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18.笑笑每天早上需要做的事情有:穿衣、整理被子5分钟,刷牙洗脸5分钟,听音乐15分钟,吃早饭10分钟,从家到学校10分钟。如果笑笑要在8:00到学校,那么她最晚在(
7:30
)起床才不会迟到。答案
7:30
解析
【分析】本题属于统筹安排时间的应用题，解题思路是：要计算最晚起床时间，需先算出完成所有任务的最少总耗时，核心是找出可以同时进行的任务以节省时间。首先明确：8:00到学校，路上需10分钟，因此最晚7:50要从家出发；接着分析任务：听音乐可与其他任务同时进行，将能并行的任务与听音乐同步，减少总时间，最后通过倒推时间得出最晚起床时间。
【解析】1. 计算从家出发的最晚时间：8时 - 10分钟 = 7时50分。
2. 计算完成起床后任务的最少总耗时：听音乐（15分钟）可与整理被子（5分钟）、刷牙洗脸（5分钟）同时进行，这两项任务共耗时5+5=10分钟，在听音乐的15分钟内完成，剩余5分钟听音乐；吃早饭（10分钟）可与剩余的5分钟听音乐并行，因此吃早饭仅需单独耗时10-5=5分钟。
3. 起床后到出门的最少总耗时：15分钟（听音乐及并行任务） + 5分钟（单独吃早饭） = 20分钟。
4. 计算最晚起床时间：7时50分 - 20分钟 = 7时30分。
【答案】7:30
【知识点】统筹安排时间、时间的计算
【点评】本题考查统筹优化时间的实际应用，要求学生能合理安排可并行的任务以减少总耗时，进而解决时间推算问题，是基础的时间应用题型。
【难度系数】0.5
【解析】1. 计算从家出发的最晚时间：8时 - 10分钟 = 7时50分。
2. 计算完成起床后任务的最少总耗时：听音乐（15分钟）可与整理被子（5分钟）、刷牙洗脸（5分钟）同时进行，这两项任务共耗时5+5=10分钟，在听音乐的15分钟内完成，剩余5分钟听音乐；吃早饭（10分钟）可与剩余的5分钟听音乐并行，因此吃早饭仅需单独耗时10-5=5分钟。
3. 起床后到出门的最少总耗时：15分钟（听音乐及并行任务） + 5分钟（单独吃早饭） = 20分钟。
4. 计算最晚起床时间：7时50分 - 20分钟 = 7时30分。
【答案】7:30
【知识点】统筹安排时间、时间的计算
【点评】本题考查统筹优化时间的实际应用，要求学生能合理安排可并行的任务以减少总耗时，进而解决时间推算问题，是基础的时间应用题型。
【难度系数】0.5
19. 如图是乐乐一次测试的三科成绩统计图，如果三科的平均分是93分，那么科学是（
95
）分，如果每门课增加a分，平均分增加（a
）分。答案
95 a
解析:根据三科的平均分是 93 分,可以算出三科的总分是 279 分,从题图中知道数学96 分,语文 88 分,那么科学的分数就是 279-96-88=95(分)。也可以利用移多补少的方法求出科学的分数。每门课都增加 a 分,那平均分也是增加 a 分。
解析:根据三科的平均分是 93 分,可以算出三科的总分是 279 分,从题图中知道数学96 分,语文 88 分,那么科学的分数就是 279-96-88=95(分)。也可以利用移多补少的方法求出科学的分数。每门课都增加 a 分,那平均分也是增加 a 分。
解析
【分析】
要解决这道题，需利用“总分=平均分×科目数量”的关系：第一步，先根据三科平均分算出三科总分数，再减去已知的数学、语文成绩，即可得到科学成绩；第二步，分析每门课增加a分后总分的变化，进而得出平均分的变化。
【解析】
1. 计算三科总分：已知三科平均分是93分，共3科，所以三科总分为 $93×3=279$ 分。从统计图可知数学96分、语文88分，因此科学成绩为 $279 - 96 - 88 = 95$ 分。
2. 分析平均分的变化：每门课增加a分，三科总分共增加 $3a$ 分，新的总分为 $279 + 3a$，新的平均分为 $(279 + 3a)÷3 = 93 + a$，所以平均分增加了a分。
【答案】
95 a
【知识点】
平均数计算、平均分的性质
【点评】
本题考查平均数的实际应用，核心是利用总分与平均分的关系解题，理解分数变化对平均分的影响，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需利用“总分=平均分×科目数量”的关系：第一步，先根据三科平均分算出三科总分数，再减去已知的数学、语文成绩，即可得到科学成绩；第二步，分析每门课增加a分后总分的变化，进而得出平均分的变化。
【解析】
1. 计算三科总分：已知三科平均分是93分，共3科，所以三科总分为 $93×3=279$ 分。从统计图可知数学96分、语文88分，因此科学成绩为 $279 - 96 - 88 = 95$ 分。
2. 分析平均分的变化：每门课增加a分，三科总分共增加 $3a$ 分，新的总分为 $279 + 3a$，新的平均分为 $(279 + 3a)÷3 = 93 + a$，所以平均分增加了a分。
【答案】
95 a
【知识点】
平均数计算、平均分的性质
【点评】
本题考查平均数的实际应用，核心是利用总分与平均分的关系解题，理解分数变化对平均分的影响，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
