四、操作(共6分)
1. 画出下面物体从上面和左面看到的图形。(2分)

从上面看 从左面看

从上面看：
□ ■ □
■ ■ □
■ ■ ■
从左面看：
□ ■ □
□ ■ □
■ ■ ■
（注：■代表绘制出的正方形，□代表空白）

【分析】要绘制立体图形从上面和左面看到的图形，需明确观察规则：①从上面看（俯视图）：视线垂直向下，按“从上到下对应从后到前的行，从左到右为列”，有正方体的位置画■，无则画□；②从左面看（左视图）：视线从左侧水平向右，按“从上到下对应从后到前的行，从左到右对应上下层”，有正方体的位置画■，无则画□。需先梳理立体各方向的投影位置，再对应绘制。
【解析】1. 从上面看（俯视图）：
第1行（最后行）：仅中间位置有正方体 → □ ■ □；
第2行（中间行）：左、中间位置有正方体，右侧无 → ■ ■ □；
第3行（最前行）：左、中、右均有正方体 → ■ ■ ■；
2. 从左面看（左视图）：
第1行（最后行）：仅中间位置有上层正方体 → □ ■ □；
第2行（中间行）：仅中间位置有中层正方体 → □ ■ □；
第3行（最前行）：左、中、右均有下层正方体 → ■ ■ ■；
【答案】从上面看：
□ ■ □
■ ■ □
■ ■ ■
从左面看：
□ ■ □
□ ■ □
■ ■ ■
（注：■代表绘制出的正方形，□代表空白）
【知识点】三视图，立体图形的视图
【点评】本题考查立体图形的三视图绘制，重点考查空间想象能力，需准确判断不同方向观察到的正方形分布，属于空间几何基础题。
【难度系数】0.5

2. 观察并作图。
(1)根据给出的对称轴$ m $，补全图中的轴对称图形。(1分)
(2)利用平移的知识，求出补全后整个轴对称图形的面积。列式计算，并在图中画出你的思考过程。(图中每个小方格的边长为1 cm)(3分)

2. (1)图略
(2)$5×4=20(\mathrm{cm^2})$ 图略

【分析】
首先，补全轴对称图形需依据轴对称的性质：对称点到对称轴的距离相等，因此先确定原平行四边形的各顶点，再找到它们关于对称轴m的对称点，顺次连接即可。计算补全后图形的面积时，可利用平移的方法，将原图形左侧的三角形平移到右侧空缺处，转化为规则的平行四边形，再用平行四边形面积公式计算。
【解析】
(1) 补全轴对称图形：
① 找出原平行四边形的4个顶点；
② 分别过每个顶点作对称轴m的垂线，在对称轴另一侧截取与原顶点到对称轴距离相等的线段，得到各顶点的对称点；
③ 顺次连接对称点，完成轴对称图形的补全。
(2) 计算面积：
通过平移，原图形左侧的三角形可填补右侧空缺，补全后的图形为底是5cm、高是4cm的平行四边形，根据平行四边形面积公式：
面积 = 底 × 高 = 5 × 4 = 20（cm²）
【答案】
(1) 图略；(2) 20 cm²
【知识点】
轴对称图形、平行四边形面积、平移
【点评】
本题结合轴对称与平移知识，考察图形补全和面积计算，需掌握轴对称性质和平行四边形面积公式，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6

五、解决问题(共23分)
1. 2025年春季学期开学起,部分学校实施"课间15分钟",为了丰富活动种类,四(3)班体育老师给学生买了1个篮球和4个足球,已知:
①老师买球一共用去578元。 ②一个排球的价格是48元。
③一个足球的价格是102元。 ④商店促销满1000元减100元。
要解决"一个篮球多少钱",需要用到的信息是()(填序号),请你列式解答。(3分)

1. ①③ $578-102×4=170$(元) 答:一个篮球170元。

【分析】要计算一个篮球的价格，已知购买1个篮球和4个足球的总花费，因此需要用到总花费的信息（①）和足球单价的信息（③）；②排球价格、④促销满减信息与本题计算篮球价格无关，属于干扰项。解题思路是：先根据足球单价和购买数量算出4个足球的总价，再用总花费减去足球总价，即可得到篮球的价格。
【解析】首先，确定解决问题需要的信息为①和③。
步骤1：计算4个足球的总价：$102×4 = 408$（元）
步骤2：用总花费减去4个足球的总价，得到篮球的价格：$578 - 408 = 170$（元）
【答案】①③；$578 - 102×4 = 170$（元），答：一个篮球170元。
【知识点】整数四则运算、解决实际问题
【点评】本题结合购物场景考查实际问题的解决，需要学生准确筛选有用信息，排除干扰项，掌握总价、单价、数量的关系，计算过程简单，注重信息分析能力的考查。
【难度系数】0.7

2.荔枝的大量上市时间一般在6～7月，此时桂味、糯米糍等晚熟品种大量上市，口感达到巅峰。
(1)明明妈妈在超市会员日那天买了1千克荔枝，比原价优惠了多少钱？(3分)

(2)明明今天吃了300克荔枝，他摄入的糖量超标了吗？你是怎么想的？(3分)

2. (1)1千克=1000克
$25.9-22.75=3.15$(元) 答:比原价优惠了3.15元。
(2)$300÷100=3$(个) $14.1+14.1+14.1=42.3$(克) $42.3＞40$ 答:他摄入的糖量超标了。

【分析】
第(1)问：要计算优惠金额，需明确荔枝的原价和会员日售价，用原价减去会员日售价即可，本题中荔枝以千克为单位，无需额外换算单位。第(2)问：判断糖量是否超标，需先算出300克荔枝包含几个100克，再根据每100克荔枝的含糖量计算总糖量，最后将总糖量与标准糖量40克比较，若总糖量大于40克则超标。
【解析】
(1) 已知荔枝原价为25.9元/千克，会员日售价为22.75元/千克，优惠金额为：25.9 - 22.75 = 3.15（元）。
(2) 先计算300克是100克的几倍：300 ÷ 100 = 3，每100克荔枝含糖14.1克，因此300克荔枝的总糖量为：14.1 × 3 = 42.3（克），因为42.3克＞40克，所以摄入的糖量超标。
【答案】
(1) 比原价优惠了3.15元；(2) 他摄入的糖量超标了。
【知识点】
小数加减法、质量单位换算、乘除法应用
【点评】
本题结合生活实际场景，考查学生运用数学运算解决购物优惠和健康数据判断的问题，题目难度适中，贴近生活，能有效考查学生的基础应用能力。
【难度系数】
0.6