登录
1 如图甲所示电路,当闭合开关后,两个电压表的指针均如图乙所示,则两电压表示数之比 $ U_1: U_2 = $ 
5:1
；灯泡 $ L_1 $ 两端的电压为 5.6
V。答案
5:1 5.6
【解析】 由题图甲可知,灯泡L₁与L₂串联,电压表V₁测电源电压,电压表V₂测灯泡L₂两端的电压,因串联电路中总电压等于各分电压之和,且两电压表指针的偏角相同,所以,电压表V₁的示数应大于电压表V₂的示数,则电压表V₁的量程是0~15 V,分度值是0.5 V,电源电压U₁=7 V,电压表V₂的量程是0~3 V,分度值是0.1 V,L₂两端的电压U₂=1.4 V,则两电压表示数之比U₁:U₂=7 V:1.4 V=5:1;灯泡L₁两端的电压$U_{L₁}=U₁-U₂=7 V-1.4 V=5.6 V$。
【解析】 由题图甲可知,灯泡L₁与L₂串联,电压表V₁测电源电压,电压表V₂测灯泡L₂两端的电压,因串联电路中总电压等于各分电压之和,且两电压表指针的偏角相同,所以,电压表V₁的示数应大于电压表V₂的示数,则电压表V₁的量程是0~15 V,分度值是0.5 V,电源电压U₁=7 V,电压表V₂的量程是0~3 V,分度值是0.1 V,L₂两端的电压U₂=1.4 V,则两电压表示数之比U₁:U₂=7 V:1.4 V=5:1;灯泡L₁两端的电压$U_{L₁}=U₁-U₂=7 V-1.4 V=5.6 V$。
解析
【分析】首先判断电路连接：由图甲可知，灯泡L₁与L₂串联，电压表V₁并联在电源两端，测电源电压；电压表V₂并联在L₂两端，测L₂两端的电压。根据串联电路电压规律，电源电压等于各用电器两端电压之和，因此V₁的示数（电源电压）大于V₂的示数（L₂的电压）。又因为两电压表指针偏转角度相同，说明它们选用的量程不同，大量程（0~15V）的读数是小量程（0~3V）的5倍，由此可确定量程并读数，进而计算电压比和L₁两端的电压。
【解析】1. 电路分析：L₁与L₂串联，V₁测电源电压U，V₂测L₂两端电压U₂；2. 量程判断：串联电路中总电压大于部分电压，故V₁用0~15V量程，分度值0.5V，读数U=7V；V₂用0~3V量程，分度值0.1V，读数U₂=1.4V；3. 电压比：两电压表示数之比U₁:U₂=7V:1.4V=5:1；4. L₁两端电压：根据串联电压规律，L₁两端电压U_L1=U - U₂=7V -1.4V=5.6V。
【答案】5:1；5.6
【知识点】串联电路电压规律，电压表的读数
【点评】本题考查串联电路的电压特点和电压表的读数，关键是明确两电压表的测量对象，以及指针偏转相同时量程不同的关系，易错点在于量程的判断，需结合串联电压规律分析。
【难度系数】0.5
【解析】1. 电路分析：L₁与L₂串联，V₁测电源电压U，V₂测L₂两端电压U₂；2. 量程判断：串联电路中总电压大于部分电压，故V₁用0~15V量程，分度值0.5V，读数U=7V；V₂用0~3V量程，分度值0.1V，读数U₂=1.4V；3. 电压比：两电压表示数之比U₁:U₂=7V:1.4V=5:1；4. L₁两端电压：根据串联电压规律，L₁两端电压U_L1=U - U₂=7V -1.4V=5.6V。
【答案】5:1；5.6
【知识点】串联电路电压规律，电压表的读数
【点评】本题考查串联电路的电压特点和电压表的读数，关键是明确两电压表的测量对象，以及指针偏转相同时量程不同的关系，易错点在于量程的判断，需结合串联电压规律分析。
【难度系数】0.5
2 [2024江西中考] 如图所示，三个电阻$R_1$、$R_2$、$R_3$的阻值均相同，开关$S_1$断开、开关$S_2$掷到1，电流表$A_1$与电流表$A_2$的示数之比为
1:1
；当开关$S_1$闭合、开关$S_2$掷到2时，电流表$A_1$与电流表$A_2$的示数之比为2:1
。答案
1:1 2:1
【解析】 分析题图可知,当开关S₁断开、S₂掷到1时,电阻R₂、R₃串联(如图甲所示),由串联电路的电流规律可知,两电流表的示数相等;当开关S₁闭合、S₂掷到2时,电阻R₁、R₃并联(如图乙所示),它们的阻值相等,两端的电压均等于电源电压,所以$I_{A_2}=\frac{U}{R_3},I_{A_1}=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_3}=\frac{2U}{R_3}$,则$I_{A_1}:I_{A_2}=2:1$。
解析
【分析】
要解决此题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式：第一步，当S₁断开、S₂掷到1时，判断R₂与R₃的连接关系及电流表测量对象；第二步，当S₁闭合、S₂掷到2时，判断R₁与R₃的连接关系及电流表测量对象，再结合串并联电路的电流规律和欧姆定律计算电流比。
【解析】
1. 当开关S₁断开、S₂掷到1时，R₂与R₃串联，电流表A₁和A₂均测量串联电路的电流，根据串联电路“各处电流相等”的规律，两电流表的示数相等，故比值为1:1。
2. 当开关S₁闭合、S₂掷到2时，R₁与R₃并联，电流表A₂测R₃支路的电流，电流表A₁测干路电流。设每个电阻阻值为R，电源电压为U，根据欧姆定律：$I_{A_2}=\frac{U}{R_3}=\frac{U}{R}$，通过R₁的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{U}{R}$，干路电流$I_{A_1}=I_1 + I_{A_2}=\frac{U}{R}+\frac{U}{R}=\frac{2U}{R}$，因此$I_{A_1}:I_{A_2}=\frac{2U}{R}:\frac{U}{R}=2:1$。