三、算一算。（共30分）
20.直接写出得数。（每题1分，共6分）
$3.8+0.12=$
$3.1+1.09=$
$7.03-2.3=$
$2×0.05=$
$0.24×5=$
$43÷100=$
20.直接写出得数。（每题1分，共6分）
$3.8+0.12=$
$3.1+1.09=$
$7.03-2.3=$
$2×0.05=$
$0.24×5=$
$43÷100=$
答案
3.92 4.19 4.73 0.1 1.2 0.43
解析
【分析】本题是小数口算题，需掌握小数运算规则：小数加减法要对齐小数点（相同数位对齐），按整数加减法计算后点小数点；小数乘法先按整数乘法计算，再根据因数小数位数确定积的小数点位置；一个数除以100，将小数点向左移动两位即可，据此依次计算结果。
【解析】1. $3.8+0.12$：把3.8补成两位小数为3.80，$3.80+0.12=3.92$；2. $3.1+1.09$：把3.1补成两位小数为3.10，$3.10+1.09=4.19$；3. $7.03-2.3$：把2.3补成两位小数为2.30，$7.03-2.30=4.73$；4. $2×0.05$：先算$2×5=10$，因数共两位小数，从积的右边数两位点小数点，得$0.1$；5. $0.24×5$：先算$24×5=120$，因数共两位小数，得$1.20$，化简为$1.2$；6. $43÷100$：将43的小数点向左移动两位，得$0.43$。
【答案】3.92 4.19 4.73 0.1 1.2 0.43
【知识点】小数的加减法、小数的乘法、小数点移动
【点评】本题为基础口算题，考察小数加减乘除的基本运算规则，难度低，适合巩固基础计算能力。
【难度系数】0.9
【解析】1. $3.8+0.12$：把3.8补成两位小数为3.80，$3.80+0.12=3.92$；2. $3.1+1.09$：把3.1补成两位小数为3.10，$3.10+1.09=4.19$；3. $7.03-2.3$：把2.3补成两位小数为2.30，$7.03-2.30=4.73$；4. $2×0.05$：先算$2×5=10$，因数共两位小数，从积的右边数两位点小数点，得$0.1$；5. $0.24×5$：先算$24×5=120$，因数共两位小数，得$1.20$，化简为$1.2$；6. $43÷100$：将43的小数点向左移动两位，得$0.43$。
【答案】3.92 4.19 4.73 0.1 1.2 0.43
【知识点】小数的加减法、小数的乘法、小数点移动
【点评】本题为基础口算题，考察小数加减乘除的基本运算规则，难度低，适合巩固基础计算能力。
【难度系数】0.9
21.解方程。(每题2分,共6分)
(1)$x÷9=5.6$
(2)$(x+4)×10=48$
(3)$7x-5=58$
(1)$x÷9=5.6$
(2)$(x+4)×10=48$
(3)$7x-5=58$
答案
(1)解:$x÷9×9=5.6×9$
$x=50.4$
(2)解:$(x+4)×10÷10=48÷10$
$x+4=4.8$
$x+4-4=4.8-4$
$x=0.8$
(3)解:$7x-5+5=58+5$
$7x=63$
$7x÷7=63÷7$
$x=9$
$x=50.4$
(2)解:$(x+4)×10÷10=48÷10$
$x+4=4.8$
$x+4-4=4.8-4$
$x=0.8$
(3)解:$7x-5+5=58+5$
$7x=63$
$7x÷7=63÷7$
$x=9$
解析
【分析】
解方程的核心依据是等式的性质：等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。需通过逐步变形，将未知数单独放在等式一侧，从而求出方程的解。
【解析】
(1) 解：根据等式性质，方程两边同时乘9，得
$x÷9×9 = 5.6×9$
$x = 50.4$
(2) 解：先根据等式性质，方程两边同时除以10，得
$(x+4)×10÷10 = 48÷10$
$x + 4 = 4.8$
再根据等式性质，方程两边同时减4，得
$x + 4 - 4 = 4.8 - 4$
$x = 0.8$
(3) 解：根据等式性质，方程两边同时加5，得
$7x - 5 + 5 = 58 + 5$
$7x = 63$
再根据等式性质，方程两边同时除以7，得
$7x÷7 = 63÷7$
$x = 9$
【答案】
(1)$x=50.4$；(2)$x=0.8$；(3)$x=9$
【知识点】
等式的性质，解一元一次方程
【点评】
本题为基础一元一次方程求解，主要考查等式性质的应用，步骤清晰，只要掌握等式基本性质即可正确解答，属于数学计算类基础题型。
【难度系数】
0.8
解方程的核心依据是等式的性质：等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。需通过逐步变形，将未知数单独放在等式一侧，从而求出方程的解。
【解析】
(1) 解：根据等式性质，方程两边同时乘9，得
$x÷9×9 = 5.6×9$
$x = 50.4$
(2) 解：先根据等式性质，方程两边同时除以10，得
