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1. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AB=6$，$BC=3\sqrt{2}$，则$AC=$
$3\sqrt{2}$
，$∠ A=$$45°$
，$∠ B=$$45°$
.答案
1. $AC=3\sqrt{2}$，$∠ A=45°$，$∠ B=45°$
2. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$∠ A$，$∠ B$，$∠ C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$，且$a=\sqrt{6}$，$b=3\sqrt{2}$，解这个直角三角形。
答案
2. 解:$c=2\sqrt{6}$,$∠ A=30°$,$∠ B=60°$.
3. 如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ C=90°$,$∠ B=30°$,$AB=8$,则$BC$的长是 (
A.$\dfrac{4\sqrt{3}}{3}$
B.$4$
C.$8\sqrt{3}$
D.$4\sqrt{3}$
D
)A.$\dfrac{4\sqrt{3}}{3}$
B.$4$
C.$8\sqrt{3}$
D.$4\sqrt{3}$
答案
3. D
4. [教材P154 A组复习题第8题改编]如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O。若$\tan∠ BAC=\dfrac{1}{3}$，$AC=6$，则AB的长为（
A.4
B.$\sqrt{10}$
C.$\sqrt{5}$
D.2
B
）A.4
B.$\sqrt{10}$
C.$\sqrt{5}$
D.2
答案
4. B
5. [教材P139例1改编][2024·合肥瑶海区二模]如图,在$Rt△ ABC$中,已知$∠ C=90°$,$∠ B=32°$,$AB=4$,点$D$在$BC$边上,且$∠ CAD=37°$,求$CD$的长.(结果精确到0.1,参考数据:$\sin 37°\approx0.60$,$\cos 37°\approx0.80$,$\tan 37°\approx0.75$,$\sin 32°\approx0.53$,$\cos 32°\approx0.85$,$\tan 32°\approx0.62$)
答案
5. 解:在 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 中,$∠ C=90°$,$∠ B=32°$,
$\because\sin B=\dfrac{AC}{AB},\therefore AC=AB· \sin B\approx2.12.$
在 $\mathrm{Rt}△ ACD$ 中,$∠ CAD=37°$,
$\because\tan ∠ CAD=\dfrac{CD}{AC},$
$\therefore CD=AC· \tan ∠ CAD\approx1.6.$
$\because\sin B=\dfrac{AC}{AB},\therefore AC=AB· \sin B\approx2.12.$
在 $\mathrm{Rt}△ ACD$ 中,$∠ CAD=37°$,
$\because\tan ∠ CAD=\dfrac{CD}{AC},$
$\therefore CD=AC· \tan ∠ CAD\approx1.6.$
6.如图，△ABC底边BC上的高为$h_1$，△PQR底边QR上的高为$h_2$，则有（
A.$h_1=h_2$
B.$h_1＜h_2$
C.$h_1＞h_2$
D.以上都有可能
A
）A.$h_1=h_2$
B.$h_1＜h_2$
C.$h_1＞h_2$
D.以上都有可能
答案
6. A
7. 等腰三角形底边与底边上的高的比是$2:\sqrt{3}$，
则它的顶角为________°。
则它的顶角为________°。
答案
7. 60
8.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AC=8，AB=4，则BC的长为
$4\sqrt{7}$
。答案
8. $4\sqrt{7}$