【答案】
1:1 2:1
【解析】 分析题图可知,当开关S₁断开、S₂掷到1时,电阻R₂、R₃串联(如图甲所示),由串联电路的电流规律可知,两电流表的示数相等;当开关S₁闭合、S₂掷到2时,电阻R₁、R₃并联(如图乙所示),它们的阻值相等,两端的电压均等于电源电压,所以$I_{A_2}=\frac{U}{R_3},I_{A_1}=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_3}=\frac{2U}{R_3}$,则$I_{A_1}:I_{A_2}=2:1$。
【知识点】
串联电路电流规律；并联电路电流规律；欧姆定律
【点评】
本题通过开关切换改变电路结构，考查串并联电路的电流特点和欧姆定律的应用，核心是正确分析电路连接方式，难度中等。
【难度系数】
0.5
要解决此题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式：第一步，当S₁断开、S₂掷到1时，判断R₂与R₃的连接关系及电流表测量对象；第二步，当S₁闭合、S₂掷到2时，判断R₁与R₃的连接关系及电流表测量对象，再结合串并联电路的电流规律和欧姆定律计算电流比。
【解析】
1. 当开关S₁断开、S₂掷到1时，R₂与R₃串联，电流表A₁和A₂均测量串联电路的电流，根据串联电路“各处电流相等”的规律，两电流表的示数相等，故比值为1:1。
2. 当开关S₁闭合、S₂掷到2时，R₁与R₃并联，电流表A₂测R₃支路的电流，电流表A₁测干路电流。设每个电阻阻值为R，电源电压为U，根据欧姆定律：$I_{A_2}=\frac{U}{R_3}=\frac{U}{R}$，通过R₁的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{U}{R}$，干路电流$I_{A_1}=I_1 + I_{A_2}=\frac{U}{R}+\frac{U}{R}=\frac{2U}{R}$，因此$I_{A_1}:I_{A_2}=\frac{2U}{R}:\frac{U}{R}=2:1$。
【答案】
1:1 2:1
【解析】 分析题图可知,当开关S₁断开、S₂掷到1时,电阻R₂、R₃串联(如图甲所示),由串联电路的电流规律可知,两电流表的示数相等;当开关S₁闭合、S₂掷到2时,电阻R₁、R₃并联(如图乙所示),它们的阻值相等,两端的电压均等于电源电压,所以$I_{A_2}=\frac{U}{R_3},I_{A_1}=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_3}=\frac{2U}{R_3}$,则$I_{A_1}:I_{A_2}=2:1$。
【知识点】
串联电路电流规律；并联电路电流规律；欧姆定律
【点评】
本题通过开关切换改变电路结构，考查串并联电路的电流特点和欧姆定律的应用，核心是正确分析电路连接方式，难度中等。
【难度系数】
0.5
3 [2026 厦门南山实验学校期中] 如图所示的电路，电源电压为5 V，四个定值电阻的阻值均为5 Ω。请完成下列任务：
(1)画出开关S闭合，S₁、S₂、S₃均断开时的等效电路图(只画出电路中工作电阻的连接方式)。
(2)当开关均闭合时，求电流表的示数。
(1)画出开关S闭合，S₁、S₂、S₃均断开时的等效电路图(只画出电路中工作电阻的连接方式)。
(2)当开关均闭合时，求电流表的示数。
答案
(1)
(2)当开关均闭合时,电路为R₁和R₃的并联电路,电流表测干路电流。
根据并联电路的电流特点可得,电流表的示数$I=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_3}=\frac{5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}+\frac{5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=2\ \mathrm{A}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需先分析不同开关状态下的电路连接方式：
(1) 当开关S闭合，S₁、S₂、S₃均断开时，电流从电源正极出发，依次经过R₃、R₁、R₂，再经电流表、开关S回到负极，因此R₁、R₂、R₃串联，据此画出等效电路。
(2) 当所有开关均闭合时，S₃短路R₂，S₁、S₂短路R₄，此时R₁与R₃并联，电流表测干路电流，结合欧姆定律和并联电路电流特点计算电流。
【解析】
(1) 当开关S闭合，S₁、S₂、S₃均断开时，电流路径为：电源正极→R₃→R₁→R₂→电流表→S→电源负极，等效电路为R₁、R₂、R₃串联，等效电路图如下：
(2) 当所有开关均闭合时，R₂被S₃短路，R₄被S₁、S₂短路，电路为R₁与R₃并联，电流表测干路电流。
已知电源电压U=5V，R₁=R₃=5Ω，根据欧姆定律，通过R₁的电流I₁=U/R₁=5V/5Ω=1A，通过R₃的电流I₃=U/R₃=5V/5Ω=1A。
根据并联电路的电流特点，干路电流I=I₁+I₃=1A+1A=2A，即电流表的示数为2A。
【答案】
(1)
(2) 2 A
【知识点】