$(x+4)×10÷10 = 48÷10$
$x + 4 = 4.8$
再根据等式性质，方程两边同时减4，得
$x + 4 - 4 = 4.8 - 4$
$x = 0.8$
(3) 解：根据等式性质，方程两边同时加5，得
$7x - 5 + 5 = 58 + 5$
$7x = 63$
再根据等式性质，方程两边同时除以7，得
$7x÷7 = 63÷7$
$x = 9$
【答案】
(1)$x=50.4$；(2)$x=0.8$；(3)$x=9$
【知识点】
等式的性质，解一元一次方程
【点评】
本题为基础一元一次方程求解，主要考查等式性质的应用，步骤清晰，只要掌握等式基本性质即可正确解答，属于数学计算类基础题型。
【难度系数】
0.8
22. 请你选择合适的方法计算。（每题 3 分，共 12 分）
(1)$25.5 - 5.5×2.4$
(2)$8.28 - (1.28 + 1.8)$
(3)$12.5×3.05×0.8$
(4)$8.7×101 - 8.7$
(1)$25.5 - 5.5×2.4$
(2)$8.28 - (1.28 + 1.8)$
(3)$12.5×3.05×0.8$
(4)$8.7×101 - 8.7$
答案
(1)$=25.5-13.2$
$=12.3$
(2)$=8.28-1.28-1.8$
$=7-1.8$
$=5.2$
(3)$=12.5×0.8×3.05$
$=10×3.05$
$=30.5$
(4)$=8.7×(101-1)$
$=8.7×100$
$=870$
$=12.3$
(2)$=8.28-1.28-1.8$
$=7-1.8$
$=5.2$
(3)$=12.5×0.8×3.05$
$=10×3.05$
$=30.5$
(4)$=8.7×(101-1)$
$=8.7×100$
$=870$
解析
【分析】
这四道题均为小数的简便计算题目，解题思路如下：
1. 第(1)题遵循四则运算顺序，先算乘法，再算减法，直接按顺序计算即可；
2. 第(2)题利用减法的性质：一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数，去括号后先算同尾数的减法，简化计算；
3. 第(3)题利用乘法交换律，交换因数位置后先算12.5与0.8的乘积（结果为整数），再乘剩余因数，简化运算；
4. 第(4)题利用乘法分配律的逆运算，提取公因数8.7，将原式转化为8.7乘两个数的差，简化计算。
【解析】
(1) 先计算乘法：$5.5×2.4=13.2$，再计算减法：$25.5 - 13.2=12.3$；
(2) 根据减法的性质去括号：$8.28 - (1.28 + 1.8)=8.28 - 1.28 - 1.8$，先算$8.28 - 1.28=7$，再算$7 - 1.8=5.2$；
(3) 根据乘法交换律调整顺序：$12.5×3.05×0.8=12.5×0.8×3.05$，先算$12.5×0.8=10$，再算$10×3.05=30.5$；
(4) 根据乘法分配律逆运算：$8.7×101 - 8.7=8.7×(101 - 1)$，先算$101 - 1=100$，再算$8.7×100=870$；
【答案】
(1)12.3；(2)5.2；(3)30.5；(4)870
【知识点】
小数简便运算、减法的性质、乘法运算定律
【点评】
本题考查小数四则混合运算中的简便计算，核心是运用减法性质、乘法交换律和分配律简化运算，属于基础运算题型，需熟练掌握运算定律的应用以提高计算效率。
【难度系数】
0.7
这四道题均为小数的简便计算题目，解题思路如下：
1. 第(1)题遵循四则运算顺序，先算乘法，再算减法，直接按顺序计算即可；
2. 第(2)题利用减法的性质：一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数，去括号后先算同尾数的减法，简化计算；
3. 第(3)题利用乘法交换律，交换因数位置后先算12.5与0.8的乘积（结果为整数），再乘剩余因数，简化运算；
4. 第(4)题利用乘法分配律的逆运算，提取公因数8.7，将原式转化为8.7乘两个数的差，简化计算。
【解析】
(1) 先计算乘法：$5.5×2.4=13.2$，再计算减法：$25.5 - 13.2=12.3$；
(2) 根据减法的性质去括号：$8.28 - (1.28 + 1.8)=8.28 - 1.28 - 1.8$，先算$8.28 - 1.28=7$，再算$7 - 1.8=5.2$；
(3) 根据乘法交换律调整顺序：$12.5×3.05×0.8=12.5×0.8×3.05$，先算$12.5×0.8=10$，再算$10×3.05=30.5$；
(4) 根据乘法分配律逆运算：$8.7×101 - 8.7=8.7×(101 - 1)$，先算$101 - 1=100$，再算$8.7×100=870$；
【答案】
(1)12.3；(2)5.2；(3)30.5；(4)870
【知识点】
小数简便运算、减法的性质、乘法运算定律
【点评】
本题考查小数四则混合运算中的简便计算，核心是运用减法性质、乘法交换律和分配律简化运算，属于基础运算题型，需熟练掌握运算定律的应用以提高计算效率。
【难度系数】
0.7
