1. 如图是一块三角尺在光线照射下形成的投影,其中哪些是平行投影?哪些是中心投影?图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?

结论:图(1)中的投影线集中于一点,形成;图(2)(3)中,投影线互相平行,形成;图(2)中,投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线照射投影面(即投影线正对着投影面).

1. 图(1)是中心投影，图(2)(3)是平行投影；图(2)中投影线斜着照射投影面，图(3)中投影线垂直照射投影面。结论：中心投影；平行投影；垂直

【分析】
解题时先回忆两类投影的核心判断依据：首先，中心投影的投影线是从同一点发出、会交于一点，对应点光源照射形成的投影；平行投影的投影线互相平行，对应平行光线（如太阳光）照射形成的投影。先根据投影线的特征判断图(1)(2)(3)的投影类型，再观察图(2)(3)中投影线和投影面的夹角，就能判断二者的位置关系差异。
【解析】
解：结合投影的定义分析：
1. 投影类型判断：
中心投影的投影线相交于一点，图(1)的所有投影线都集中在顶端同一点，因此图(1)属于中心投影；
平行投影的投影线互相平行，图(2)(3)的投影线互相平行，因此图(2)(3)属于平行投影。
2. 投影线与投影面的位置关系判断：
观察图(2)，投影线是倾斜的，和投影面不垂直，属于斜着照射投影面；
观察图(3)，投影线和投影面呈90°夹角，属于垂直照射投影面。
因此结论处依次对应填写即可。
【答案】
图(1)是中心投影，图(2)(3)是平行投影；图(2)中投影线斜着照射投影面，图(3)中投影线垂直照射投影面。结论：中心投影；平行投影；垂直
【知识点】
中心投影；平行投影；正投影
【点评】
本题是投影相关的基础概念题，核心考查不同投影类型的特征，只要牢记中心投影和平行投影的区分要点、斜投影和正投影的差异，就能快速作答。
【难度系数】
0.9

2. 定义: 在平行投影中, 如果投射线于投影面, 那么这种就称为正投影.

2. 垂直；投影

【分析】
本题考查正投影的基础定义，解题时只需回忆正投影的定义内容即可：平行投影按照投射线与投影面的位置关系分类，当投射线和投影面垂直时，对应的这类投影就是正投影，由此可直接确定两个空缺的内容。
【解析】
根据正投影的明确定义：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。因此第一个空应填“垂直”，第二个空应填“投影”。
【答案】
垂直；投影
【知识点】
正投影的定义
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，直接考查教材中的核心基础定义，熟练掌握课本基础概念即可快速、准确作答。
【难度系数】
0.9

3. 性质:物体正投影的形状、大小与它相对于的位置有关.

3. 投影面

【分析】
解题时首先回忆正投影的定义与相关性质：正投影是投影线垂直于投影面产生的投影。我们可以借助实例辅助思考：拿一块矩形木板，当它平行于投影面放置时，正投影是和它全等的矩形；当它倾斜于投影面放置时，正投影是面积缩小的矩形或平行四边形；当它垂直于投影面放置时，正投影是一条线段。从实例可以看出，物体正投影的形状、大小变化是由它和投影面的相对位置改变导致的，因此横线处应填投影面。
【解析】
根据正投影的性质可知：正投影是投影线垂直于投影面时形成的投影，当物体相对于投影面的位置发生变化时，得到的正投影的形状、大小也会发生对应变化，因此物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。
【答案】
投影面
【知识点】
1. 正投影的性质
2. 投影相关概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考察对正投影性质的识记和理解，熟练掌握课本基础概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9

4. 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的、完全相同。

4. 形状；大小

【分析】
解题时先回忆正投影的相关性质：平面物体相对于投影面有平行、倾斜、垂直三种位置关系，不同位置对应的正投影特点不同。当平面垂直于投影面时，正投影积聚成一条线；当平面倾斜于投影面时，正投影会发生变形，尺寸小于原图形；当平面平行于投影面时，正投影和原平面是全等关系，全等图形的形状、大小均完全一致，据此即可推导答案。
【解析】
根据正投影的性质，当物体的某个面平行于投影面时，该面的正投影与这个面为全等关系，全等的两个图形形状、大小都完全相同，因此横线处依次填写形状、大小。
【答案】
形状；大小
【知识点】
正投影的性质；全等图形的特征
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对正投影基本规律的掌握，只要熟记不同相对位置下平面的正投影特点即可快速作答，是投影章节的常见基础题型。
【难度系数】
0.9

1. 如图,把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置:
(1)铁丝平行于投影面;
(2)铁丝倾斜于投影面;
(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点).

