登录
1 [2026 福州屏东中学月考] 燃气热水器是一种方便、快捷且不受天气影响的洗浴设备。如图所示为某款燃气热水器的结构和工作原理示意图。该燃气热水器的技术参数如表，其中“额定耗气量”的含义是热水器正常工作1小时消耗的燃气体积。$[c_{水}=4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})]$
(1)某次洗浴,热水器在15 min内将体积为200 kg的水的温度升高30 ℃,求该过程中吸收的热量；
(2)燃气热水器以额定耗气量正常工作15 min,若该过程燃气完全燃烧,求放出的热量；
(3)燃气热水器的热效率通常指热水器吸收热量的效率。能效等级是根据热效率来划分的,其中三级能效的热效率需要大于或等于84%,二级能效的热效率需要大于或等于89%,而一级能效的热效率则需要大于或等于98%。求该热水器的热效率并判断该燃气热水器属于几级能效。
(1)某次洗浴,热水器在15 min内将体积为200 kg的水的温度升高30 ℃,求该过程中吸收的热量；
(2)燃气热水器以额定耗气量正常工作15 min,若该过程燃气完全燃烧,求放出的热量；
(3)燃气热水器的热效率通常指热水器吸收热量的效率。能效等级是根据热效率来划分的,其中三级能效的热效率需要大于或等于84%,二级能效的热效率需要大于或等于89%,而一级能效的热效率则需要大于或等于98%。求该热水器的热效率并判断该燃气热水器属于几级能效。
答案
解:(1)200 kg 的水温度升高 30 ℃吸收的热量$Q_{吸} = c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃) ×200\ \mathrm{kg}×30\ ℃ =2.52× 10^{7}\ \mathrm{J}$。
(2)燃气热水器以额定耗气量正常工作 15 min 消耗的燃气体积 $V=3.6\ \mathrm{m}^3/\mathrm{h} × \frac{15}{60}\ \mathrm{h} =0.9\ \mathrm{m}^3$,
$0.9\ \mathrm{m}^3$ 的天然气完全燃烧放出的热量$Q_{放} = Vq =0.9\ \mathrm{m}^3 × 3×10^7\ \mathrm{J/m}^3 =2.7×10^7\ \mathrm{J}$。
(3)该燃气热水器的热效率 $\eta =\frac{Q_{吸}}{Q_{放}} ×100\% =\frac{2.52 × 10^7\ \mathrm{J}}{2.7 × 10^7\ \mathrm{J}} ×100\% \approx93.3\%$,
根据能效等级标准:二级能效的热效率需要大于或等于89%,一级能效的热效率则需要大于或等于98%。因为 $89\% ＜\eta ＜98\%$,所以该燃气热水器属于二级能效。
(2)燃气热水器以额定耗气量正常工作 15 min 消耗的燃气体积 $V=3.6\ \mathrm{m}^3/\mathrm{h} × \frac{15}{60}\ \mathrm{h} =0.9\ \mathrm{m}^3$,
$0.9\ \mathrm{m}^3$ 的天然气完全燃烧放出的热量$Q_{放} = Vq =0.9\ \mathrm{m}^3 × 3×10^7\ \mathrm{J/m}^3 =2.7×10^7\ \mathrm{J}$。
(3)该燃气热水器的热效率 $\eta =\frac{Q_{吸}}{Q_{放}} ×100\% =\frac{2.52 × 10^7\ \mathrm{J}}{2.7 × 10^7\ \mathrm{J}} ×100\% \approx93.3\%$,
根据能效等级标准:二级能效的热效率需要大于或等于89%,一级能效的热效率则需要大于或等于98%。因为 $89\% ＜\eta ＜98\%$,所以该燃气热水器属于二级能效。
解析
【分析】
本题分三小问，解题思路如下：
1. 第(1)问求水吸收的热量，直接利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，代入水的比热容、质量和温度变化量计算；
