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知识点一 分式的基本性质
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于的整式，分式的值.用式子表示为$\frac{A}{B} = \frac{A · C}{B · C}$，$\frac{A}{B} = \frac{A ÷ C}{B ÷ C}$，其中$A$，$B$，$C$（$C ≠ 0$）是整式。
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于的整式，分式的值.用式子表示为$\frac{A}{B} = \frac{A · C}{B · C}$，$\frac{A}{B} = \frac{A ÷ C}{B ÷ C}$，其中$A$，$B$，$C$（$C ≠ 0$）是整式。
答案
解：依次填入：$\boldsymbol{0}$，$\boldsymbol{不变}$。
例1 下列各式从左到右的变形正确的是 （
A.$\frac{y}{x}=\frac{5y}{3x}$
B.$\frac{y}{x}=\frac{y-1}{x-1}$
C.$\frac{y}{x}=\frac{(a^2+1)y}{(a^2+1)x}$
D.$\frac{y}{x}=\frac{ay}{ax}$
解析 根据分式的基本性质对各选项进行判断. $\frac{y}{x}≠\frac{5y}{3x}$，故选项A不正确；$\frac{y}{x}≠\frac{y-1}{x-1}$，故选项B不正确；$\frac{y}{x}=\frac{(a^2+1)y}{(a^2+1)x}$，故选项C正确；当$a=0$时，$\frac{ay}{ax}$无意义，故选项D不正确.
答案 C
C
）A.$\frac{y}{x}=\frac{5y}{3x}$
B.$\frac{y}{x}=\frac{y-1}{x-1}$
C.$\frac{y}{x}=\frac{(a^2+1)y}{(a^2+1)x}$
D.$\frac{y}{x}=\frac{ay}{ax}$
解析 根据分式的基本性质对各选项进行判断. $\frac{y}{x}≠\frac{5y}{3x}$，故选项A不正确；$\frac{y}{x}≠\frac{y-1}{x-1}$，故选项B不正确；$\frac{y}{x}=\frac{(a^2+1)y}{(a^2+1)x}$，故选项C正确；当$a=0$时，$\frac{ay}{ax}$无意义，故选项D不正确.
答案 C
答案
答案 C
例2 根据分式的基本性质，分式$\frac{3}{3-a}$可以变形为（
A.$\frac{1}{1-a}$
B.$-\frac{3}{a-3}$
C.$-\frac{3}{a+3}$
D.$1-\frac{3}{a}$
解析 分式$\frac{3}{3-a}$的分子和分母同乘（-1），即$\frac{3}{3-a}=-\frac{3}{a-3}$。
答案 B
B
）A.$\frac{1}{1-a}$
B.$-\frac{3}{a-3}$
C.$-\frac{3}{a+3}$
D.$1-\frac{3}{a}$
解析 分式$\frac{3}{3-a}$的分子和分母同乘（-1），即$\frac{3}{3-a}=-\frac{3}{a-3}$。
答案 B
答案
答案 B
