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1. 如图，下列关系式中，与图示不符的是 （
A.$AD - CD = AB + BC$
B.$AC - BC = AD - BD$
C.$AC - BC = AC + BD$
D.$AD - AC = BD - BC$
C
）A.$AD - CD = AB + BC$
B.$AC - BC = AD - BD$
C.$AC - BC = AC + BD$
D.$AD - AC = BD - BC$
答案
因为 $AD-CD=AC,AB+BC=AC$,所以 $AD-CD=AB+BC$.故 A 正确,不符合题意. 因为 $AC-BC=AB,AD-BD=AB$,所以 $AC-BC=AD-BD$.故 B 正确,不符合题意. 因为 $AC-BC=AB,AC+BD=AB+BC+BC+CD=AB+2BC+CD$,所以 $AC-BC≠ AC+BD$.故 C 错误,符合题意. 因为 $AD-AC=CD,BD-BC=CD$,所以 $AD-AC=BD-BC$.故 D 正确,不符合题意.
2. 如图所示为某同学在体育课上投掷四次铅球的成绩示意图，则该同学投掷铅球最好的成绩是（
A.点O,F之间的距离
B.点O,E之间的距离
C.点O,D之间的距离
D.点O,C之间的距离
A
）A.点O,F之间的距离
B.点O,E之间的距离
C.点O,D之间的距离
D.点O,C之间的距离
答案
连接OD,OF,OC,OE,易知 $OF＞OE＞OD＞OC$,所以该同学投掷铅球最好的成绩是 OF 的长.
3. 如图，A，B两地间修建弯曲的道路与修建笔直的道路相比，虽然有利于游客更好地观赏风光，但增加了路程的长度.其中蕴含的数学道理是
两点之间,线段最短
.答案
A,B两地间修建弯曲的道路与修建笔直的道路相比,虽然有利于游客更好地观赏风光,但增加了路程的长度.其中蕴含的数学道理是两点之间,线段最短.
4. 分类讨论思想 若线段$AB=7\ \mathrm{cm}$，$BC=4\ \mathrm{cm}$，且点$A$，$B$，$C$在同一条直线上，则$A$，$C$两点之间的距离是
3 cm或11 cm
.答案
分两种情况:当点 C 在线段 AB 的延长线上时,如图①,$AC=7+4=11(\mathrm{cm})$;当点 C 在线段 AB 上时,如图②,$AC=7-4=3(\mathrm{cm})$.所以 A,C 两点之间的距离是 3 cm 或 11 cm.
5. 如图，线段$AB=6\ \mathrm{cm}$，延长$AB$至点$C$，使$BC=AB$，反向延长线段$AB$至点$D$，使$AD=AB$。
（1）按题意画出图形，并求出$CD$的长。
（2）若$M$，$N$分别是$AD$，$BC$的中点，求$MN$的长。
（1）按题意画出图形，并求出$CD$的长。
（2）若$M$，$N$分别是$AD$，$BC$的中点，求$MN$的长。
答案
（1）如图①所示. 因为 $BC=AB=6\ \mathrm{cm},AD=AB=6\ \mathrm{cm}$,所以 $CD=AD+AB+BC=6+6+6=18(\mathrm{cm})$.
（2）如图②,因为 $M,N$ 分别是 $AD,BC$ 的中点,所以 $AM=\frac{1}{2}AD=3\ \mathrm{cm},BN=\frac{1}{2}BC=3\ \mathrm{cm}$. 所以 $MN=AM+AB+BN=3+6+3=12(\mathrm{cm})$.
6. 新考向 探究题 如图，在操作课上，同学们按老师的要求操作:① 作射线AM;② 在射线AM上顺次截取$AC=CD=a$;③ 在射线DM上截取$DE=b$;④ 在线段EA上截取$EB=c$，发现点B在线段CD上.由操作可知，线段AB的长为 (
A.$a+b-c$
B.$a+b+c$
C.$2a+b+c$
D.$2a+b-c$
（第6题）
D
)A.$a+b-c$
B.$a+b+c$
C.$2a+b+c$
D.$2a+b-c$
（第6题）答案
$AB=AC+CD+DE-EB=a+a+b-c=2a+b-c$.
7. 如图，AB=10，C，D分别是线段AB上的两点(CD＞AC，CD＞BD)，用圆规在线段CD上分别截取CE=AC，DF=BD。若点E与点F恰好重合，则CD的长为（
A.3
B.4
C.5
D.6
C
）A.3
B.4
C.5
D.6
答案
因为 $CE=AC,DF=BD$,点 E 与点 F 恰好重合,所以 C,D 分别是 AE,BF 的中点. 所以 $CE=\frac{1}{2}AE,DF=\frac{1}{2}BF$. 因为 $AB=10$,所以 $CD=CE+DF=\frac{1}{2}AE+\frac{1}{2}BF=\frac{1}{2}AB=5$.