2. 第(2)问先根据额定耗气量（每小时消耗燃气体积），将15min换算为0.25h，算出消耗的燃气体积，再用燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=Vq$计算放出的热量；
3. 第(3)问根据热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$计算热效率，再对照题目给出的能效等级标准判断热水器等级。
【解析】
解：
(1) 水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×200\ \mathrm{kg}×30\ ℃=2.52×10^{7}\ \mathrm{J}$；
(2) 15 min内消耗的燃气体积：
$V=3.6\ \mathrm{m}^3/\mathrm{h}×\frac{15}{60}\ \mathrm{h}=0.9\ \mathrm{m}^3$，
燃气完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=Vq=0.9\ \mathrm{m}^3×3×10^7\ \mathrm{J/m}^3=2.7×10^7\ \mathrm{J}$；
(3) 热水器的热效率：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{2.52×10^7\ \mathrm{J}}{2.7×10^7\ \mathrm{J}}×100\%≈93.3\%$，
对照能效等级标准：二级能效要求热效率≥89%，一级能效≥98%，因$89\%＜93.3\%＜98\%$，故该热水器属于二级能效。
【答案】
(1) $2.52×10^7\ \mathrm{J}$；(2) $2.7×10^7\ \mathrm{J}$；(3) 93.3%，二级能效。
【知识点】
热量的计算、热值的计算、热效率的计算
【点评】
本题结合燃气热水器的实际应用，考查热学基础公式的应用，解题需注意单位换算，准确运用吸热、放热及热效率公式即可解答，属于基础应用题。
【难度系数】
0.7
本题分三小问，解题思路如下：
1. 第(1)问求水吸收的热量，直接利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，代入水的比热容、质量和温度变化量计算；
2. 第(2)问先根据额定耗气量（每小时消耗燃气体积），将15min换算为0.25h，算出消耗的燃气体积，再用燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=Vq$计算放出的热量；
3. 第(3)问根据热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$计算热效率，再对照题目给出的能效等级标准判断热水器等级。
【解析】
解：
(1) 水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×200\ \mathrm{kg}×30\ ℃=2.52×10^{7}\ \mathrm{J}$；
(2) 15 min内消耗的燃气体积：
$V=3.6\ \mathrm{m}^3/\mathrm{h}×\frac{15}{60}\ \mathrm{h}=0.9\ \mathrm{m}^3$，
燃气完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=Vq=0.9\ \mathrm{m}^3×3×10^7\ \mathrm{J/m}^3=2.7×10^7\ \mathrm{J}$；
(3) 热水器的热效率：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{2.52×10^7\ \mathrm{J}}{2.7×10^7\ \mathrm{J}}×100\%≈93.3\%$，
对照能效等级标准：二级能效要求热效率≥89%，一级能效≥98%，因$89\%＜93.3\%＜98\%$，故该热水器属于二级能效。
【答案】
(1) $2.52×10^7\ \mathrm{J}$；(2) $2.7×10^7\ \mathrm{J}$；(3) 93.3%，二级能效。
