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9. 在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。
$2.73×1.01◯2.73$
$3.4×1.5◯0.034×150$
$7.6×0.85◯7.6$
$2.73×1.01◯2.73$
$3.4×1.5◯0.034×150$
$7.6×0.85◯7.6$
答案
＞ = ＜
解析
【分析】
要判断乘法算式的积与原数的大小关系，需利用小数乘法中积的变化规律：一个非0数乘大于1的数，积大于原数；乘小于1的数，积小于原数；对于两个乘法算式的大小比较，可通过计算结果或积的变化规律判断。
【解析】
1. 比较$2.73×1.01$和$2.73$：
因为$1.01＞1$，根据“非0数乘大于1的数，积大于原数”，可得$2.73×1.01＞2.73$；
2. 比较$3.4×1.5$和$0.034×150$：
计算得左边$3.4×1.5=5.1$，右边$0.034×150=5.1$，因此$3.4×1.5=0.034×150$；
3. 比较$7.6×0.85$和$7.6$：
因为$0.85＜1$，根据“非0数乘小于1的数，积小于原数”，可得$7.6×0.85＜7.6$。
【答案】
＞ = ＜
【知识点】
小数乘法的积的变化规律，小数乘法计算
【点评】
本题考查小数乘法中积与因数的大小关系，核心是运用积的变化规律判断，属于基础题型，侧重对基础知识的掌握。
【难度系数】
0.8
要判断乘法算式的积与原数的大小关系，需利用小数乘法中积的变化规律：一个非0数乘大于1的数，积大于原数；乘小于1的数，积小于原数；对于两个乘法算式的大小比较，可通过计算结果或积的变化规律判断。
【解析】
1. 比较$2.73×1.01$和$2.73$：
因为$1.01＞1$，根据“非0数乘大于1的数，积大于原数”，可得$2.73×1.01＞2.73$；
2. 比较$3.4×1.5$和$0.034×150$：
计算得左边$3.4×1.5=5.1$，右边$0.034×150=5.1$，因此$3.4×1.5=0.034×150$；
3. 比较$7.6×0.85$和$7.6$：
因为$0.85＜1$，根据“非0数乘小于1的数，积小于原数”，可得$7.6×0.85＜7.6$。
【答案】
＞ = ＜
【知识点】
小数乘法的积的变化规律，小数乘法计算
【点评】
本题考查小数乘法中积与因数的大小关系，核心是运用积的变化规律判断，属于基础题型，侧重对基础知识的掌握。
【难度系数】
0.8
10. 0.9时=(
54
)分 9吨8千克=(9.008
)吨 2.7 dm²=(0.027
)m²答案
54 9.008 0.027
解析
【分析】这是不同类型的单位换算题，解题思路是：先明确每组单位间的进率，再根据“高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率”的规则计算；对于复名数化单名数，要先把低级单位的部分换算成高级单位，再与整数部分相加。
【解析】1. 时间单位换算：1时=60分，时是高级单位，分是低级单位，因此0.9时换算成分需乘进率60，即$0.9×60=54$分；2. 质量单位换算：1吨=1000千克，千克是低级单位，吨是高级单位，8千克换算成吨需除以进率1000，即$8÷1000=0.008$吨，再与9吨相加，得$9+0.008=9.008$吨；3. 面积单位换算：1$m²$=100$dm²$，$dm²$是低级单位，$m²$是高级单位，因此2.7$dm²$换算成$m²$需除以进率100，即$2.7÷100=0.027$$m²$。
【答案】54 9.008 0.027
【知识点】单位换算、时间单位换算、质量单位换算
