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【典型例题1】如图，嘉嘉将一根笔直的铁丝AB放置在数轴上，点A，B对应的数分别为－5，5，从点C，D两处将铁丝弯曲两头对接，围成一个三角形，其中点C对应的数为－2，则点D在数轴上对应的数可能为（）
A.2
B.3
C.4
D.5
【解析】设点D在数轴上对应的数为x，因为点A，B对应的数分别为－5，5，点C对应的数为－2，所以$AC=-2-(-5)=3$，$CD=x-(-2)=x+2$，$BD=5-x$.
由三角形三边的关系，可知$AC + CD ＞ BD$，$|CD - AC| ＜ BD$，
则$\begin{cases}3 + x + 2 ＞ 5 - x, \\ |x + 2 - 3| ＜ 5 - x,\end{cases}$
解得$0 ＜ x ＜ 3$，
故点D在数轴上对应的数可能为2.
【答案】A
A.2
B.3
C.4
D.5
【解析】设点D在数轴上对应的数为x，因为点A，B对应的数分别为－5，5，点C对应的数为－2，所以$AC=-2-(-5)=3$，$CD=x-(-2)=x+2$，$BD=5-x$.
由三角形三边的关系，可知$AC + CD ＞ BD$，$|CD - AC| ＜ BD$，
则$\begin{cases}3 + x + 2 ＞ 5 - x, \\ |x + 2 - 3| ＜ 5 - x,\end{cases}$
解得$0 ＜ x ＜ 3$，
故点D在数轴上对应的数可能为2.
【答案】A
答案
A
解析
设点D在数轴上对应的数为x，由点A、B对应的数分别为-5、5，点C对应的数为-2，可得$AC=-2-(-5)=3$，$CD=x-(-2)=x+2$，$BD=5-x$。根据三角形三边关系列不等式组$\begin{cases}3 + x + 2 ＞ 5 - x \\ |x + 2 - 3| ＜ 5 - x\end{cases}$，解得$0＜x＜3$，选项中只有2符合该取值范围，因此点D在数轴上对应的数可能为2。