【知识点】
热量的计算、热值的计算、热效率的计算
【点评】
本题结合燃气热水器的实际应用，考查热学基础公式的应用，解题需注意单位换算，准确运用吸热、放热及热效率公式即可解答，属于基础应用题。
【难度系数】
0.7
2 某科研小组研制了一辆太阳能汽车，其车顶的太阳能电池板可将太阳能转化为电能，并储存在蓄电池中为车辆提供动力。已知太阳能电池板平均每小时接收$3.9×10^6\ \mathrm{J}$的太阳能，每天平均有效接收太阳能的时间为5小时；当该车以10 m/s的速度匀速行驶时，太阳能电池板每天所储存的电能可维持该车行驶4 min，其中储存电能的80%用来克服汽车阻力所做的功，汽车所受阻力为$1.3×10^3\ \mathrm{N}$。求：
(1) 该太阳能电池板每天接收的太阳能；
(2) 该汽车以10 m/s的速度匀速行驶4 min过程中牵引力所做的功；
(3) 太阳能转化为电能并储存的效率。
(1) 该太阳能电池板每天接收的太阳能；
(2) 该汽车以10 m/s的速度匀速行驶4 min过程中牵引力所做的功；
(3) 太阳能转化为电能并储存的效率。
答案
解:(1)太阳能电池板每天接收的太阳能 $E_{太} = Pt = 3.9 × 10^6\ \mathrm{J/h} ×5\ \mathrm{h} = 1.95 × 10^7\ \mathrm{J}$。
(2)当该汽车以10 m/s的速度匀速行驶时,行驶4 min 通过的路程 $s = vt = 10\ \mathrm{m/s} ×4 ×60\ \mathrm{s} =2\ 400\ \mathrm{m}$,
汽车匀速行驶,所受牵引力等于阻力,即 $F = f = 1.3 × 10^3\ \mathrm{N}$,
牵引力所做的功 $W = Fs = 1.3 × 10^3\ \mathrm{N} ×2\ 400\ \mathrm{m} =3.12 × 10^6\ \mathrm{J}$。
(3)太阳能转化成的电能$W_{电} =\frac{W}{\eta} =\frac{3.12 × 10^6\ \mathrm{J}}{80\% } = 3.9 × 10^6\ \mathrm{J}$,
储存效率$\eta_1 =\frac{W_{电}}{E_{太}} ×100\% =\frac{3.9 × 10^6\ \mathrm{J}}{1.95 × 10^7\ \mathrm{J}} ×100\% =20\%$。
(2)当该汽车以10 m/s的速度匀速行驶时,行驶4 min 通过的路程 $s = vt = 10\ \mathrm{m/s} ×4 ×60\ \mathrm{s} =2\ 400\ \mathrm{m}$,
汽车匀速行驶,所受牵引力等于阻力,即 $F = f = 1.3 × 10^3\ \mathrm{N}$,
牵引力所做的功 $W = Fs = 1.3 × 10^3\ \mathrm{N} ×2\ 400\ \mathrm{m} =3.12 × 10^6\ \mathrm{J}$。
(3)太阳能转化成的电能$W_{电} =\frac{W}{\eta} =\frac{3.12 × 10^6\ \mathrm{J}}{80\% } = 3.9 × 10^6\ \mathrm{J}$,
储存效率$\eta_1 =\frac{W_{电}}{E_{太}} ×100\% =\frac{3.9 × 10^6\ \mathrm{J}}{1.95 × 10^7\ \mathrm{J}} ×100\% =20\%$。
解析
【分析】
本题是太阳能汽车相关的功、效率、速度的综合计算题，解题思路如下：
1. 计算每天接收的太阳能：已知每小时接收的太阳能和有效接收时间，直接用“每小时接收太阳能×有效时间”即可求出。
2. 计算牵引力做的功：汽车匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，大小相等；先将行驶时间换算为秒，再用速度公式算出行驶路程，最后根据功的公式$W=Fs$计算牵引力做功。
3. 计算太阳能转化为电能的储存效率：根据“储存电能的80%用来克服阻力做功”，先算出储存的电能（克服阻力的功除以80%），再用储存的电能除以每天接收的太阳能，乘以100%得到效率。