【点评】本题考查基础的单位换算知识，核心是掌握常见单位间的进率及换算方法，属于必拿分的基础题，只要细心计算即可正确解答。
【难度系数】0.8
【解析】1. 时间单位换算：1时=60分，时是高级单位，分是低级单位，因此0.9时换算成分需乘进率60，即$0.9×60=54$分；2. 质量单位换算：1吨=1000千克，千克是低级单位，吨是高级单位，8千克换算成吨需除以进率1000，即$8÷1000=0.008$吨，再与9吨相加，得$9+0.008=9.008$吨；3. 面积单位换算：1$m²$=100$dm²$，$dm²$是低级单位，$m²$是高级单位，因此2.7$dm²$换算成$m²$需除以进率100，即$2.7÷100=0.027$$m²$。
【答案】54 9.008 0.027
【知识点】单位换算、时间单位换算、质量单位换算
【点评】本题考查基础的单位换算知识，核心是掌握常见单位间的进率及换算方法，属于必拿分的基础题，只要细心计算即可正确解答。
【难度系数】0.8
11. 自 2018 年以来，侨博会累计意向成交额达到$\underline{131.13}$亿元，横线上的数由 131 个（
一
）和（13
）个 0.01 组成，其中小数部分的 3 在（百分
）位上，表示（3个0.01
）。答案
一 13 百分 3个0.01
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确小数的组成是整数部分加小数部分，再结合小数的数位顺序和计数单位分析：第一步，将131.13拆分为整数部分131和小数部分0.13；第二步，根据整数的计数单位确定整数部分的组成；第三步，把小数部分转化为若干个0.01的和，确定小数部分的组成；第四步，根据小数的数位顺序确定小数部分3的数位及意义。
【解析】
1. 拆分数字：131.13 = 131 + 0.13；
2. 整数部分分析：整数131的计数单位是1，因此131.13的整数部分由131个1组成；
3. 小数部分分析：0.13 = 0.1 + 0.03，又因为0.1 = 10×0.01，0.03 = 3×0.01，所以0.13 = 13×0.01，即小数部分由13个0.01组成；
4. 数位与意义：小数的数位顺序中，小数点后第一位是十分位，第二位是百分位，因此小数部分的3在百分位上，该数位的计数单位是0.01，表示3个0.01。
【答案】
一 13 百分 3个0.01
【知识点】
小数的组成、小数的数位与计数单位
【点评】
本题考查小数的基础概念，属于常规基础题，核心是掌握小数的组成、数位顺序及计数单位，难度较低。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需先明确小数的组成是整数部分加小数部分，再结合小数的数位顺序和计数单位分析：第一步，将131.13拆分为整数部分131和小数部分0.13；第二步，根据整数的计数单位确定整数部分的组成；第三步，把小数部分转化为若干个0.01的和，确定小数部分的组成；第四步，根据小数的数位顺序确定小数部分3的数位及意义。
【解析】
1. 拆分数字：131.13 = 131 + 0.13；
2. 整数部分分析：整数131的计数单位是1，因此131.13的整数部分由131个1组成；
3. 小数部分分析：0.13 = 0.1 + 0.03，又因为0.1 = 10×0.01，0.03 = 3×0.01，所以0.13 = 13×0.01，即小数部分由13个0.01组成；
4. 数位与意义：小数的数位顺序中，小数点后第一位是十分位，第二位是百分位，因此小数部分的3在百分位上，该数位的计数单位是0.01，表示3个0.01。
【答案】
一 13 百分 3个0.01
【知识点】
小数的组成、小数的数位与计数单位
【点评】
本题考查小数的基础概念，属于常规基础题，核心是掌握小数的组成、数位顺序及计数单位，难度较低。
