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1. 反比例函数的概念
一般地，形如
一般地，形如
$y=\dfrac{k}{x}(k$ 为常数,$k ≠ 0)$
的函数叫作反比例函数，其中$x$是自变量，其取值范围是不等于0的一切实数
。答案
1. $y=\dfrac{k}{x}(k$ 为常数,$k ≠ 0)$，自变量$x$的取值范围是不等于0的一切实数。
1. 反比例函数的概念
典例1 下列函数不是反比例函数的是（）.
A.$y=3x^{-1}$
B.$xy=3$
C.$y=-\dfrac{3}{x}$
D.$y=\dfrac{x}{3}$
典例1 下列函数不是反比例函数的是（）.
A.$y=3x^{-1}$
B.$xy=3$
C.$y=-\dfrac{3}{x}$
D.$y=\dfrac{x}{3}$
答案
D
解析
根据反比例函数的定义，形如$y=\frac{k}{x}$（$k$为常数，$k≠0$）的函数为反比例函数，其等价形式还有$y=kx^{-1}$、$xy=k$（$k≠0$）。逐一判断：
1. 选项A：$y=3x^{-1}=\frac{3}{x}$，符合反比例函数形式；
2. 选项B：$xy=3$可变形为$y=\frac{3}{x}$，是反比例函数；
3. 选项C：$y=-\frac{3}{x}$，符合反比例函数定义；
4. 选项D：$y=\frac{x}{3}$是正比例函数，不是反比例函数。
1. 选项A：$y=3x^{-1}=\frac{3}{x}$，符合反比例函数形式；
2. 选项B：$xy=3$可变形为$y=\frac{3}{x}$，是反比例函数；
3. 选项C：$y=-\frac{3}{x}$，符合反比例函数定义；
4. 选项D：$y=\frac{x}{3}$是正比例函数，不是反比例函数。
举一反三 如果函数 $y=x^{m-2}$ 是反比例函数，那么 $m$ 的值是（
A.2
B.−1
C.1
D.0
C
）。A.2
B.−1
C.1
D.0
答案
C
典例2 已知一个长方体的体积是100 cm³，它的长是y cm，宽是10 cm，高是x cm.
(1)写出y关于x的函数解析式；
(2)当x=2时，求y的值.
举一反三 用函数解析式表示下列问题中变量之间的关系：
(1)当菱形的面积为20时，其中一条对角线的长y与另一条对角线的长x之间的函数关系；
(2)当功是50 J时，力F(单位:N)与物体在力的方向上的位移s(单位:m)之间的函数关系.
(1)写出y关于x的函数解析式；
(2)当x=2时，求y的值.
举一反三 用函数解析式表示下列问题中变量之间的关系：
(1)当菱形的面积为20时，其中一条对角线的长y与另一条对角线的长x之间的函数关系；
(2)当功是50 J时，力F(单位:N)与物体在力的方向上的位移s(单位:m)之间的函数关系.
答案
举一反三解 (1)由题意,得$\dfrac{1}{2}xy=20$,所以$y=\dfrac{40}{x}$。
(2)由题意,得$Fs=50$,所以$F=\dfrac{50}{s}$。
(2)由题意,得$Fs=50$,所以$F=\dfrac{50}{s}$。