【解析】
解：(1) 太阳能电池板每天接收的太阳能：
$E_{太} = 3.9×10^6\ \mathrm{J/h} ×5\ \mathrm{h} = 1.95×10^7\ \mathrm{J}$
(2) 汽车行驶时间$t=4\ \mathrm{min}=4×60\ \mathrm{s}=240\ \mathrm{s}$，行驶的路程：
$s = vt = 10\ \mathrm{m/s} ×240\ \mathrm{s} = 2400\ \mathrm{m}$
汽车匀速行驶，牵引力与阻力平衡，故$F=f=1.3×10^3\ \mathrm{N}$，牵引力做的功：
$W = Fs = 1.3×10^3\ \mathrm{N} ×2400\ \mathrm{m} = 3.12×10^6\ \mathrm{J}$
(3) 由题意知，储存电能的80%用来克服阻力做功，因此储存的电能：
$W_{电} = \frac{W}{80\%} = \frac{3.12×10^6\ \mathrm{J}}{0.8} = 3.9×10^6\ \mathrm{J}$
太阳能转化为电能并储存的效率：
$\eta = \frac{W_{电}}{E_{太}} ×100\% = \frac{3.9×10^6\ \mathrm{J}}{1.95×10^7\ \mathrm{J}} ×100\% = 20\%$
【答案】
(1) $1.95×10^7\ \mathrm{J}$；(2) $3.12×10^6\ \mathrm{J}$；(3) $20\%$
【知识点】
功的计算、效率的计算、速度公式应用
【点评】
本题结合太阳能汽车的实际场景，考查力学与能量转化的基础计算，需注意单位换算（分钟转秒）和匀速运动时牵引力等于阻力的隐含条件，是初中物理典型的综合应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题是太阳能汽车相关的功、效率、速度的综合计算题，解题思路如下：
1. 计算每天接收的太阳能：已知每小时接收的太阳能和有效接收时间，直接用“每小时接收太阳能×有效时间”即可求出。
2. 计算牵引力做的功：汽车匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，大小相等；先将行驶时间换算为秒，再用速度公式算出行驶路程，最后根据功的公式$W=Fs$计算牵引力做功。
3. 计算太阳能转化为电能的储存效率：根据“储存电能的80%用来克服阻力做功”，先算出储存的电能（克服阻力的功除以80%），再用储存的电能除以每天接收的太阳能，乘以100%得到效率。
【解析】
解：(1) 太阳能电池板每天接收的太阳能：
$E_{太} = 3.9×10^6\ \mathrm{J/h} ×5\ \mathrm{h} = 1.95×10^7\ \mathrm{J}$
(2) 汽车行驶时间$t=4\ \mathrm{min}=4×60\ \mathrm{s}=240\ \mathrm{s}$，行驶的路程：
$s = vt = 10\ \mathrm{m/s} ×240\ \mathrm{s} = 2400\ \mathrm{m}$
汽车匀速行驶，牵引力与阻力平衡，故$F=f=1.3×10^3\ \mathrm{N}$，牵引力做的功：
$W = Fs = 1.3×10^3\ \mathrm{N} ×2400\ \mathrm{m} = 3.12×10^6\ \mathrm{J}$
(3) 由题意知，储存电能的80%用来克服阻力做功，因此储存的电能：
$W_{电} = \frac{W}{80\%} = \frac{3.12×10^6\ \mathrm{J}}{0.8} = 3.9×10^6\ \mathrm{J}$
太阳能转化为电能并储存的效率：
$\eta = \frac{W_{电}}{E_{太}} ×100\% = \frac{3.9×10^6\ \mathrm{J}}{1.95×10^7\ \mathrm{J}} ×100\% = 20\%$
【答案】
(1) $1.95×10^7\ \mathrm{J}$；(2) $3.12×10^6\ \mathrm{J}$；(3) $20\%$