【难度系数】
0.7
12. 如图,要给菜地围上篱笆,选用图(
②
)的方法更牢固,理由是(三角形具有稳定性
)。答案
② 三角形具有稳定性
解析
【分析】要判断哪种围篱笆的方法更牢固，需依据图形的特性：三角形具有稳定性，不易变形；四边形具有不稳定性，容易变形。观察三个图形，图①和图③的结构以四边形为主，容易变形；图②中包含三角形结构，稳定性强，因此选用图②的方法更牢固。
【解析】三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。图①和图③的图形主要由四边形构成，围篱笆时受力易变形，不够牢固；图②中存在三角形结构，利用三角形的稳定性，能让篱笆更牢固，所以应选图②。
【答案】②；三角形具有稳定性
【知识点】三角形稳定性
【点评】本题将数学知识与生活实际结合，考查三角形稳定性的应用，属于基础题，难度小，学生容易理解和掌握。
【难度系数】0.8
【解析】三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。图①和图③的图形主要由四边形构成，围篱笆时受力易变形，不够牢固；图②中存在三角形结构，利用三角形的稳定性，能让篱笆更牢固，所以应选图②。
【答案】②；三角形具有稳定性
【知识点】三角形稳定性
【点评】本题将数学知识与生活实际结合，考查三角形稳定性的应用，属于基础题，难度小，学生容易理解和掌握。
【难度系数】0.8
13. 如图,点 A 用小数表示为(
0.68
),点 B 用分数表示为($\frac{8}{10}$
),点 C 表示的数是(1.02
)。答案
0.68 $\frac{8}{10}$ 1.02
解析
【分析】要确定数轴上各点表示的数，首先需明确数轴的分度值：观察数轴，0.7到0.9之间有20个小格，因此每个小格代表的数值为0.2÷20=0.01。再根据各点相对于已知刻度的位置，计算对应的数值：点A在0.7左侧2个小格，点B在0.8处，点C在1右侧2个小格，据此分别计算。
【解析】1. 确定分度值：0.7与0.9的差值为0.2，间隔20个小格，因此每个小格表示0.01；
2. 计算点A的数值：0.7减去2个小格的数值，即0.7 - 0.01×2 = 0.68；
3. 计算点B的数值：该点对应0.8，用分数表示为$\frac{8}{10}$；
4. 计算点C的数值：1加上2个小格的数值，即1 + 0.01×2 = 1.02。
【答案】0.68 $\frac{8}{10}$ 1.02
【知识点】小数的意义、分数与小数互化、数轴的认识
【点评】本题考查数轴上数的表示方法，核心是确定数轴的分度值，属于基础题型，需掌握小数与分数的转换规则。
【难度系数】0.2
【解析】1. 确定分度值：0.7与0.9的差值为0.2，间隔20个小格，因此每个小格表示0.01；
2. 计算点A的数值：0.7减去2个小格的数值，即0.7 - 0.01×2 = 0.68；
3. 计算点B的数值：该点对应0.8，用分数表示为$\frac{8}{10}$；
4. 计算点C的数值：1加上2个小格的数值，即1 + 0.01×2 = 1.02。
【答案】0.68 $\frac{8}{10}$ 1.02
【知识点】小数的意义、分数与小数互化、数轴的认识
【点评】本题考查数轴上数的表示方法，核心是确定数轴的分度值，属于基础题型，需掌握小数与分数的转换规则。
【难度系数】0.2
14. 如果甲×0.72=乙×1.75=丙×0.75(甲、乙、丙均不等于0)，那么甲、乙、丙三个数中，最大的是(
甲
)。答案
甲
解析
【分析】
要比较甲、乙、丙的大小，已知三个乘法算式的积相等（甲×0.72=乙×1.75=丙×0.75），且三个数均不为0。解题思路：当积一定时，乘法算式中的一个因数越大，对应的另一个因数就越小（积不变时，两个因数成反比例关系）。因此只需比较三个已知因数的大小，对应的另一个因数的大小就会反向，从而找出最大的数。
