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(1) 传统文化 二十四节气 二十四节气中的冬至这天是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。某地冬至这一天，白昼时间和黑夜时间的比是5：7。白昼有(
10
)小时，黑夜有(14
)小时。答案
1.(1)10 14
【解析】一天有24小时,白昼时间和黑夜时间的比是5：7,因此白昼有 $24 ×\frac{5}{5+7}=$10(小时),黑夜有24-10=14(小时)。
【解析】一天有24小时,白昼时间和黑夜时间的比是5：7,因此白昼有 $24 ×\frac{5}{5+7}=$10(小时),黑夜有24-10=14(小时)。
(2)在一道减法算式中,被减数是72,差与减数的比是4:5,则减数是(
40
),差是(32
)。答案
(2)40 32
【解析】被减数=减数+差=72,所以减数$=72×\frac{5}{4+5}=40$,差$=72-40=32$。
【解析】被减数=减数+差=72,所以减数$=72×\frac{5}{4+5}=40$,差$=72-40=32$。
(3)一个三角形的三个内角的度数的比是3:2:1,这个三角形是(
直角
)三角形。答案
(3)直角
【解析】首先明确三角形的内角和是$180°$,结合三个内角度数的比3:2:1,按比分配计算每个角的度数,计算出最大角为 $180°×\frac{3}{3+2+1}$$=90°$,则该三角形是直角三角形。
【解析】首先明确三角形的内角和是$180°$,结合三个内角度数的比3:2:1,按比分配计算每个角的度数,计算出最大角为 $180°×\frac{3}{3+2+1}$$=90°$,则该三角形是直角三角形。
2.一种食用菌的培养料是把木屑、米糠和玉米粉按质量比为$6:5:3$配制而成的。
如果这三种材料各有2000千克，那么配制这种培养料，当米糠全部用完时，木屑还差多少千克？玉米粉还剩多少千克？
如果这三种材料各有2000千克，那么配制这种培养料，当米糠全部用完时，木屑还差多少千克？玉米粉还剩多少千克？
答案
木屑还差:$2000÷5×6-2000=400$(千克)
玉米粉还剩:$2000-2000÷5×3=800$(千克)
【解析】根据比的意义,先求出一份的量,即2000÷5=400(千克),因此需要木屑的总质量是400×6=2400(千克),木屑还差2400-2000=400(千克),同理可求出玉米粉还剩多少千克。
玉米粉还剩:$2000-2000÷5×3=800$(千克)
【解析】根据比的意义,先求出一份的量,即2000÷5=400(千克),因此需要木屑的总质量是400×6=2400(千克),木屑还差2400-2000=400(千克),同理可求出玉米粉还剩多少千克。
（1）新情境 清明上河园 清明上河园是以《清明上河图》为蓝本建造的历史文化主题公园。某天上午进入清明上河园游览的人数是50人，男游客的人数和女游客的人数比不可能是（
A.$3:1$
B.$7:3$
C.$13:12$
D.$27:23$
A
）。A.$3:1$
B.$7:3$
C.$13:12$
D.$27:23$
答案
(1)A
【解析】男女游客人数比的前、后项之和必须是50的因数。
【解析】男女游客人数比的前、后项之和必须是50的因数。
(2)一个等腰三角形的周长为40米,已知有两条边的长度比是1:2,这个等腰三角形的底边长是(
A.8
B.20
C.8或20
D.24
A
)米。A.8
B.20
C.8或20
D.24
答案
(2)A
【解析】根据三角形的三边关系,任意两边长度之和大于第三边的长度,可知这个三角形三条边的长度比只能是1:2:2,根据这个比来求出底边长为$40×\frac{1}{1+2+2}=8$(米)。
【解析】根据三角形的三边关系,任意两边长度之和大于第三边的长度,可知这个三角形三条边的长度比只能是1:2:2,根据这个比来求出底边长为$40×\frac{1}{1+2+2}=8$(米)。