【知识点】
功的计算、效率的计算、速度公式应用
【点评】
本题结合太阳能汽车的实际场景，考查力学与能量转化的基础计算，需注意单位换算（分钟转秒）和匀速运动时牵引力等于阻力的隐含条件，是初中物理典型的综合应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
3 小张乘坐高铁去旅游，如图所示的“和谐号”高铁列车满载时总重为 $10^7$ N，若匀速行驶过程中，所受阻力为车重的0.01，每小时平均消耗能量为 $3.44 × 10^{10}$ J。
(1)“和谐号”匀速行驶时，受到的铁轨的摩擦力为多少？
(2)“和谐号”匀速行驶1 h所消耗的能量，若全部由燃烧柴油来获得，则列车行驶1 h至少需要消耗多少千克柴油？($q_{柴油}=4.3 × 10^7$ J/kg)
(3)若发动机中能量转化效率约为50%，请你计算列车匀速行驶1 h的路程。
(1)“和谐号”匀速行驶时，受到的铁轨的摩擦力为多少？
(2)“和谐号”匀速行驶1 h所消耗的能量，若全部由燃烧柴油来获得，则列车行驶1 h至少需要消耗多少千克柴油？($q_{柴油}=4.3 × 10^7$ J/kg)
(3)若发动机中能量转化效率约为50%，请你计算列车匀速行驶1 h的路程。
答案
解:(1)“和谐号”匀速行驶时,受到的铁轨的摩擦力 $f= 0.01G=0.01 × 10^7\ \mathrm{N} =1 × 10^5\ \mathrm{N}$。
(2)列车行驶1 h 至少需要消耗柴油的质量 $m_{柴油} =\frac{Q_{放}}{q_{柴油}} =\frac{3.44 × 10^{10}\ \mathrm{J}}{4.3 × 10^7\ \mathrm{J/kg}} =800\ \mathrm{kg}$。
(3)若发动机中能量转化效率约为50%,则行驶1 h 用来做有用功的能量 $W = \eta Q_{放} =50\% ×3.44 × 10^{10}\ \mathrm{J} =1.72 × 10^{10}\ \mathrm{J}$,
该过程列车匀速行驶,处于平衡状态,牵引力和阻力是一对平衡力,则牵引力 $F =f =1 × 10^5\ \mathrm{N}$,
则列车匀速行驶1 h 通过的路程 $s =\frac{W}{F} =\frac{1.72 × 10^{10}\ \mathrm{J}}{1 × 10^5\ \mathrm{N}} =1.72 × 10^5\ \mathrm{m} =172\ \mathrm{km}$。
(2)列车行驶1 h 至少需要消耗柴油的质量 $m_{柴油} =\frac{Q_{放}}{q_{柴油}} =\frac{3.44 × 10^{10}\ \mathrm{J}}{4.3 × 10^7\ \mathrm{J/kg}} =800\ \mathrm{kg}$。
(3)若发动机中能量转化效率约为50%,则行驶1 h 用来做有用功的能量 $W = \eta Q_{放} =50\% ×3.44 × 10^{10}\ \mathrm{J} =1.72 × 10^{10}\ \mathrm{J}$,
该过程列车匀速行驶,处于平衡状态,牵引力和阻力是一对平衡力,则牵引力 $F =f =1 × 10^5\ \mathrm{N}$,
则列车匀速行驶1 h 通过的路程 $s =\frac{W}{F} =\frac{1.72 × 10^{10}\ \mathrm{J}}{1 × 10^5\ \mathrm{N}} =1.72 × 10^5\ \mathrm{m} =172\ \mathrm{km}$。
解析
【分析】
本题是力学与热学结合的计算题，需按步骤分析：
(1) 已知阻力为车重的0.01，直接利用公式$f=0.01G$计算摩擦力；
(2) 列车消耗的能量等于柴油完全燃烧放出的热量，根据热值公式$Q_{放}=mq$，变形得$m=\frac{Q_{放}}{q}$计算柴油质量；
(3) 先通过效率算出有用功，再利用匀速运动时牵引力与阻力平衡（$F=f$），结合功的公式$W=Fs$，变形得$s=\frac{W}{F}$计算行驶路程。
【解析】
解：
(1) 已知列车总重$G=10^7\ \mathrm{N}$，阻力$f=0.01G$，代入得：