三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?
通过观察、测量可知:
(1)当线段AB平行于投影面时,它的正投影是线段$A_1B_1$,线段与它的投影的大小关系为AB $A_1B_1$;
(2)当线段AB倾斜于投影面时,它的正投影是线段$A_2B_2$,线段与它的投影的大小关系为AB $A_2B_2$;
(3)当线段AB垂直于投影面时,它的正投影是 .

1. (1) 铁丝平行于投影面时，正投影为长度等于原铁丝的线段，AB = A₁B₁；(2) 铁丝倾斜于投影面时，正投影为长度小于原铁丝的线段，AB ＞ A₂B₂；(3) 铁丝垂直于投影面时，正投影为一个点。

【分析】
解题时首先明确正投影是平行光线垂直于投影面照射形成的投影，再结合线段与投影面的三种位置关系逐一推导：
1. 当线段平行于投影面时，线段上各点的投影形成的线段不会发生收缩，长度和原线段一致；
2. 当线段倾斜于投影面时，投影线段会出现长度收缩，长度小于原线段；
3. 当线段垂直于投影面时，线段上所有点的投影会重合在同一点，对应投影为点。
【解析】
根据线段正投影的规律逐一分析：
(1) 线段AB平行于投影面时，它的正投影长度与原线段相等，因此$AB = A_1B_1$；
(2) 线段AB倾斜于投影面时，它的正投影长度小于原线段长度，因此$AB ＞ A_2B_2$；
(3) 线段AB垂直于投影面时，线段上所有点的正投影重合为一个点，因此它的正投影是一个点。
【答案】
(1)=；(2)＞；(3)一个点
【知识点】
正投影的性质、线段正投影规律、投影大小变化规律
【点评】
本题是投影模块的基础题型，主要考查线段在不同位置关系下的正投影特点，熟练掌握三种位置对应的正投影形状、大小变化规律，是解决本题的核心，也为后续学习面、体的正投影打好基础。
【难度系数】
0.9

2. 如图,把一块正方形硬纸板 P(记为正方形 ABCD)放在三个不同位置:
(1) 纸板平行于投影面;
(2) 纸板倾斜于投影面;
(3) 纸板垂直于投影面.
三种情形下,纸板的正投影各是什么形状?

通过观察、测量可知:
(1) 当纸板 P 平行于投影面时,P 的正投影与 P 的形状、大小;
(2) 当纸板 P 倾斜于投影面时,P 的正投影与 P 的形状、大小;
(3) 当纸板 P 垂直于投影面时,P 的正投影成为.
【归纳总结】当物体的某个面平行于投影面时,这个面的与这个面的形状、大小完全相同.

2. (1) 纸板平行于投影面时，正投影是和原正方形全等的正方形，形状大小完全相同；(2) 纸板倾斜于投影面时，正投影为平行四边形，形状大小不完全相同；(3) 纸板垂直于投影面时，正投影为一条线段。归纳：正投影

【分析】
解题时需结合正投影的性质分析，明确平面图形的正投影特征由平面与投影面的位置关系决定：首先回忆规律，当平面平行于投影面时，投影完全反映平面的真实形状和大小；当平面倾斜于投影面时，投影会发生形变，与原图形不全等；当平面垂直于投影面时，平面的投影为一条线段。对应题目中的三种位置关系逐一判断，最后完成归纳即可。
【解析】
根据正投影的性质分情况判断：
(1) 当纸板P平行于投影面时，纸板的正投影是和原正方形全等的正方形，因此正投影与P的形状、大小完全相同；
(2) 当纸板P倾斜于投影面时，纸板的正投影为平行四边形，因此正投影与P的形状、大小不完全相同；
(3) 当纸板P垂直于投影面时，正方形所在平面与投影面垂直，平面上所有点的正投影落在同一条直线上，因此正投影成为一条线段。
归纳总结：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。
【答案】
(1) 完全相同；(2) 不完全相同；(3) 一条线段；归纳总结：正投影
【知识点】
正投影的性质，平面投影的规律
【点评】
本题考查正投影的基础规律，属于投影章节的基础题型，只要熟练掌握平面与投影面不同位置关系下的正投影特征，就能轻松作答。
【难度系数】
0.9