1. (2024·吉林中考)若$(-3)×□$的运算结果为正数，则□内的数字可以为 ()

A.2
B.1
C.0
D.-1

(1)
60×35 - 12×12÷2
= 2100 - 72
= 2028（平方米）
(2)
2028×180 = 365040（元）
答：需要铺设智能草皮的面积是2028平方米，这块空地铺设智能草皮一共需要365040元。

2. 下列说法错误的是 ()

A.一个数同1相乘,仍得这个数
B.一个数同-1相乘,得原数的相反数
C.互为相反数的两数的积为1
D.一个数同0相乘,得0

4×4÷2=8(平方厘米)
(7+11)×4÷2=36(平方厘米)
(4+7)×4÷2 - 8=14(平方厘米)
11×4 - 22=22(平方厘米)
36+14+8+22=80(平方厘米)
答：这个图形的总面积是80平方厘米。

3. 下列说法正确的是 ()

A.$\frac{1}{4}$和-4互为倒数
B.1和$\frac{1}{2}$互为倒数
C.$-\frac{1}{2}$和-2互为倒数
D.0的倒数是0

3. C 解析:A. $\frac{1}{4}$和 4 互为倒数,错误;B. 1 和 1 互为倒数,错误;C. $-\frac{1}{2}$和-2 互为倒数,正确;D. 0 没有倒数,错误,故选 C.

【分析】
要判断各选项是否正确，首先明确倒数的核心定义：乘积为1的两个数互为倒数，同时需牢记0没有倒数这一重要性质。解题时只需逐个计算每个选项中两个数的乘积，判断乘积是否为1，即可得出结论。
【解析】
根据倒数的定义逐一判断：
A. $\frac{1}{4} × (-4) = -1 ≠ 1$，二者不互为倒数，该选项错误；
B. $1 × \frac{1}{2} = \frac{1}{2} ≠ 1$，二者不互为倒数，该选项错误；
C. $(-\frac{1}{2}) × (-2) = 1$，二者互为倒数，该选项正确；
D. 0不能作分母，因此0没有倒数，该选项错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
倒数的定义；有理数乘法运算；倒数的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点在于计算有理数乘法时忽略负号，以及误认为0有倒数，只要牢记倒数的定义和相关性质即可轻松解答。
【难度系数】
0.9

4. 计算:
(1) $(-2)×11=$ ;
(2) $\frac{1}{5}×(-5)=$ ;
(3) $(-10)×0=$ ;
(4) $(-1.5)×(-\frac{2}{3})=$ .

4. (1)-22 (2)-1 (3)0 (4)1

【分析】
本题考查有理数的乘法运算，解题核心是熟练运用有理数乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数与0相乘，都得0。解题时先判断两个乘数的符号，确定乘积的符号后，再计算两个数绝对值的乘积即可得到结果，遇到小数和分数相乘时，可先将小数化为分数再计算，更简便。
【解析】
(1) 乘数-2和11为异号，乘积符号为负，计算绝对值的乘积：$|{-2}|×|11|=2×11=22$，因此结果为$-22$；
(2) 乘数$\frac{1}{5}$和$-5$为异号，乘积符号为负，计算绝对值的乘积：$|{\frac{1}{5}}|×|{-5}|=\frac{1}{5}×5=1$，因此结果为$-1$；
(3) 根据乘法法则，任何数与0相乘都得0，因此$(-10)×0=0$；
(4) 乘数-1.5和$-\frac{2}{3}$为同号，乘积符号为正，先将1.5化为$\frac{3}{2}$，再计算绝对值的乘积：$\frac{3}{2}×\frac{2}{3}=1$，因此结果为$1$。
【答案】
(1)$-22$；(2)$-1$；(3)$0$；(4)$1$
【知识点】
有理数的乘法法则
【点评】
本题是有理数乘法的基础练习题，侧重对乘法法则的基础应用，解题的关键是先定符号再算绝对值，计算小数和分数的乘法时统一形式可以减少计算错误，同时不要忽略任何数乘0都得0的特殊规则。
【难度系数】
0.9

5. 绝对值小于6的所有整数的积是.

