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1.把方程$3x - 4 = 1$变形为$3x = 1 + 4$，其依据是（
A.等式的性质1
B.等式的性质2
C.乘法结合律
D.分配律
A
）A.等式的性质1
B.等式的性质2
C.乘法结合律
D.分配律
答案
1. A
2.若$a=b$,则下列等式变形不正确的是（
A.$3a=3b$
B.$a-2=b-2$
C.$\frac{a}{m}=\frac{b}{m}$
D.$a+5=b+5$
C
）A.$3a=3b$
B.$a-2=b-2$
C.$\frac{a}{m}=\frac{b}{m}$
D.$a+5=b+5$
答案
2. C
3. 学科融合·跨物理 在物理学中，导体中的电流$I$跟导体两端的电压$U$、导体的电阻$R$之间有以下关系：$I=\frac{U}{R}$. 等式变形为$IR=U$，则其变形的依据是
等式的性质 2
.答案
3. 等式的性质 2
4.(教材P116例3变式)根据等式的性质填空，并说明依据.
(1)如果$x-2=3$,那么$x=$
(2)如果$-2x=2y$,那么$x=$
(3)如果$3x=4+2x$,那么$x=$
(4)如果$-\dfrac{m}{10}=\dfrac{n}{5}$,那么$m=$
(1)如果$x-2=3$,那么$x=$
5
;(2)如果$-2x=2y$,那么$x=$
-y
;(3)如果$3x=4+2x$,那么$x=$
4
;(4)如果$-\dfrac{m}{10}=\dfrac{n}{5}$,那么$m=$
-2n
.答案
4. (1)5 根据等式的性质 1,等式两边加 2,结果仍相等. (2)-y 根据等式的性质 2,等式两边除以-2,结果仍相等. (3)4 根据等式的性质 1,等式两边减 2x,结果仍相等. (4)-2n 根据等式的性质 2,等式两边乘-10,结果仍相等.
5. 下列利用等式的性质解方程正确的是（
A.由 $ x - 5 = 6 $，得 $ x = 1 $
B.由 $ 5x = 6 $，得 $ x = \frac{5}{6} $
C.由 $ -5x = 10 $，得 $ x = -2 $
D.由 $ 3 - x = 2x $，得 $ x = 3 $
C
）A.由 $ x - 5 = 6 $，得 $ x = 1 $
B.由 $ 5x = 6 $，得 $ x = \frac{5}{6} $
C.由 $ -5x = 10 $，得 $ x = -2 $
D.由 $ 3 - x = 2x $，得 $ x = 3 $
答案
5. C
6.完成下列解方程$3-\frac{1}{2}x=4$的过程.
解:根据
得$3-\frac{1}{2}x-3=$
于是$-\frac{1}{2}x=$
根据
得$x=$
解:根据
等式的性质 1
,方程两边减 3
,得$3-\frac{1}{2}x-3=$
$4-3$
.于是$-\frac{1}{2}x=$
1
.根据
等式的性质 2
,方程两边乘$-2$(或除以$-\frac{1}{2}$)
,得$x=$
-2
.答案
6. 等式的性质 1 减 3 $4-3$ 1 等式的性质 2 乘$-2$(或除以$-\frac{1}{2}$) $-2$
7. 利用等式的性质解下列方程：
(1)$x - 2 = 6$；
(2)$-0.2y = 4$；
(3)$\frac{1}{4}x + 2 = 6$；
(4)$5 - 3x = -1$。
(1)$x - 2 = 6$；
(2)$-0.2y = 4$；
(3)$\frac{1}{4}x + 2 = 6$；
(4)$5 - 3x = -1$。
答案
7. 解:(1)方程两边加 2,得 $x-2+2=6+2$,于是 $x=8$. (2)方程两边除以-0.2,得 $y=-20$. (3)方程两边减 2,得 $\frac{1}{4}x+2-2=6-2$. 化简,得 $\frac{1}{4}x=4$. 方程两边乘 4,得 $x=16$. (4)方程两边减 5,得 $5-3x-5=-1-5$. 化简,得$-3x=-6$. 方程两边除以-3,得 $x=2$.
