16. (★★)计算:
(1)$79 - (-79)$;
(2)$-8 - (-32)$;
(3)$0 - (-2024)$;
(4)$|-2.5| - |-4.5|$;
(5)$(-1\dfrac{2}{3}) - (-2\dfrac{1}{2})$;
(6)$(-32) - (-27) - (-72) - 87$.

解：
(1) 原式$=79+79=158$
(2) 原式$=-8+32=24$
(3) 原式$=0+2024=2024$
(4) 原式$=2.5-4.5=-2$
(5) 原式$=-1\dfrac{2}{3}+2\dfrac{1}{2}$
$=-\dfrac{5}{3}+\dfrac{5}{2}$
$=\dfrac{-10+15}{6}$
$=\dfrac{5}{6}$
(6) 原式$=-32+27+72-87$
$=(-32-87)+(27+72)$
$=-119+99$
$=-20$

【分析】
本题考查有理数的减法及加减混合运算，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将所有减法运算统一转化为加法运算后再计算。解题思路如下：①若式子中含有绝对值，先根据绝对值的性质去掉绝对值；②按照“减号变加号，减数变为它的相反数”的规则把所有减法转化为加法；③计算时可优先将同号数相加、凑整相加简化过程，带分数运算时先通分再计算即可。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则，减去负数等于加它的相反数：
原式$=79+79=158$
(2) 同理将减法转加法计算：
原式$=-8+32=24$
(3) 0加任何数等于这个数本身：
原式$=0+2024=2024$
(4) 先根据绝对值的非负性去绝对值，再计算：
原式$=2.5-4.5=-2$
(5) 先转减法为加法，再把带分数化为假分数通分计算：
原式$=-1\dfrac{2}{3}+2\dfrac{1}{2}$
$=-\dfrac{5}{3}+\dfrac{5}{2}$
$=\dfrac{-10+15}{6}$
$=\dfrac{5}{6}$
(6) 先统一为加法，再用加法结合律分组凑整简化运算：
原式$=-32+27+72-87$
$=(-32-87)+(27+72)$
$=-119+99$
$=-20$
【答案】
(1)$158$；(2)$24$；(3)$2024$；(4)$-2$；(5)$\dfrac{5}{6}$；(6)$-20$
【知识点】
有理数减法法则；绝对值的性质；有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考察减法转加法的转化思想，运算过程中需要格外注意符号的变化，熟练掌握运算规则和简便运算技巧能有效提升运算的正确率和效率。
【难度系数】
0.8

17. (★★★)规定符号“f”表示一种对应关系，按照这种对应关系，一些数的对应结果如下：
①$f(1)=-1,f(2)=0,f(3)=1,f(4)=2,···;$
②$f(\frac{1}{2})=2,f(\frac{1}{3})=3,f(\frac{1}{4})=4,f(\frac{1}{5})=5,···.$
利用以上规律计算：$f(2025)-f(\frac{1}{2026}).$

解：
由规律①可得，当n为正整数时，$f(n)=n-1$，
因此$f(2025)=2025-1=2024$。
由规律②可得，当n为大于1的正整数时，$f(\frac{1}{n})=n$，
因此$f(\frac{1}{2026})=2026$。
所以$f(2025)-f(\frac{1}{2026})=2024 - 2026=-2$。

【解析】
1. 推导正整数对应的f运算规律：
由①给出的$f(1)=-1,f(2)=0,f(3)=1,f(4)=2,\dots$，可得当$n$为正整数时，$f(n)=n-1$。
代入$n=2025$，得$f(2025)=2025-1=2024$。
2. 推导分数对应的f运算规律：
由②给出的$f(\frac{1}{2})=2,f(\frac{1}{3})=3,f(\frac{1}{4})=4,f(\frac{1}{5})=5,\dots$，可得当$n$为大于1的正整数时，$f(\frac{1}{n})=n$。
代入$n=2026$，得$f(\frac{1}{2026})=2026$。
3. 计算最终结果：
$f(2025)-f(\frac{1}{2026})=2024-2026=-2$。
【答案】
$-2$
【知识点】
规律探究；自定义运算
【点评】
本题属于自定义运算的规律探究题，解题核心是分别归纳出正整数、分子为1的分数两类自变量对应的运算规则，再代入数值计算即可，侧重考查学生的观察归纳能力。
【难度系数】
0.7