5. 在通过构造全等三角形解决问题的过程中，有一种方法叫作倍长中线法.
（1）如图①，AD是$△ ABC$的中线，且$AB＞AC$，延长AD至点E，使$ED=AD$，连接BE. 求证：$AC=BE$.
（2）如图②，AD是$△ ABC$的中线，点E在BC的延长线上，$CE=AB$，$∠ BAC=∠ BCA$，求证：$AE=2AD$.

5. (1) 证明 因为AD是$△ ABC$的中线，
所以$DB=CD$。
在$△ ADC$和$△ EDB$中，$\begin{cases} AD=DE, \\ ∠ ADC=∠ BDE, \\ CD=BD, \end{cases}$
所以$△ ADC≌△ EDB$（SAS）。
所以$AC=BE$。
5. (2) 证明 如图，延长AD至点M，使$DM=AD$。连接CM。

因为AD是$△ ABC$的中线，所以$DB=CD$。
在$△ ABD$和$△ MCD$中，$\begin{cases} AD=MD, \\ ∠ ADB=∠ MDC, \\ BD=CD, \end{cases}$
所以$△ ABD≌△ MCD$（SAS）。
所以$AB=MC$，$∠ B=∠ MCD$。
因为$AB=CE$，所以$CM=CE$。
因为$∠ BAC=∠ BCA$，
所以$∠ B+∠ BAC=∠ MCD+∠ ACB$。
即$∠ ACE=∠ ACM$。
在$△ ACM$和$△ ACE$中，$\begin{cases} AC=AC, \\ ∠ ACM=∠ ACE, \\ CM=CE, \end{cases}$
所以$△ ACM≌△ ACE$（SAS）。
所以$AM=AE$。
因为$AM=2AD$，所以$AE=2AD$。