1. 如图，$AE// DF$，$AE=DF$.添加下列一个选项后，仍然不能证明$△ ACE≌△ DBF$ 的是 （）

A.$AB=CD$
B.$EC=BF$
C.$∠ E=∠ F$
D.$EC// BF$
（第1题）

1. B

2. 如图,将两块大小相同的三角板(∠B=∠C=30°的直角三角形)按图中所示的位置摆放.若BE交CF于点D,交AC于点M,AB交CF于点N,则下列结论:① ∠EAM=∠FAN;② △ACN≌△ABM;③ ∠EAF+∠BAC=120°;④ EM=FN;⑤ CF⊥BE,其中正确的结论有 （）

A.5个
B.4个
C.3个
D.2个

2. B

3. 如图，已知$∠ A=∠ D=90°$，$BD$与$AC$相交于点$O$，且$BD=AC$. 求证:$OB=OC$.

3. $\because BC=CB,AC=DB,\therefore\mathrm{Rt}△ ABC≌\mathrm{Rt}△ DCB(\mathrm{HL}).\therefore∠ ACB=∠ DBC.$
$\therefore△ BCO$是等腰三角形,$\therefore OB=OC.$

4. 如图,点$B,F,C,E$在一条直线上,$FB=CE,AC=DF$.
能否由上面的已知条件证明$AB// ED$?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使$AB// ED$成立,并给出证明.供选择的三个条件(请从其中选择一个):① $AB=ED$;② $BC=EF$;③ $∠ ACB=∠ DFE$.

4. 由已知条件不能证明$AB// ED$.有两种添加方法.第一种:$FB=CE,AC=DF$,添加① $AB=ED$.证明:$\because FB=CE,\therefore BC=EF.$ 又$AC=DF,AB=DE$,$\therefore△ ABC≌△ DEF(\mathrm{SSS}).\therefore∠ ABC=∠ DEF.\therefore AB// ED.$ 第二种:$FB=CE,AC=DF$,添加③ $∠ ACB=∠ DFE$.证明:$\because FB=CE,\therefore BC=EF.$ 又$∠ ACB=∠ DFE,AC=DF,\therefore△ ABC≌△ DEF(\mathrm{SAS}).\therefore∠ ABC=∠ DEF.\therefore AB// ED.$