1.公元3世纪,我国数学家()提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为“微数”,到公元13世纪,我国数学家()提出了“小数”这个名称。
两个括号里应分别填()。

A.祖冲之 刘徽
B.刘徽 朱世杰
C.祖冲之 朱世杰
D.朱世杰 刘徽

1. B

【分析】这是一道考查中国古代数学史常识的题目，解题思路是回忆相关数学史实：公元3世纪，我国数学家刘徽提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为“微数”；公元13世纪，我国数学家朱世杰提出了“小数”这个名称，据此匹配选项即可得出答案。
【解析】根据中国古代数学史的记载：公元3世纪，刘徽提出“微数”的概念；公元13世纪，朱世杰提出“小数”的名称。对应选项，B选项为刘徽、朱世杰，符合史实，因此选B。
【答案】B
【知识点】中国古代数学史、数学常识
【点评】本题属于数学常识记忆类题目，主要考查对古代数学家相关贡献的掌握，难度较低，只要准确记忆对应史实就能轻松作答。
【难度系数】0.3

2.运用加法交换律,改变的是();运用加法结合律,改变的是()。两个括号里应分别填()。

A.数的位置 运算顺序
B.数位 计数单位
C.计数单位 数位
D.运算顺序 数的位置

2. A

【分析】
要解答本题，需先明确加法交换律和加法结合律的核心定义：加法交换律是交换加数的位置，和不变；加法结合律是改变运算的顺序（调整先计算哪两个数相加），和不变。据此判断两个定律分别改变的内容，再匹配选项即可。
【解析】
1. 加法交换律：表达式为$a+b=b+a$，它改变的是加数的位置，也就是数的位置；
2. 加法结合律：表达式为$(a+b)+c=a+(b+c)$，它改变的是运算的顺序（即先计算哪两个数相加）；
因此两个括号依次填“数的位置”“运算顺序”，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
加法交换律 加法结合律
【点评】
本题考查加法运算律的基础概念，属于简单题型，只要准确掌握两个运算律的定义就能快速选出答案。
【难度系数】
0.8

3. 在3.2的末尾添上一个0，小数的大小不变的原因是()。

A.0表示没有
B.任何数的末尾添上0都不改变大小
C.仍然是3个1和2个0.1
D.变成了32个0.01

3. C

【分析】
要解决这道题，需结合小数的意义和性质，逐一分析选项的合理性：题目问的是“3.2末尾添0后小数大小不变的原因”，需先明确整数与小数末尾添0的区别，再判断各选项是否符合小数大小不变的本质逻辑，排除错误选项后找到正确答案。
【解析】
逐一分析选项：
A选项：“0表示没有”与小数大小不变的原因无关，无法解释3.2末尾添0后大小不变，错误；
B选项：“任何数的末尾添上0都不改变大小”表述错误，整数末尾添0会改变大小（如3末尾添0变为30，大小扩大10倍），只有小数末尾添0才不改变大小，排除；
C选项：3.2由3个1和2个0.1组成，在末尾添0后变为3.20，虽然计数单位变为0.01，但数值的组成本质仍是3个1和2个0.1，因此大小不变，该选项正确；
D选项：3.20 = 320×0.01，并非32个0.01，表述错误，排除。
【答案】
C
【知识点】
小数的意义，小数的性质
【点评】
本题考查对小数意义和性质的基础理解，需区分整数与小数末尾添0的不同影响，明确小数大小不变的本质是数值组成不变，而非计数单位的变化，属于易混淆的基础知识点考查题。
【难度系数】
0.6

4.列竖式计算小数加减法时,需要小数点对齐,目的是为了()。

A.计算方便
B.末尾对齐
C.相同计数单位的个数相加减
D.前三种都是

4. C

【分析】要解决这道题，需明确小数加减法列竖式时小数点对齐的本质意义：小数的数位对应不同的计数单位，只有相同计数单位的数才能直接相加减，而小数点对齐能保证相同数位对齐，进而实现相同计数单位的个数相加减。接下来逐一分析选项：A选项“计算方便”是表面效果而非目的；B选项“末尾对齐”不符合小数加减法的要求（需小数点对齐而非末尾）；D选项包含错误选项A、B，因此正确答案为C。
【解析】小数加减法列竖式计算时，小数点对齐的核心目的是让相同数位对齐，而相同数位对应的计数单位相同，只有相同计数单位的数才能直接相加减。选项A是计算时的附带效果，并非对齐的目的；B选项“末尾对齐”是错误操作，小数加减法要求小数点对齐而非末尾对齐；D选项因包含错误选项，故排除。
【答案】C
【知识点】小数加减法计算规则，计数单位
【点评】本题考查小数加减法计算的核心原理，属于基础概念题，需准确理解计算法则背后的逻辑，难度较低。
【难度系数】0.8