800 m²=(80000)dm²
125 hm²=(1250000)m²
640000 m²=(64)hm²
18 km²=(1800)hm²
8200 hm²=(82)km²

6. 18 的相反数的倒数是 ；$\left|-2\dfrac{3}{7}\right|$ 的倒数是 ；倒数等于它本身的数是 。

6. $-\frac{1}{18}$ $\frac{7}{17}$ 1或-1 解析:18 的相反数为-18,-18 的倒数为$-\frac{1}{18}$; $\left|-2\dfrac{3}{7}\right|=2\dfrac{3}{7}=\dfrac{17}{7}$,倒数为$\frac{7}{17}$;倒数等于它本身的数是 1 或-1.

【分析】
解题时需依次结合相反数、绝对值、倒数的定义分步计算：①求18的相反数的倒数：先根据相反数定义求出18的相反数，再对所得结果求倒数；②求$\left|-2\dfrac{3}{7}\right|$的倒数：先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，将得到的带分数转化为假分数，再求倒数；③求倒数等于本身的数：根据倒数定义，寻找乘积为1的两个数相等的情况，注意考虑正负两种情况。
【解析】
1. 计算18的相反数的倒数：
18的相反数是$-18$，根据倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数），可得$-18$的倒数为$-\frac{1}{18}$。
2. 计算$\left|-2\dfrac{3}{7}\right|$的倒数：
先去绝对值，负数的绝对值是它的相反数，因此$\left|-2\dfrac{3}{7}\right|=2\dfrac{3}{7}$；将带分数化为假分数：$2\dfrac{3}{7}=\frac{2×7+3}{7}=\frac{17}{7}$，因此它的倒数为$\frac{7}{17}$。
3. 求倒数等于它本身的数：
根据倒数定义验证：1的倒数是1，$-1$的倒数是$-1$，其余数的倒数都不等于本身，因此倒数等于它本身的数是1或$-1$。
【答案】
$-\frac{1}{18}$；$\frac{7}{17}$；$1$或$-1$
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质；倒数的定义
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对相反数、绝对值、倒数三个基础概念的理解与运用，解题时需注意带分数转假分数的运算准确性，以及考虑有理数的正负性，避免漏解。
【难度系数】
0.8

7.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,则$a+b+c× d - 100× m$的值为.

8×6÷2=24（cm²）
答：图形的面积是24平方厘米。

8. 计算:
(1) $(-0.8) × (-1\dfrac{3}{4})$;
(2) $(-3) × (2 - \dfrac{1}{3})$;
(3) $-5 × 11 × (-6)$;
(4) $(-\dfrac{4}{5}) × (-\dfrac{11}{12}) × (-\dfrac{3}{11})$;
(5) $-3\dfrac{1}{3} × (-1\dfrac{1}{3}) × 11\dfrac{1}{4} × (-0.3)$;
(6) $(-8) × \dfrac{4}{3} × \dfrac{1}{10} × (-1.25) × (-\dfrac{5}{4})$.

12×15=180（平方厘米）
答：这张彩纸的面积是180平方厘米。

9. 下列说法:①小于-1的数的倒数大于其本身；②大于1的数的倒数小于其本身；③几个乘数相乘,积的符号由负的乘数的个数决定；④互为相反数的两数相乘,积一定为负；⑤两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积.其中正确的有 ()

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

(1) ②
(2)
$\begin{aligned}480×2÷20 + 20&=960÷20 + 20\\&=48 + 20\\&=68（米）\end{aligned}$
答：防盗网的总长度是68米。

10. 如图，数轴上点A,B,C,D所表示的数分别是$a,b,c,d$，若$abcd＜0$，$ab＞cd$，则原点的位置在（）


A.点A的左边
B.A,B两点之间
C.B,C两点之间
D.C,D两点之间

3780×2÷84 = 90（米）
(84 + 156)×90÷2 = 10800（平方米）
答：原来红薯地的面积是10800平方米。