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(1)在比例尺为1∶4900000的地图中，某条隧洞长约2 cm，这条隧洞的实际长度约是(
98
)km；画在比例尺是1∶2000000的地图上，这条隧洞的图上长度约为(4.9
)cm。答案
1.(1)98 4.9 【解析】实际距离=图上距离÷比例尺，2÷$\dfrac{1}{4900000}$=9800000(厘米)，9800000厘米=98千米；图上距离=实际距离×比例尺，9800000×$\dfrac{1}{2000000}$=4.9(厘米)。
(2) 新情境 南通蓝印花布 南通蓝印花布是中国国家地理标志产品，大多取材于飞禽走兽、花草树木与神话传说，图案朴素优美，吉祥如意。一块蓝印花布长3.2米，宽2.4米，画在图纸上长16厘米，这幅图的比例尺是(
1:20
)，在图纸上宽应画(12
)厘米。答案
(2)1:20 12 【解析】3.2米=320厘米，根据比例尺=图上距离：实际距离得比例尺为16厘米：320厘米=1：20；2.4米=240厘米，根据图上距离=实际距离×比例尺，得宽的图上距离为240×$\dfrac{1}{20}$=12(厘米)。
(3) 新情境 中国空间站 中国空间站又称天宫空间站，它距离地球表面400～450千米。把它画在一幅1：20000000的图上，在这幅图上，天宫空间站距离地球表面的最近距离为(
2
)厘米，最远距离为(2.25
)厘米。答案
(3)2 2.25 【解析】先把实际距离的单位统一为厘米，再根据比例尺计算图上距离。最近距离的图上距离为40000000÷20000000=2厘米；最远距离的图上距离为45000000÷20000000=2.25厘米。
(4) 新情境 航天成就 2024年4月26日5时04分，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组打开舱门迎接神舟十八号乘组入驻“天宫”。天宫内某精密零件是按30:1的比放大后画在图纸上的，在图纸上，这个零件长30厘米，这个零件实际长(
10
)毫米。答案
(4)10 【解析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，得这个零件实际长30÷30=1(厘米)，1厘米=10毫米。
(1)如图是天天、聪聪两位同学画的同一幢房子。已知天天用的比例尺是1:a，那么聪聪用的比例尺是(
A.$1:a$
B.$1:\frac{2}{3}a$
C.$1:\frac{3}{2}a$
D.$\frac{3}{2}a:1$
C
)。A.$1:a$
B.$1:\frac{2}{3}a$
C.$1:\frac{3}{2}a$
D.$\frac{3}{2}a:1$
答案
2.(1)C 【解析】首先根据天天用的比例尺是1∶a可知，天天画的图上距离1 cm表示实际距离是a cm，已知天天画的房子的高度是3 cm，所以用3÷$\dfrac{1}{a}$求出房子的实际高度是3a cm，再用聪聪画的房子的高度2 cm除以房子的实际高度即可求出聪聪用的比例尺。
(2)在比例尺是1:10的图纸上，甲、乙两个圆形花坛的直径的比是2:3，如果画在比例尺是1:20的图纸上，那么甲、乙两个圆形花坛的直径的比是(
A.1:20
B.1:10
C.4:9
D.2:3
D
)。A.1:20
B.1:10
C.4:9
D.2:3
答案
(2)D 【解析】不管比例尺怎样变化，图纸上甲、乙两个圆形花坛的直径比不变。
3. 跨学科 古诗 “朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”，这是唐朝著名诗人李白的诗。在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得白帝城到江陵的距离是14厘米。王杰开车以60千米/时的速度从白帝城出发，行驶7小时能否到达江陵？请计算说明。
答案
3. $14×3000000=42000000$(厘米)
42000000 厘米=420 千米
$60×7=420$ 千米 420=420,能到达。
【解析】先计算白帝城到江陵的实际距离,已知地图比例尺为 1∶3000000,图上距离为 14 厘米,则实际距离$=14×3000000=42000000$(厘米),换算单位为 42000000 厘米=420 千米,再计算 7 小时行驶的路程,$60×7=420$(千米),因为 420 千米=420 千米,所以行驶 7 小时能到达江陵。
42000000 厘米=420 千米
$60×7=420$ 千米 420=420,能到达。
【解析】先计算白帝城到江陵的实际距离,已知地图比例尺为 1∶3000000,图上距离为 14 厘米,则实际距离$=14×3000000=42000000$(厘米),换算单位为 42000000 厘米=420 千米,再计算 7 小时行驶的路程,$60×7=420$(千米),因为 420 千米=420 千米,所以行驶 7 小时能到达江陵。
4.“美味烧烤，时尚享受。”某城有一块长方形地，长与宽的比是4：3。按照1：2000的比例尺画在图上，其周长为28厘米。计划在这块地上建一片烧烤区域，烧烤区域和这块地的面积比是3：5。烧烤区域的面积是多少平方米？
答案
4. $28÷2=14$(厘米)
$14×\dfrac{4}{4+3}=8$(厘米) $14×\dfrac{3}{4+3}=6$(厘米)
$8×2000=16000$(厘米) 16000 厘米=160 米
$6×2000=12000$(厘米) 12000 厘米=120 米
$160×120=19200$(平方米)
$19200÷5×3=11520$(平方米)
【解析】长方形地图上周长为 28 厘米,所以图上长与宽的和$=28÷2=14$(厘米)。已知长与宽的比是4∶3,总份数为$4+3=7$份,据此先求出图上的长与宽,再根据实际距离=图上距离÷比例尺,求实际的长和宽,然后求长方形地的实际面积,最后算出烧烤区域的面积。
$14×\dfrac{4}{4+3}=8$(厘米) $14×\dfrac{3}{4+3}=6$(厘米)
$8×2000=16000$(厘米) 16000 厘米=160 米
$6×2000=12000$(厘米) 12000 厘米=120 米
$160×120=19200$(平方米)
$19200÷5×3=11520$(平方米)
【解析】长方形地图上周长为 28 厘米,所以图上长与宽的和$=28÷2=14$(厘米)。已知长与宽的比是4∶3,总份数为$4+3=7$份,据此先求出图上的长与宽,再根据实际距离=图上距离÷比例尺,求实际的长和宽,然后求长方形地的实际面积,最后算出烧烤区域的面积。