【解析】
设甲×0.72=乙×1.75=丙×0.75=k（k≠0），根据乘除法的互逆关系，可得：
甲 = k ÷ 0.72，
乙 = k ÷ 1.75，
丙 = k ÷ 0.75。
因为k是相同的非零数，在除法中，被除数相同（不为0）时，除数越小，商越大。比较三个除数的大小：0.72 ＜ 0.75 ＜ 1.75，所以对应的商的大小为：甲 ＞ 丙 ＞ 乙。因此，甲、乙、丙中最大的是甲。
【答案】
甲
【知识点】
积与因数的关系，小数除法
【点评】
本题利用积不变时因数的反比例关系比较数的大小，属于小数乘除法的基础应用，掌握规律即可快速解答，难度较低。
【难度系数】
0.6
要比较甲、乙、丙的大小，已知三个乘法算式的积相等（甲×0.72=乙×1.75=丙×0.75），且三个数均不为0。解题思路：当积一定时，乘法算式中的一个因数越大，对应的另一个因数就越小（积不变时，两个因数成反比例关系）。因此只需比较三个已知因数的大小，对应的另一个因数的大小就会反向，从而找出最大的数。
【解析】
设甲×0.72=乙×1.75=丙×0.75=k（k≠0），根据乘除法的互逆关系，可得：
甲 = k ÷ 0.72，
乙 = k ÷ 1.75，
丙 = k ÷ 0.75。
因为k是相同的非零数，在除法中，被除数相同（不为0）时，除数越小，商越大。比较三个除数的大小：0.72 ＜ 0.75 ＜ 1.75，所以对应的商的大小为：甲 ＞ 丙 ＞ 乙。因此，甲、乙、丙中最大的是甲。
【答案】
甲
【知识点】
积与因数的关系，小数除法
【点评】
本题利用积不变时因数的反比例关系比较数的大小，属于小数乘除法的基础应用，掌握规律即可快速解答，难度较低。
【难度系数】
0.6
15.一个用若干个小正方体搭成的立体图形,从正面和右面看到的形状都是
,这个立体图形至少有(
,这个立体图形至少有(4
)个小正方体。答案
4
解析
【分析】
要确定搭成该立体图形的最少小正方体数量，需结合正面和右面的视图特点分析：从正面看，立体图形底层有2列，左列上层有1个小正方体；从右面看，立体图形底层有2行，前行上层有1个小正方体。要使小正方体数量最少，需让部分小正方体同时满足两个视图的要求，减少重复摆放，最终计算总数量。
【解析】
1. 底层小正方体：需同时满足正面的2列和右面的2行，最少需要3个，分别是前行左、前行右、后行左的位置；
2. 上层小正方体：需同时满足正面左列上层和右面前行上层，最少需要1个，放在前行左的上方；
3. 总数量：底层3个加上层1个，共4个。
【答案】
4
【知识点】
观察物体（三视图）
【点评】
本题考查根据三视图确定立体图形的最少小正方体数量，核心是结合两个视图的列、行、层要求，让小正方体尽可能共用，锻炼空间想象能力，是常见的空间几何基础题。
【难度系数】
0.5
要确定搭成该立体图形的最少小正方体数量，需结合正面和右面的视图特点分析：从正面看，立体图形底层有2列，左列上层有1个小正方体；从右面看，立体图形底层有2行，前行上层有1个小正方体。要使小正方体数量最少，需让部分小正方体同时满足两个视图的要求，减少重复摆放，最终计算总数量。
【解析】
1. 底层小正方体：需同时满足正面的2列和右面的2行，最少需要3个，分别是前行左、前行右、后行左的位置；
2. 上层小正方体：需同时满足正面左列上层和右面前行上层，最少需要1个，放在前行左的上方；
3. 总数量：底层3个加上层1个，共4个。
【答案】
4
【知识点】
观察物体（三视图）
【点评】
本题考查根据三视图确定立体图形的最少小正方体数量，核心是结合两个视图的列、行、层要求，让小正方体尽可能共用，锻炼空间想象能力，是常见的空间几何基础题。
【难度系数】
0.5
16. 
