2026年拔尖特训七年级数学上册人教版第12页答案
1. 在数轴上，到表示－1的点的距离为6的点表示的数是 （
C
）

A.5
B.－7
C.5或－7
D.8

答案

1. C 到表示－1的点的距离为6的点表示的数是5或－7。
2. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为－8，2，将长为3的线段PQ摆放在数轴上，使得点P与线段AB的中间点重合，则点Q表示的数为
0或－6
。

答案

2. 0或－6 因为A，B两点表示的数分别为－8，2，点P与线段AB的中间点重合，所以点P表示的数为－3。因为线段PQ的长为3，所以点Q表示的数为0或－6。
3. 已知点A表示2，点B表示－5，点P到原点的距离等于点A和点B到原点距离之和的一半，那么点P表示的数为
3.5或－3.5
。

答案

3. 3.5或－3.5 因为点A表示的数为2，点B表示的数为－5，所以点A和点B到原点距离之和的一半为$\frac{1}{2}×(2+5)=3.5$。所以点P到原点的距离为3.5。所以点P表示的数为3.5或－3.5。
4. 如图，数轴上点 M 表示的数为 1.
（1）点 M 向右移动 1 个单位长度后对应的点表示的数为
2
，再向左移动 3 个单位长度后对应的点表示的数为
－1
.
（2）若数轴上点 N 表示的数为 $ |n| = 3 $，求点 M 与点 N 之间的距离.

（第 4 题）

答案

4.（1）2；－1. 因为点M表示的数为1，所以向右移动1个单位长度后对应的点表示的数为1+1=2。再向左移动3个单位长度后对应的点表示的数为2－3=－1。（2）因为$|n|=3$，所以$n=±3$。因为点M表示的数为1，当n=3时，点M与点N之间的距离为3－1=2；当n=－3时，点M与点N之间的距离为$|-3|+1=4$。所以点M与点N之间的距离为2或4。
5. 数轴上点A表示的数是6，点B表示的数是－1，若点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向负半轴移动，同时，点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向正半轴移动，当移动4秒时停止，则点A与点B之间的距离为
5
。

答案

5. 5 根据题意，当移动4秒时停止，点A表示的数为－2，点B表示的数为3，所以点A与点B之间的距离为5。
6. A,B分别为数轴上的两点,点A表示的数为-20,点B表示的数为100.
（1）请求出在数轴上与A,B两点距离相等的点M所表示的数.
（2）现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以4个单位长度/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发,以6个单位长度/秒的速度向右运动.设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇,求点C表示的数.
（3）若当电子蚂蚁P从点B出发时,以6个单位长度/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发,以2个单位长度/秒的速度也向左运动.问:当它们运动多少秒时,两只电子蚂蚁间的距离为40个单位长度?

答案

6.（1）点M表示的数是$\frac{-20+100}{2}=40$。（2）由数轴，得A，B两点间的距离为$100-(-20)=120$，所以两只电子蚂蚁相遇时间为$\frac{120}{4+6}=12$(秒)。所以点C表示的数为$-20+6×12=52$。（3）设当它们运动t秒时，两只电子蚂蚁间的距离为40个单位长度。① 电子蚂蚁P追上电子蚂蚁Q前，$120-6t+2t=40$，解得$t=20$。② 电子蚂蚁P追上电子蚂蚁Q后，$120+40+2t=6t$，解得$t=40$。所以当它们运动20秒或40秒时，两只电子蚂蚁间的距离为40个单位长度。