5.分别在一个锐角的两条边上任意找一个点,然后连线,构成的三角形中新产生的两个角分别是()。

A.锐角、锐角
B.锐角、直角
C.锐角、钝角
D.以上都有可能

5. D
解析:如图,构成的三角形中新产生的两个角分别是锐角、锐角;如图,构成的三角形中新产生的两个角分别是锐角、直角;如图,构成的三角形中新产生的两个角分别是锐角、钝角,故选D。

【分析】
要解决该问题，需在锐角的两条边上任意取点连线，分不同连线情况分析新产生的两个角的类型：不同的连线方式会导致新角的类型不同，需全面考虑所有可能的情况。
【解析】
根据不同的连线方式，分三种情况讨论：
1. 如图，构成三角形后，新产生的两个角均为锐角；
2. 如图，构成三角形后，新产生的两个角分别为锐角和直角；
3. 如图，构成三角形后，新产生的两个角分别为锐角和钝角。
因此三种情况都存在，故选D。
【答案】
D
【知识点】
三角形的角、角的分类
【点评】
本题考查对三角形内角类型的判断，需全面分析不同连线方式下的角的情况，避免遗漏可能的结果。
【难度系数】
0.5

三、计算题(共29分)
1.直接写出得数。(8分)
6.95＋3.5=
102×13=
55＋45÷5=
5＋10÷5＋10=
25×8=
24×5=
7.1－3.5=
2－0.4－0.8=

1. 10.45；1326；64；17；200；120；3.6；0.8

【分析】本题为小数加减法、整数乘法及四则混合运算的口算题，需依据对应运算法则计算：小数加减法要对齐小数点，整数乘法可利用拆分法简化计算，四则混合运算需遵循“先乘除后加减，同级运算从左到右”的顺序，直接得出结果即可。
【解析】逐个计算如下：
1. $6.95 + 3.5 = 10.45$；
2. $102×13 = (100 + 2)×13 = 100×13 + 2×13 = 1300 + 26 = 1326$；
3. $55 + 45÷5 = 55 + 9 = 64$；
4. $5 + 10÷5 + 10 = 5 + 2 + 10 = 17$；
5. $25×8 = 200$；
6. $24×5 = 120$；
7. $7.1 - 3.5 = 3.6$；
8. $2 - 0.4 - 0.8 = 1.6 - 0.8 = 0.8$。
【答案】10.45；1326；64；17；200；120；3.6；0.8
【知识点】小数加减法、整数乘法、四则混合运算
【点评】本题考查基础口算能力，涉及小数运算、整数运算及四则混合运算顺序，是数学计算的基础题型，难度低。
【难度系数】0.9

2.列竖式计算。（6分）
$3.5+2.75=$
$\frac{6}{10}+2.4=$
$3.56-\frac{57}{100}=$

2. 6.25；3；2.99(竖式略)

【分析】
这三道题是小数与分数的加减运算，解题思路为：先将题目中的分数转化为小数（因分数分母为10或100，转化为一位或两位小数更简便），再按照小数加减法的竖式计算规则计算：计算时对齐小数点（即相同数位对齐），从最低位算起，加法满十进一，减法不够减时向前一位借1当十，最终得出结果。
【解析】
1. 计算$3.5+2.75$：
先将$3.5$补为两位小数$3.50$，列竖式对齐小数点：
```
3.50
+2.75
------
6.25
```
结果为$6.25$；
2. 计算$\frac{6}{10}+2.4$：
先将$\frac{6}{10}$转化为小数$0.6$，列竖式对齐小数点：
```
0.6
+2.4
------
3.0
```
结果为$3$；
3. 计算$3.56-\frac{57}{100}$：
先将$\frac{57}{100}$转化为小数$0.57$，列竖式对齐小数点：
```
3.56
-0.57
------
2.99
```
结果为$2.99$。
【答案】
6.25；3；2.99
【知识点】
分数与小数的互化、小数的加减法
【点评】
本题是小数与分数加减的基础运算题，重点考查分数转小数的方法和小数竖式计算的核心规则（数位对齐、进退位处理），属于小学数学基础题型，需注意分数转化为小数的准确性，以及小数竖式补0对齐数位的细节。
【难度系数】
0.7