……如左图,摆1个三角形需要3根小棒,摆2个三角形需要5根小棒,照这样的摆法,21根小棒可以摆(
……如左图,摆1个三角形需要3根小棒,摆2个三角形需要5根小棒,照这样的摆法,21根小棒可以摆(10
)个三角形,摆n个三角形需要(2n+1
)根小棒。答案
10 2n+1
解析
【分析】首先观察摆三角形的小棒数量变化：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形时，相邻三角形共用1条边，因此比单独摆2个三角形少用1根，共需5根小棒；由此可发现规律：每多摆1个三角形，就增加2根小棒，进而推导摆n个三角形所需小棒的数量，再代入小棒总数21根求解三角形个数。
【解析】步骤1：推导规律：摆1个三角形：$3=2×1+1$；摆2个三角形：$5=2×2+1$；摆3个三角形：$7=2×3+1$……因此，摆n个三角形需要的小棒数为：$2n+1$根。步骤2：计算21根小棒可摆的三角形个数：令$2n+1=21$，解方程得：$2n=20$，$n=10$。
【答案】10；$2n+1$
【知识点】找规律、代数式表示
【点评】本题是典型的数与形结合的找规律问题，核心是发现摆三角形时相邻图形共用边的特点，从而推导数量关系，难度适中，适合学生巩固用字母表示数和找规律的知识。
【难度系数】0.6
【解析】步骤1：推导规律：摆1个三角形：$3=2×1+1$；摆2个三角形：$5=2×2+1$；摆3个三角形：$7=2×3+1$……因此，摆n个三角形需要的小棒数为：$2n+1$根。步骤2：计算21根小棒可摆的三角形个数：令$2n+1=21$，解方程得：$2n=20$，$n=10$。
【答案】10；$2n+1$
【知识点】找规律、代数式表示
【点评】本题是典型的数与形结合的找规律问题，核心是发现摆三角形时相邻图形共用边的特点，从而推导数量关系，难度适中，适合学生巩固用字母表示数和找规律的知识。
【难度系数】0.6
17. 如右图,四边形 ABCD 是一个长方形。
(1)三角形 EGF 是一个等腰三角形,$∠1=44^{\circ }$,那么$∠2=$ (
(2)四边形 AEFD 是一个正方形,边长为 5 米,那么长方形 EBCF 的面积是 (
(3)数一数,图中有(
(1)三角形 EGF 是一个等腰三角形,$∠1=44^{\circ }$,那么$∠2=$ (
22
)°。(2)四边形 AEFD 是一个正方形,边长为 5 米,那么长方形 EBCF 的面积是 (
5y
)平方米。(3)数一数,图中有(
2
)个梯形。答案
(1)22 (2)5y (3)2
解析
【分析】
（1）先利用等腰三角形两底角相等和三角形内角和，算出∠GEF的度数；再结合长方形的直角特征，用90°减去∠GEF得到∠2。
（2）根据正方形边长与长方形EBCF的宽相等，结合长方形面积公式计算面积。
（3）依据梯形“只有一组对边平行”的定义，逐一计数图中的梯形。
【解析】
（1）因为△EGF是等腰三角形，EG=FG，所以∠GEF=∠GFE。根据三角形内角和为180°，得∠GEF=(180°-∠1)÷2=(180°-44°)÷2=68°。又因为四边形EBCF是长方形，∠BEF=90°，所以∠2=90°-∠GEF=90°-68°=22°。
（2）因为AEFD是正方形，边长为5米，所以EF=5米。长方形EBCF的长为EB=y，宽为EF=5，根据长方形面积公式，面积=长×宽=y×5=5y（平方米）。
（3）根据梯形定义，图中共有2个符合条件的梯形。
【答案】
(1)22 (2)5y (3)2
【知识点】
等腰三角形性质、长方形面积、梯形的定义
【点评】
本题结合多种几何图形的性质，考查角度计算、面积计算和图形计数，需要熟悉各类图形的特征，仔细分析图形结构即可解答。
【难度系数】
0.5
（1）先利用等腰三角形两底角相等和三角形内角和，算出∠GEF的度数；再结合长方形的直角特征，用90°减去∠GEF得到∠2。
（2）根据正方形边长与长方形EBCF的宽相等，结合长方形面积公式计算面积。
（3）依据梯形“只有一组对边平行”的定义，逐一计数图中的梯形。
【解析】
（1）因为△EGF是等腰三角形，EG=FG，所以∠GEF=∠GFE。根据三角形内角和为180°，得∠GEF=(180°-∠1)÷2=(180°-44°)÷2=68°。又因为四边形EBCF是长方形，∠BEF=90°，所以∠2=90°-∠GEF=90°-68°=22°。
（2）因为AEFD是正方形，边长为5米，所以EF=5米。长方形EBCF的长为EB=y，宽为EF=5，根据长方形面积公式，面积=长×宽=y×5=5y（平方米）。
（3）根据梯形定义，图中共有2个符合条件的梯形。
【答案】
(1)22 (2)5y (3)2
【知识点】
等腰三角形性质、长方形面积、梯形的定义
【点评】
本题结合多种几何图形的性质，考查角度计算、面积计算和图形计数，需要熟悉各类图形的特征，仔细分析图形结构即可解答。
【难度系数】
0.5
