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1.已知函数 $y_1=-(x-m)^2$，$y_2=-(x-n)^2$，直线 $x=1$ 与函数 $y_1,y_2$ 的图象分别交于点 $A(1,a_1),B(1,a_2)$，得 （
A.若 $m＜1＜n$，则 $a_1＞a_2$
B.若 $m＜1＜n$，则 $a_1＜a_2$
C.若 $m＜n＜1$，则 $a_1＜a_2$
D.若 $m＜n＜1$，则 $a_2＜a_1$
C
）A.若 $m＜1＜n$，则 $a_1＞a_2$
B.若 $m＜1＜n$，则 $a_1＜a_2$
C.若 $m＜n＜1$，则 $a_1＜a_2$
D.若 $m＜n＜1$，则 $a_2＜a_1$
答案
1. C
2.如果一次函数 $y_1=mx-6(m≠0),y_2=nx-2(n≠0)$ 的图象都经过点 $C(1,-3)$，那么函数 $y=y_1·y_2$ 的大致图象是 （
B
）答案
2. B
3.已知点$A(x_1,y_1)$和点$B(x_2,y_2)$均在函数$y=(m^2-3m+4)x^2+n$的图象上，若$x_1＜0$，且满足$y_1＜y_2$，则下列关系一定正确的是（
A.$x_2＞-x_1$
B.$x_2＜x_1$
C.$x_2＞x_1$
D.$x_2^2 - x_1^2＞0$
D
）A.$x_2＞-x_1$
B.$x_2＜x_1$
C.$x_2＞x_1$
D.$x_2^2 - x_1^2＞0$
答案
3. D
4.已知二次函数$y=(x-h)^2$（$h$为实数）的图象经过$A(-3,y_1)$，$B(-1,y_2)$，$C(1,y_3)$三点.如果$y_2＜y_1＜y_3$，那么$h$的取值范围是________.
答案
4. -2＜h＜-1
5.已知抛物线$y=2x^2 +n$与直线$y=2x -1$交于点$(m,3)$。
(1)求m和n的值。
(2)求抛物线$y=2x^2 +n$的顶点坐标和对称轴。
(3)对于二次函数$y=2x^2 +n$，当x的取值在什么范围内时，y随x的增大而减小？
(4)抛物线$y=2x^2 +n$与直线$y=2x -1$还有其他交点吗？若有，请求出来；若没有，请说明理由。
(1)求m和n的值。
(2)求抛物线$y=2x^2 +n$的顶点坐标和对称轴。
(3)对于二次函数$y=2x^2 +n$，当x的取值在什么范围内时，y随x的增大而减小？
(4)抛物线$y=2x^2 +n$与直线$y=2x -1$还有其他交点吗？若有，请求出来；若没有，请说明理由。
答案
5. (1) m=2,n=-5.
(2) 因为n=-5,所以抛物线对应的函数解析式为$y=2x^2-5$,所以抛物线$y=2x^2-5$的顶点坐标是$(0,-5)$,对称轴是y轴.
(3) 当$x＜0$时,y随x的增大而减小.
(4) 抛物线$y=2x^2-5$与直线$y=2x-1$还有其他交点,这个交点坐标为$(-1,-3)$.
(2) 因为n=-5,所以抛物线对应的函数解析式为$y=2x^2-5$,所以抛物线$y=2x^2-5$的顶点坐标是$(0,-5)$,对称轴是y轴.
(3) 当$x＜0$时,y随x的增大而减小.
(4) 抛物线$y=2x^2-5$与直线$y=2x-1$还有其他交点,这个交点坐标为$(-1,-3)$.
6.如图,已知二次函数$y=(x+2)^2$的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)写出点A,B的坐标.
(2)求$△ AOB$的面积.
(3)在抛物线$y=(x+2)^2$的对称轴上是否存在一点P,使以P,A,O,B为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)写出点A,B的坐标.
(2)求$△ AOB$的面积.
(3)在抛物线$y=(x+2)^2$的对称轴上是否存在一点P,使以P,A,O,B为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
6. (1) $A(-2,0),B(0,4)$.
(2) $S_{△ AOB}=4$.
(3) 存在.点P的坐标为$(-2,4)$或$(-2,-4)$.
(2) $S_{△ AOB}=4$.
(3) 存在.点P的坐标为$(-2,4)$或$(-2,-4)$.
