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8.已知$2a = b+1$，则下列等式不成立的是（
A.$2a -1 = b$
B.$2a +3 = b+3$
C.$a = \frac{b}{2} + \frac{1}{2}$
D.$4a = 2b +2$
B
）A.$2a -1 = b$
B.$2a +3 = b+3$
C.$a = \frac{b}{2} + \frac{1}{2}$
D.$4a = 2b +2$
答案
8. B
9.(贵州中考)小红学习了等式的性质后，在甲、乙两架天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡.若设“■”与“●”的质量分别为$x,y$,则下列关系式正确的是（
A.$x=y$
B.$x=2y$
C.$x=4y$
D.$x=5y$
C
）A.$x=y$
B.$x=2y$
C.$x=4y$
D.$x=5y$
答案
9. C
10.(1)在等式$3a+5=2a+6$的两边同时减去一个多项式可以解得$a=1$，则这个多项式是
(2)已知$2a+b=2b+3$，利用等式的性质可求得$2a-b$的值是
$2a+5$
；(2)已知$2a+b=2b+3$，利用等式的性质可求得$2a-b$的值是
3
。答案
10. (1)$2a+5$ (2)3
11. 注重过程推理 小明将等式$x - 4 = 3x - 4$进行变形的过程如下：
$x - 4 + 4 = 3x - 4 + 4$. ①
$x = 3x$. ②
$1 = 3$. ③
(1)小明第①步的依据是
(2)小明出错的步骤是
(3)请给出正确的解法。
$x - 4 + 4 = 3x - 4 + 4$. ①
$x = 3x$. ②
$1 = 3$. ③
(1)小明第①步的依据是
等式的性质 1
；(2)小明出错的步骤是
③
(填序号)，错误的原因是若$x=0$,则等式两边不能同时除以$x$
；(3)请给出正确的解法。
答案
11. 解:(1)等式的性质 1 (2)③ 若 $x=0$,则等式两边不能同时除以 $x$ (3)方程两边加 4,得 $x-4+4=3x-4+4$. 化简,得 $x=3x$. 方程两边减3x,得 $x-3x=3x-3x$. 化简,得$-2x=0$. 方程两边除以-2,得 $x=0$.
12.(教材P119习题T11变式)已知一个两位数的十位数字比个位数字的2倍小3,如果该两位数的个位数字与十位数字之和为6,求这个两位数.
答案
12. 解:设这个两位数的个位数字是 $x$,则十位数字是 $2x-3$. 根据题意,得 $x+2x-3=6$,解得 $x=3$. 所以 $2x-3=3$. 所以这个两位数是 33.
13. 注重新定义 我们规定，若关于$ x $的一元一次方程$ ax = b $的解为$ x = b - a $，则称该方程是“差解方程”，例如，$ 2x = 4 $的解为$ x = 2 $，且$ 2 = 4 - 2 $，则方程$ 2x = 4 $是“差解方程”。请根据上述规定解答下列问题：
(1)判断$ 3x = 4.5 $是否是“差解方程”；
(2)若关于$ x $的一元一次方程$ 5x = m + 1 $是“差解方程”，求$ m $的值。
(1)判断$ 3x = 4.5 $是否是“差解方程”；
(2)若关于$ x $的一元一次方程$ 5x = m + 1 $是“差解方程”，求$ m $的值。
答案
13. 解:(1)解方程 $3x=4.5$,得 $x=1.5$. 因为 $4.5-3=1.5$,所以 $3x=4.5$ 是“差解方程”. (2)解方程 $5x=m+1$,得 $x=\frac{m+1}{5}$. 因为关于 $x$ 的一元一次方程 $5x=m+1$ 是“差解方程”,所以 $m+1-5=\frac{m+1}{5}$,解得 $m=\frac{21}{4}$.