$f = 0.01 × 10^7\ \mathrm{N} = 1 × 10^5\ \mathrm{N}$；
(2) 列车1h消耗的能量$Q_{放}=3.44 × 10^{10}\ \mathrm{J}$，柴油热值$q_{柴油}=4.3 × 10^7\ \mathrm{J/kg}$，根据$Q_{放}=mq$，得柴油质量：
$m_{柴油} =\frac{Q_{放}}{q_{柴油}} =\frac{3.44 × 10^{10}\ \mathrm{J}}{4.3 × 10^7\ \mathrm{J/kg}} =800\ \mathrm{kg}$；
(3) 发动机效率$\eta=50\%$，则有用功$W = \eta Q_{放}$，代入得：
$W =50\% ×3.44 × 10^{10}\ \mathrm{J} =1.72 × 10^{10}\ \mathrm{J}$；
列车匀速行驶，牵引力与阻力平衡，故$F=f=1 × 10^5\ \mathrm{N}$；
根据功的公式$W=Fs$，得行驶路程：
$s =\frac{W}{F} =\frac{1.72 × 10^{10}\ \mathrm{J}}{1 × 10^5\ \mathrm{N}} =1.72 × 10^5\ \mathrm{m} =172\ \mathrm{km}$。
【答案】
(1) $1×10^5\ \mathrm{N}$；(2) $800\ \mathrm{kg}$；(3) $172\ \mathrm{km}$
【知识点】
阻力与重力的关系、热值计算、功与机械效率
【点评】
本题结合高铁场景考查物理公式的应用，涉及二力平衡、热值、功和效率的知识点，题型常规，步骤明确，需要学生熟练掌握基础公式的变形与应用，属于中等难度的计算题。
【难度系数】
0.5
本题是力学与热学结合的计算题，需按步骤分析：
(1) 已知阻力为车重的0.01，直接利用公式$f=0.01G$计算摩擦力；
(2) 列车消耗的能量等于柴油完全燃烧放出的热量，根据热值公式$Q_{放}=mq$，变形得$m=\frac{Q_{放}}{q}$计算柴油质量；
(3) 先通过效率算出有用功，再利用匀速运动时牵引力与阻力平衡（$F=f$），结合功的公式$W=Fs$，变形得$s=\frac{W}{F}$计算行驶路程。
【解析】
解：
(1) 已知列车总重$G=10^7\ \mathrm{N}$，阻力$f=0.01G$，代入得：
$f = 0.01 × 10^7\ \mathrm{N} = 1 × 10^5\ \mathrm{N}$；
(2) 列车1h消耗的能量$Q_{放}=3.44 × 10^{10}\ \mathrm{J}$，柴油热值$q_{柴油}=4.3 × 10^7\ \mathrm{J/kg}$，根据$Q_{放}=mq$，得柴油质量：
$m_{柴油} =\frac{Q_{放}}{q_{柴油}} =\frac{3.44 × 10^{10}\ \mathrm{J}}{4.3 × 10^7\ \mathrm{J/kg}} =800\ \mathrm{kg}$；
(3) 发动机效率$\eta=50\%$，则有用功$W = \eta Q_{放}$，代入得：
$W =50\% ×3.44 × 10^{10}\ \mathrm{J} =1.72 × 10^{10}\ \mathrm{J}$；
列车匀速行驶，牵引力与阻力平衡，故$F=f=1 × 10^5\ \mathrm{N}$；
根据功的公式$W=Fs$，得行驶路程：
$s =\frac{W}{F} =\frac{1.72 × 10^{10}\ \mathrm{J}}{1 × 10^5\ \mathrm{N}} =1.72 × 10^5\ \mathrm{m} =172\ \mathrm{km}$。
【答案】
(1) $1×10^5\ \mathrm{N}$；(2) $800\ \mathrm{kg}$；(3) $172\ \mathrm{km}$
【知识点】
阻力与重力的关系、热值计算、功与机械效率
【点评】
本题结合高铁场景考查物理公式的应用，涉及二力平衡、热值、功和效率的知识点，题型常规，步骤明确，需要学生熟练掌握基础公式的变形与应用，属于中等难度的计算题。
【难度系数】
0.5