串联电路、并联电路、欧姆定律
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的应用，核心是判断开关不同状态下的电路连接（含短路分析），需掌握串并联电路的特点，难度中等。
【难度系数】
0.4
要解决这道题，需先分析不同开关状态下的电路连接方式：
(1) 当开关S闭合，S₁、S₂、S₃均断开时，电流从电源正极出发，依次经过R₃、R₁、R₂，再经电流表、开关S回到负极，因此R₁、R₂、R₃串联，据此画出等效电路。
(2) 当所有开关均闭合时，S₃短路R₂，S₁、S₂短路R₄，此时R₁与R₃并联，电流表测干路电流，结合欧姆定律和并联电路电流特点计算电流。
【解析】
(1) 当开关S闭合，S₁、S₂、S₃均断开时，电流路径为：电源正极→R₃→R₁→R₂→电流表→S→电源负极，等效电路为R₁、R₂、R₃串联，等效电路图如下：
(2) 当所有开关均闭合时，R₂被S₃短路，R₄被S₁、S₂短路，电路为R₁与R₃并联，电流表测干路电流。
已知电源电压U=5V，R₁=R₃=5Ω，根据欧姆定律，通过R₁的电流I₁=U/R₁=5V/5Ω=1A，通过R₃的电流I₃=U/R₃=5V/5Ω=1A。
根据并联电路的电流特点，干路电流I=I₁+I₃=1A+1A=2A，即电流表的示数为2A。
【答案】
(1)
(2) 2 A
【知识点】
串联电路、并联电路、欧姆定律
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的应用，核心是判断开关不同状态下的电路连接（含短路分析），需掌握串并联电路的特点，难度中等。
【难度系数】
0.4
4 [2026石家庄四十二中期中] 如图所示电路，电源电压恒为6 V保持不变，小灯泡L的电阻为10 Ω，灯丝电阻不随温度变化，滑动变阻器$R_1$的铭牌为“20 Ω 1 A”。
(1)只闭合开关S和$S_1$，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电压表的示数为2 V，求定值电阻$R_2$的阻值；
(2)闭合开关S、$S_1$和$S_2$，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，求电流表的示数。
(1)只闭合开关S和$S_1$，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电压表的示数为2 V，求定值电阻$R_2$的阻值；
(2)闭合开关S、$S_1$和$S_2$，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，求电流表的示数。
答案
(1)只闭合开关S和S₁,滑动变阻器的滑片P置于最右端时,电路为定值电阻R₂和滑动变阻器R₁的最大阻值20 Ω串联的电路,电压表测R₁两端电压,所以此时电路中电流$I=\frac{U_{\mathrm{滑}}}{R_{\mathrm{滑大}}}=\frac{2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$,
根据串联电路电压规律,定值电阻R₂两端的电压$U_2=U-U_{\mathrm{滑}}=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$,
所以定值电阻R₂的阻值$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$。
(2)闭合开关S、S₁和S₂,滑动变阻器的滑片P置于最左端时,定值电阻R₂和小灯泡L并联,电流表测干路电流,此时通过定值电阻R₂支路的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$,
通过小灯泡L支路的电流$I_\mathrm{L}=\frac{U}{R_\mathrm{L}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$,
根据并联电路电流规律,电流表的示数即干路电流$I_{\mathrm{总}}=I_2+I_\mathrm{L}=0.15\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=0.75\ \mathrm{A}$。
根据串联电路电压规律,定值电阻R₂两端的电压$U_2=U-U_{\mathrm{滑}}=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$,
所以定值电阻R₂的阻值$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$。
(2)闭合开关S、S₁和S₂,滑动变阻器的滑片P置于最左端时,定值电阻R₂和小灯泡L并联,电流表测干路电流,此时通过定值电阻R₂支路的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$,
通过小灯泡L支路的电流$I_\mathrm{L}=\frac{U}{R_\mathrm{L}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$,
