(1)一根2米长的绳子，用去$\frac{3}{4}$，还剩多少米？列式为()。

A.$2 - 2×\frac{3}{4}$
B.$2 + 2×\frac{3}{4}$
C.$2×\frac{3}{4}$
D.$2 - \frac{3}{4}$

1.(1)A 【解析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去这根绳子的$\frac{3}{4}$，即用去$(2×\frac{3}{4})$米，还剩下$(2-2×\frac{3}{4})$米。

(2) 新考法 算理探究 “小红1天读了一本书的$\frac{3}{20}$，照这个速度，她读3天后，还剩下这本书的几分之几没有读？”小明看到这道题，写出了下面四个算式，正确的是()。

A.$3÷\frac{3}{20}$
B.$\frac{3}{20}×3$
C.$\frac{3}{20}÷3$
D.$1-\frac{3}{20}×3$

(2)D 【解析】把这本书看作单位“1”，1天读了这本书的$\frac{3}{20}$，3天就读了这本书的$\frac{3}{20}×3$，还剩下这本书的$1-\frac{3}{20}×3$没有读。

2.看图列式计算。

$12×\frac{1}{3}×\frac{3}{4}=3$(人) 【解析】由图可知，摄影小组的人数是气象小组的$\frac{1}{3}$，航模小组的人数又是摄影小组的$\frac{3}{4}$，故航模小组的人数=气象小组的人数$×\frac{1}{3}×\frac{3}{4}$。

3. 传统文化 中国结 中国结作为中国传统的手工编织工艺品，造型独特，色彩多样，常被认为是团圆、美满与吉祥的象征。为迎接春节，妈妈用一根长6米的红丝带编织中国结，第一天用去全长的$\frac{2}{5}$，第二天用去全长的$\frac{1}{3}$。这根红丝带还剩下多少米？

$6-6×\frac{2}{5}-6×\frac{1}{3}=\frac{8}{5}$(米)
【解析】用红丝带的总长度依次减去第一天用去的长度和第二天用去的长度，即可得出还剩下的长度。

4. 新情境 火车票退票 李叔叔准备去外地出差，在铁路12306网站上买了一张9月22日中午12:00发车的火车票，票价为160元，他在9月20日上午9:00接到取消出差的通知。按照规定，火车票退票需要扣除手续费，规定如下表：

如果李叔叔接到取消出差通知后，过了4小时才申请退票，那么能退回多少元？

9月20日上午9:00到9月22日中午12:00有51个小时。51-4=47(时)，47＜48，按车票票面价格的$\frac{1}{10}$计算。
$160-160×\frac{1}{10}=144$(元)
【解析】先求出李叔叔退票时刻到火车出发时刻还有多长时间，再根据这个时间判断扣除手续费的标准范围，最后计算出李叔叔能退回多少钱。

5.一堆沙子共100吨，第一次运走$\frac{1}{2}$，第二次运走余下部分的$\frac{1}{3}$，第三次运走余下部分的$\frac{1}{4}$……最后一次运走余下部分的$\frac{1}{100}$。这堆沙子还剩下多少吨？

$100 × (1-\frac{1}{2}) × (1-\frac{1}{3}) × (1-\frac{1}{4}) × … × (1-\frac{1}{100})=1$(吨)
【解析】第一次运走$\frac{1}{2}$，剩下这堆沙子的$(1-\frac{1}{2})$；第二次运走余下部分的$\frac{1}{3}$，剩下这堆沙子的$(1-\frac{1}{2})×(1-\frac{1}{3})$；第三次运走余下部分的$\frac{1}{4}$，剩下这堆沙子的$(1-\frac{1}{2})×(1-\frac{1}{3})×(1-\frac{1}{4})$……最后一次运走余下部分的$\frac{1}{100}$，还剩下这堆沙子的$(1-\frac{1}{2})×(1-\frac{1}{3})×(1-\frac{1}{4})×…×(1-\frac{1}{100})=\frac{1}{100}$，即剩下$100×\frac{1}{100}=1$(吨)。