(3)小芳、小莉、小军三人分礼品。方案一是按照2：4：6的比分配，方案二是按照3：4：7的比分配，两种分配方法相比较，（
A.小莉分得的礼品一样多
B.方案二对于小军更有利
C.无论哪种方案，小芳分得的礼品都最少
D.小芳在方案二中分得的礼品更少
C
）。A.小莉分得的礼品一样多
B.方案二对于小军更有利
C.无论哪种方案，小芳分得的礼品都最少
D.小芳在方案二中分得的礼品更少
答案
(3)C
【解析】方案一中小莉分得的礼品数量占总数量的$4÷(2+4+6)=\frac{1}{3}$,方案二中小莉分得的礼品数量占总数量的$4÷(3+4+7)=\frac{2}{7}$,故两种方案中小莉分得的礼品数量不一样多,选项A错误。方案一中小军分得的礼品数量占总数量的$6÷(2+4+6)=\frac{1}{2}$,方案二中小军分得的礼品数量占总数量的$7÷(3+4+7)=\frac{1}{2}$,故两种方案中小军分得的礼品数量一样多,选项B错误。方案一中,2＜4＜6,小芳分得的礼品数量最少,方案二中,3＜4＜7,也是小芳分得的礼品数量最少,选项C正确。方案一中,小芳分得的礼品数量占总数量的$2÷(2+4+6)=\frac{1}{6}$,方案二中,小芳分得的礼品数量占总数量的$3÷(3+4+7)=\frac{3}{14}$,$\frac{1}{6}＜\frac{3}{14}$,故小芳在方案一中分得的礼品更少,选项D错误。
【解析】方案一中小莉分得的礼品数量占总数量的$4÷(2+4+6)=\frac{1}{3}$,方案二中小莉分得的礼品数量占总数量的$4÷(3+4+7)=\frac{2}{7}$,故两种方案中小莉分得的礼品数量不一样多,选项A错误。方案一中小军分得的礼品数量占总数量的$6÷(2+4+6)=\frac{1}{2}$,方案二中小军分得的礼品数量占总数量的$7÷(3+4+7)=\frac{1}{2}$,故两种方案中小军分得的礼品数量一样多,选项B错误。方案一中,2＜4＜6,小芳分得的礼品数量最少,方案二中,3＜4＜7,也是小芳分得的礼品数量最少,选项C正确。方案一中,小芳分得的礼品数量占总数量的$2÷(2+4+6)=\frac{1}{6}$,方案二中,小芳分得的礼品数量占总数量的$3÷(3+4+7)=\frac{3}{14}$,$\frac{1}{6}＜\frac{3}{14}$,故小芳在方案一中分得的礼品更少,选项D错误。
4.把下面的等腰梯形分成3个三角形，使这3个三角形面积的比是$1:2:3$。
答案
（分法不唯一）
【解析】要将等腰梯形分成面积比为1:2:3的3个三角形,可利用等高三角形面积的比等于底边长之比来划分。
5. 新考法 结构补充 客车和货车分别从甲、乙两地同时相对开出，6小时相遇，相遇时客车行了全程的$\frac{3}{5}$，
①相遇点离中点 90 km
②客车与货车速度的比是$3:2$
③客车每小时行 90 km
④客车还要行 360 km 到达乙地
⑤客车到达乙地时，货车离甲地还有300 km
①
，货车每小时行多少千米？请在下面信息中选择的一条，填在横线上，并解答。①相遇点离中点 90 km
②客车与货车速度的比是$3:2$
③客车每小时行 90 km
④客车还要行 360 km 到达乙地
⑤客车到达乙地时，货车离甲地还有300 km
答案
客车和货车的速度比:$\frac{3}{5}:(1-\frac{3}{5})=3:2$
$90÷(\frac{3}{5}-\frac{1}{2})=900$(千米)
$900÷6×\frac{2}{3+2}=60$(千米)
【解析】根据路程、速度和时间之间的关系,选择合适的信息进行解答即可。
$90÷(\frac{3}{5}-\frac{1}{2})=900$(千米)
$900÷6×\frac{2}{3+2}=60$(千米)
【解析】根据路程、速度和时间之间的关系,选择合适的信息进行解答即可。
