7. 如图，能用字母表示的以C为端点的线段的条数为m，能用字母表示的以C为端点的射线的条数为n，则$m-n=$。

7. 2 由题图,可得能用字母表示的以C为端点的线段的条数为4,即m=4,能用字母表示的以C为端点的射线的条数为2,即n=2,所以$m-n=4-2=2$.

8. 在平面内，2条直线相交最多有$a_1$个交点，3条直线相交最多有$a_2$个交点，4条直线相交最多有$a_3$个交点……以此类推，求$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+\dots+\frac{1}{a_{10}}$的值.

8. 由于2条直线相交最多有1个交点,3条直线相交最多有(1+2)个交点,4条直线相交最多有(1+2+3)个交点……所以n条直线相交最多有(1+2+3+…+n−1)个交点,即$a_{n-1}=\frac{n(n-1)}{2}$(n为大于或等于2的整数). 所以
$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+\dots+\frac{1}{a_{10}} =\frac{1}{\frac{2×1}{2}}+\frac{1}{\frac{3×2}{2}}+\frac{1}{\frac{4×3}{2}}+\dots+\frac{1}{\frac{11×10}{2}} =\frac{2}{2×1}+\frac{2}{3×2}+\frac{2}{4×3}+\dots+\frac{2}{11×10}=2×(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\dots+\frac{1}{10}-\frac{1}{11})=2×\frac{10}{11}=\frac{20}{11}$.

9. 如图，平面内有六条有公共端点的射线$OA,OB,OC,OD,OE,OF$，从射线$OA$开始，按逆时针方向依次在各条射线上写上数$1,2,3,4,5,6,7,···$.
（1）数20在射线上.
（2）请写出六条射线上数的排列规律.
（3）数2026在哪条射线上？

9. （1）OB. （2）规律:设n为正整数,则数$6n-5$在射线OA上;数$6n-4$在射线OB上;数$6n-3$在射线OC上;数$6n-2$在射线OD上;数$6n-1$在射线OE上;数$6n$在射线OF上. （3）因为$2026=6×338-2$,所以数2026在射线OD上.

10. 如图,线段 AB 上的点数与以这些点为端点的线段的总数有如下关系:当线段 AB 上有 3 个点时,线段总共有 3 条;当线段 AB 上有 4 个点时,线段总共有 6 条;当线段 AB 上有 5 个点时,线段总共有 10 条……
（1）当线段 AB 上有 6 个点时,线段总共有条.
（2）当线段 AB 上有 n 个点时,线段总共有多少条?
（3）根据上述信息解决问题:
① 某学校七年级共有 20 个班级进行辩论赛,规定进行单循环赛(每两个班级赛一场),那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场?
② 乘火车从 A 站出发,沿途经过 10 个车站方可到达 B 站,那么在 A,B 两站之间需要设置多少种不同的车票(仅考虑车票的起点站与终点站之分)?

10. （1）15. （2）根据题意,得当线段AB上有n个点时,线段总共有$\frac{n(n-1)}{2}$条. （3）① 把每个班级看成一个点,则辩论赛共要进行$\frac{20×(20-1)}{2}=190$(场). ② 将12个车站看成12个点,线段共有$\frac{12×11}{2}=66$(条). 因为车票有起点站与终点站之分,所以需要设置$2×66=132$(种)不同的车票.