典例3 已知y是x的反比例函数，且当$x=3$时，$y=-4$，求当$x=-2$时，y的值.

解：
∵ y是x的反比例函数，
∴ 设反比例函数的解析式为 $y=\frac{k}{x}$（$k≠0$）。
将$x=3$，$y=-4$代入解析式，得：
$-4=\frac{k}{3}$
解得 $k=-12$。
∴ 该反比例函数的解析式为 $y=-\frac{12}{x}$。
将$x=-2$代入$y=-\frac{12}{x}$，得：
$y=-\frac{12}{-2}=6$。
答：当$x=-2$时，$y$的值为6。

举一反三 已知 y 是 x 的反比例函数，且其函数图象经过点$(-6,-3)$。
(1)求 y 关于 x 的函数解析式；
(2)当 $y=9$ 时，求 x 的值。
典例解析

举一反三解 (1)设 y 关于 x 的函数解析式为$y=\dfrac{k}{x}$,由函数图象经过点$(-6,-3)$,得$-3=\dfrac{k}{-6}$,解得$k=(-3)×(-6)=18$,$\therefore y$关于 x 的函数解析式为$y=\dfrac{18}{x}$。
(2)将$y=9$代入$y=\dfrac{18}{x}$,得$9=\dfrac{18}{x}$,解得$x=2$。