB两端电压$U_{AB}=IR_{AB}=\frac{UR_{AB}}{R_{AB}+R_0}=\frac{U}{1+\frac{R_0}{R_{AB}}}$。当海水盐浓度增大，$R_{AB}$减小，$\frac{R_0}{R_{AB}}$增大，$U_{AB}$减小，电压表示数变小，不符合要求。
选项C：AB与R₀并联，电流表测干路电流。并联电路各支路电压等于电源电压，AB支路电流$I_{AB}=\frac{U}{R_{AB}}$，R₀支路电流$I_0=\frac{U}{R_0}$，干路电流$I=I_{AB}+I_0=\frac{U}{R_{AB}}+\frac{U}{R_0}$。当海水盐浓度增大，$R_{AB}$减小，$\frac{U}{R_{AB}}$增大，干路电流I增大，电流表示数变大，符合要求。
选项D：AB与R₀并联，电流表测R₀支路电流。R₀为定值电阻，两端电压等于电源电压，因此电流$I_0=\frac{U}{R_0}$恒定，电流表示数不变，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点
【点评】
本题结合海水导电性与电阻的关系，考查电路识别和欧姆定律的应用，需明确电表测量对象，结合电阻变化分析电表示数，难度适中。
【难度系数】
0.5
17. 在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，$R_1$为定值电阻，$R_2$为滑动变阻器。闭合开关S，调节滑动变阻器，将滑片P从最左端滑到最右端，两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程的图线如图乙所示。则（
A.图乙中线B反映电压表$\mathrm{V}_1$示数随电流的变化
B.改变$R_2$的阻值，$\mathrm{V}_1$示数的变化量与$\mathrm{V}_2$示数的变化量不相等
C.图乙中线A的延长线不一定过坐标原点
D.滑动变阻器的最大阻值等于$R_1$的阻值
D
）A.图乙中线B反映电压表$\mathrm{V}_1$示数随电流的变化
B.改变$R_2$的阻值，$\mathrm{V}_1$示数的变化量与$\mathrm{V}_2$示数的变化量不相等
C.图乙中线A的延长线不一定过坐标原点
D.滑动变阻器的最大阻值等于$R_1$的阻值
答案
17. D
解析
【分析】
首先明确电路连接：$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，电压表$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端电压。根据欧姆定律，定值电阻$R_1$的电压随电流增大而增大，滑动变阻器$R_2$的电压随电流增大而减小，据此判断图乙中两条线对应的电压表；再结合串联电路电压规律、欧姆定律分析各选项。
【解析】
1. 电路与线的对应：$R_1$是定值电阻，由$U_1=IR_1$可知，$\mathrm{V}_1$的示数随电流增大而增大，故图乙中线A对应$\mathrm{V}_1$示数变化；$R_2$的电压$U_2=U_{\mathrm{总}}-U_1$，随电流增大而减小，故线B对应$\mathrm{V}_2$示数变化，因此选项A错误。
2. 选项B：电源电压不变，$\Delta U_{\mathrm{总}}=\Delta U_1+\Delta U_2=0$，即$\mathrm{V}_1$示数的变化量与$\mathrm{V}_2$示数的变化量大小相等，选项B错误。
3. 选项C：线A是$R_1$的$U-I$图像，定值电阻的$U-I$图像是过原点的直线，延长线一定过坐标原点，选项C错误。
4. 选项D：当滑片$P$在最右端时，$R_2$接入阻值最大，电路电流最小，此时图乙中$U_1=U_2$；串联电路电流$I$相同，由$R=\frac{U}{I}$可知，滑动变阻器的最大阻值等于$R_1$的阻值，选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、U-I图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点与欧姆定律，通过$U-I$图像分析电阻关系，关键是明确电压表测量对象及图像对应物理量的变化规律，需掌握定值电阻与滑动变阻器的$U-I$图像特点，属于中等难度题。
【难度系数】
0.5
首先明确电路连接：$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，电压表$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端电压。根据欧姆定律，定值电阻$R_1$的电压随电流增大而增大，滑动变阻器$R_2$的电压随电流增大而减小，据此判断图乙中两条线对应的电压表；再结合串联电路电压规律、欧姆定律分析各选项。
【解析】
1. 电路与线的对应：$R_1$是定值电阻，由$U_1=IR_1$可知，$\mathrm{V}_1$的示数随电流增大而增大，故图乙中线A对应$\mathrm{V}_1$示数变化；$R_2$的电压$U_2=U_{\mathrm{总}}-U_1$，随电流增大而减小，故线B对应$\mathrm{V}_2$示数变化，因此选项A错误。
2. 选项B：电源电压不变，$\Delta U_{\mathrm{总}}=\Delta U_1+\Delta U_2=0$，即$\mathrm{V}_1$示数的变化量与$\mathrm{V}_2$示数的变化量大小相等，选项B错误。
3. 选项C：线A是$R_1$的$U-I$图像，定值电阻的$U-I$图像是过原点的直线，延长线一定过坐标原点，选项C错误。
4. 选项D：当滑片$P$在最右端时，$R_2$接入阻值最大，电路电流最小，此时图乙中$U_1=U_2$；串联电路电流$I$相同，由$R=\frac{U}{I}$可知，滑动变阻器的最大阻值等于$R_1$的阻值，选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、U-I图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点与欧姆定律，通过$U-I$图像分析电阻关系，关键是明确电压表测量对象及图像对应物理量的变化规律，需掌握定值电阻与滑动变阻器的$U-I$图像特点，属于中等难度题。
【难度系数】
0.5
