登录
1. 化简下面各比。
$16:\frac{1}{2}$ $0.8:0.2$
$1.25:0.5$ $\frac{5}{6}:\frac{2}{3}$
$\frac{3}{5}\mathrm{km}:800\mathrm{m}$ $15\mathrm{吨}:2750\mathrm{千克}$
$16:\frac{1}{2}$ $0.8:0.2$
$1.25:0.5$ $\frac{5}{6}:\frac{2}{3}$
$\frac{3}{5}\mathrm{km}:800\mathrm{m}$ $15\mathrm{吨}:2750\mathrm{千克}$
答案
1. $32:1$ $4:1$ $5:2$ $5:4$ $3:4$ $60:11$
【解析】根据比的基本性质化简即可,注意有单位的先统一单位。
【解析】根据比的基本性质化简即可,注意有单位的先统一单位。
(1)从甲地开往乙地,客车要行10小时,货车要行15小时,客车与货车所用时间的最简整数比是(
2:3
),客车与货车速度的最简整数比是(3:2
)。答案
2.(1)$2:3$ $3:2$
【解析】客车要行10小时,货车要行15小时,客车与货车所用时间的比是$10:15=2:3$。把路程看作单位“1”,则客车与货车速度的比是$\frac{1}{10}:\frac{1}{15}=3:2$。
【解析】客车要行10小时,货车要行15小时,客车与货车所用时间的比是$10:15=2:3$。把路程看作单位“1”,则客车与货车速度的比是$\frac{1}{10}:\frac{1}{15}=3:2$。
(2)如右图，银杏树叶片叶片的宽与长的比是(
5:8
)(填最简整数比)，比值是(0.625
)，这个比值和黄金比的比值很接近，也是银杏树叶具有美感的原因之一。答案
2.(2)$5:8$ $0.625$
【解析】由题图可知,银杏树叶叶片的宽与长的比是$4:6.4=5:8$,比值是0.625。
【解析】由题图可知,银杏树叶叶片的宽与长的比是$4:6.4=5:8$,比值是0.625。
3. 新情境 航天飞船 天舟系列和神舟系列都是我国自主研发的航天飞船。截至2026年4月17日，我国已发射的神舟系列飞船数量的$\frac{1}{11}$等于天舟系列飞船数量的$\frac{2}{9}$，则此时已发射的神舟系列飞船与天舟系列飞船数量的最简整数比是(
A.$9:22$
B.$22:9$
C.$7:10$
D.$10:7$
B
)。A.$9:22$
B.$22:9$
C.$7:10$
D.$10:7$
答案
3.B
【解析】设已发射的神舟系列飞船的数量为单位“1”,由已发射的神舟系列飞船数量的$\frac{1}{11}$等于天舟系列飞船数量的$\frac{2}{9}$,可知已发射的天舟系列飞船的数量为$\frac{1}{11}÷\frac{2}{9}=\frac{9}{22}$,故已发射的神舟系列飞船数量与天舟系列飞船数量的比为$1:\frac{9}{22}=22:9$。
【解析】设已发射的神舟系列飞船的数量为单位“1”,由已发射的神舟系列飞船数量的$\frac{1}{11}$等于天舟系列飞船数量的$\frac{2}{9}$,可知已发射的天舟系列飞船的数量为$\frac{1}{11}÷\frac{2}{9}=\frac{9}{22}$,故已发射的神舟系列飞船数量与天舟系列飞船数量的比为$1:\frac{9}{22}=22:9$。
4. 如下图，梯形的上底是4.5厘米，下底是8厘米。
(1)画一条线段，将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
(2)这个三角形与平行四边形面积的最简整数比是多少？
(1)画一条线段，将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
(2)这个三角形与平行四边形面积的最简整数比是多少？
答案
4.(1)画法不唯一,如下图。
(2)假设梯形的高是a厘米。
平行四边形的面积:$4.5× a=4.5a$(平方厘米)
三角形的面积:$(8-4.5)× a÷2=1.75a$(平方厘米)
$1.75a:4.5a=7:18$
【解析】从题图可看出,平行四边形的底是4.5厘米,三角形的底是$8-4.5=3.5$(厘米),平行四边形和三角形的高都未知,但相等。可以假设高是a厘米,先分别表示出平行四边形和三角形的面积,再算出三角形与平行四边形面积的最简整数比。
5.把一批零件的加工任务分给师徒两人完成，师父完成了自己任务的$\frac{7}{12}$，徒弟完成了自己任务的$\frac{4}{9}$，这时他们剩下的零件数量一样多。师父和徒弟分到的零件数量的最简整数比是多少？
答案
5.$1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}$ $1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}$
$(1÷\frac{5}{12}):(1÷\frac{5}{9})=4:3$
【解析】师傅完成了自己任务的$\frac{7}{12}$,则师傅还剩$1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}$;徒弟完成自己任务的$\frac{4}{9}$,则还剩$1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}$。根据“这时他们剩下的零件数量一样多”可知,师父分到的零件数$×\frac{5}{12}=$徒弟分到的零件数$×\frac{5}{9}$。把剩下的零件数量看作单位“1”,则师傅分到的零件数量是$1÷\frac{5}{12}=\frac{12}{5}$,徒弟分到的零件数量是$1÷\frac{5}{9}=\frac{9}{5}$,因此师父分到的零件数$:$徒弟分到的零件数$=\frac{12}{5}:\frac{9}{5}=4:3$。
$(1÷\frac{5}{12}):(1÷\frac{5}{9})=4:3$
【解析】师傅完成了自己任务的$\frac{7}{12}$,则师傅还剩$1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}$;徒弟完成自己任务的$\frac{4}{9}$,则还剩$1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}$。根据“这时他们剩下的零件数量一样多”可知,师父分到的零件数$×\frac{5}{12}=$徒弟分到的零件数$×\frac{5}{9}$。把剩下的零件数量看作单位“1”,则师傅分到的零件数量是$1÷\frac{5}{12}=\frac{12}{5}$,徒弟分到的零件数量是$1÷\frac{5}{9}=\frac{9}{5}$,因此师父分到的零件数$:$徒弟分到的零件数$=\frac{12}{5}:\frac{9}{5}=4:3$。