根据并联电路电流规律,电流表的示数即干路电流$I_{\mathrm{总}}=I_2+I_\mathrm{L}=0.15\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=0.75\ \mathrm{A}$。
解析
【分析】
先根据开关状态和滑片位置判断电路连接方式：(1)只闭合S和S₁、滑片在最右端时，滑动变阻器R₁（最大阻值）与R₂串联，电压表测R₁两端电压，需用串联电路规律和欧姆定律计算R₂；(2)闭合S、S₁、S₂、滑片在最左端时，R₁接入阻值为0，R₂与L并联，电流表测干路电流，需用并联电路规律和欧姆定律计算总电流。
【解析】
(1) 只闭合开关S和S₁，滑片P置于最右端时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压，R₁接入最大阻值$R_{1大}=20\ \Omega$。
串联电路电流处处相等，电路电流：$I=\frac{U_1}{R_{1大}}=\frac{2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$。
根据串联电路总电压等于各部分电压之和，R₂两端电压：$U_2=U-U_1=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$。
则R₂的阻值：$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$。
(2) 闭合开关S、S₁和S₂，滑片P置于最左端时，R₁接入阻值为0，R₂与L并联，电流表测干路电流。
并联电路各支路电压等于电源电压，通过R₂的电流：$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$。
通过小灯泡L的电流：$I_L=\frac{U}{R_L}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$。
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，电流表示数：$I_{总}=I_2+I_L=0.15\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=0.75\ \mathrm{A}$。
【答案】
(1) $R_2$的阻值为$40\ \Omega$；(2) 电流表示数为$0.75\ \mathrm{A}$
【知识点】
串联电路特点、并联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题结合开关状态和滑片位置考查电路分析与欧姆定律，需准确判断电路连接方式，利用串并联规律解题，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.6
先根据开关状态和滑片位置判断电路连接方式：(1)只闭合S和S₁、滑片在最右端时，滑动变阻器R₁（最大阻值）与R₂串联，电压表测R₁两端电压，需用串联电路规律和欧姆定律计算R₂；(2)闭合S、S₁、S₂、滑片在最左端时，R₁接入阻值为0，R₂与L并联，电流表测干路电流，需用并联电路规律和欧姆定律计算总电流。
【解析】
(1) 只闭合开关S和S₁，滑片P置于最右端时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压，R₁接入最大阻值$R_{1大}=20\ \Omega$。
串联电路电流处处相等，电路电流：$I=\frac{U_1}{R_{1大}}=\frac{2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$。
根据串联电路总电压等于各部分电压之和，R₂两端电压：$U_2=U-U_1=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$。
则R₂的阻值：$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$。
(2) 闭合开关S、S₁和S₂，滑片P置于最左端时，R₁接入阻值为0，R₂与L并联，电流表测干路电流。
并联电路各支路电压等于电源电压，通过R₂的电流：$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$。
通过小灯泡L的电流：$I_L=\frac{U}{R_L}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$。
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，电流表示数：$I_{总}=I_2+I_L=0.15\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=0.75\ \mathrm{A}$。
【答案】
(1) $R_2$的阻值为$40\ \Omega$；(2) 电流表示数为$0.75\ \mathrm{A}$
【知识点】
串联电路特点、并联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题结合开关状态和滑片位置考查电路分析与欧姆定律，需准确判断电路连接方式，利用串并联规律解题，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.6
