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1. 《西游记》是四大名著之一，主要描写的是唐僧师徒西行取经的故事。全书共100回，约$\underline{706527}$字。横线上的数读作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。
答案
1. 七十万六千五百二十七 71
解析
【分析】
本题考查大数的读法和求近似数，解题思路：①读大数时，先对数字分级（从右往左每四位为一级），先读万级，再读个级，万级的数按个级读法读，读完加“万”字；②省略“万”后面的尾数求近似数，需看千位上的数字，用“四舍五入”法，千位数字≥5则向万位进1，再舍去万位后的数，加上“万”字。
【解析】
1. 读数：将706527分级为70┆6527，万级是70，读作“七十万”，个级是6527，读作“六千五百二十七”，因此这个数读作七十万六千五百二十七。
2. 省略“万”后面的尾数：看千位数字是6，6＞5，向万位进1，70+1=71，所以约是71万。
【答案】
七十万六千五百二十七；71
【知识点】
大数的读法；近似数（四舍五入）
【点评】
本题是基础题，主要考查大数的读法及用四舍五入法求近似数的方法，知识点简单，学生易掌握。
【难度系数】
0.8
本题考查大数的读法和求近似数，解题思路：①读大数时，先对数字分级（从右往左每四位为一级），先读万级，再读个级，万级的数按个级读法读，读完加“万”字；②省略“万”后面的尾数求近似数，需看千位上的数字，用“四舍五入”法，千位数字≥5则向万位进1，再舍去万位后的数，加上“万”字。
【解析】
1. 读数：将706527分级为70┆6527，万级是70，读作“七十万”，个级是6527，读作“六千五百二十七”，因此这个数读作七十万六千五百二十七。
2. 省略“万”后面的尾数：看千位数字是6，6＞5，向万位进1，70+1=71，所以约是71万。
【答案】
七十万六千五百二十七；71
【知识点】
大数的读法；近似数（四舍五入）
【点评】
本题是基础题，主要考查大数的读法及用四舍五入法求近似数的方法，知识点简单，学生易掌握。
【难度系数】
0.8
2. (
32
) : 40 = 4 ÷ 5 = $\frac{40}{( )}$ = (80
) % = (八
) 折答案
2. 32 50 80 八
解析
【分析】这道题考查比、除法、分数、百分数与折扣的相互转化，解题核心是利用已知的$4÷5$作为中间量，逐步推导每个括号的数值：1. 根据比与除法的关系，比的前项可通过比的后项乘比值计算；2. 利用分数的基本性质，分子分母同乘相同数（0除外）保持分数大小不变，推导分数的分母；3. 将除法的商转化为百分数；4. 根据百分数与折扣的对应关系得出最后结果。
【解析】
1. 由比与除法的关系：$比的前项 = 比的后项 × 比值$，已知比值为$4÷5=0.8$，比的后项是40，因此第一个空：$40×0.8=32$；
2. 由分数与除法的关系：$4÷5=\frac{4}{5}$，分子从4变为40，扩大了$40÷4=10$倍，根据分数的基本性质，分母也需扩大10倍，即$5×10=50$，所以第二个空是50；
3. 计算$4÷5=0.8$，转化为百分数：$0.8×100\%=80\%$，因此第三个空是80；
4. 几折表示百分之几十，$80\%$对应八折，所以第四个空是八。
【答案】32 50 80 八
【知识点】比与除法的关系；分数的基本性质；百分数与折扣的转化
【点评】本题是数的不同形式间转化的基础题，熟练掌握比、除法、分数、百分数、折扣的联系即可快速解答，属于基础必拿分题型。
【难度系数】0.8
【解析】
1. 由比与除法的关系：$比的前项 = 比的后项 × 比值$，已知比值为$4÷5=0.8$，比的后项是40，因此第一个空：$40×0.8=32$；
2. 由分数与除法的关系：$4÷5=\frac{4}{5}$，分子从4变为40，扩大了$40÷4=10$倍，根据分数的基本性质，分母也需扩大10倍，即$5×10=50$，所以第二个空是50；
3. 计算$4÷5=0.8$，转化为百分数：$0.8×100\%=80\%$，因此第三个空是80；
4. 几折表示百分之几十，$80\%$对应八折，所以第四个空是八。
【答案】32 50 80 八
【知识点】比与除法的关系；分数的基本性质；百分数与折扣的转化
【点评】本题是数的不同形式间转化的基础题，熟练掌握比、除法、分数、百分数、折扣的联系即可快速解答，属于基础必拿分题型。
【难度系数】0.8
3. 有一个电子钟，每到整点响铃一次，每过8分钟亮灯一次。如果这个电子钟在中午12时整的时候既响铃又亮灯，那么下一次既响铃又亮灯的时刻是下午（
2
）时。答案
3. 2
解析
【分析】要找到下一次既响铃又亮灯的时刻，需明确：响铃的间隔是60分钟（每整点一次），亮灯的间隔是8分钟，两次同时发生的间隔时间就是60和8的最小公倍数，算出这个时间后，加上初始的12时，即可得到目标时刻。
【解析】1. 确定两个间隔：响铃间隔为60分钟，亮灯间隔为8分钟；2. 计算最小公倍数：分解质因数，60=2²×3×5，8=2³，因此最小公倍数为2³×3×5=120分钟；3. 转换时间单位：120分钟=2小时；4. 计算时刻：12时+2小时=14时，即下午2时。
【答案】2
【知识点】最小公倍数的应用、时间计算
【点评】本题结合电子钟的实际场景考查最小公倍数的应用，解题核心是理解“同时发生的间隔为两个间隔的最小公倍数”，属于基础应用题，难度不大。
【难度系数】0.7
【解析】1. 确定两个间隔：响铃间隔为60分钟，亮灯间隔为8分钟；2. 计算最小公倍数：分解质因数，60=2²×3×5，8=2³，因此最小公倍数为2³×3×5=120分钟；3. 转换时间单位：120分钟=2小时；4. 计算时刻：12时+2小时=14时，即下午2时。
【答案】2
【知识点】最小公倍数的应用、时间计算
【点评】本题结合电子钟的实际场景考查最小公倍数的应用，解题核心是理解“同时发生的间隔为两个间隔的最小公倍数”，属于基础应用题，难度不大。
【难度系数】0.7
4. 如右图，点A用分数表示为（$\boldsymbol{}$），它的分数单位是（$\boldsymbol{}$），再添上（$\boldsymbol{}$）个这样的分数单位就变成最小的合数了。
A
A
答案
4. $\frac{9}{5}$ $\frac{1}{5}$ 11
解析
【分析】
解题思路：①先确定数轴上单位“1”被平均分成的份数，此处为5份，每份对应分数单位$\frac{1}{5}$；②看点A的位置，它包含9个这样的分数单位，因此用分数表示为$\frac{9}{5}$；③分数单位由分母决定，分母是5，故分数单位为$\frac{1}{5}$；④明确最小的合数是4，将4转化为分母为5的分数$\frac{20}{5}$，计算$\frac{20}{5}$与$\frac{9}{5}$的差，差的分子即为需要添加的分数单位个数。
【解析】
1. 表示点A的分数：把单位“1”平均分成5份，每份是$\frac{1}{5}$，点A有9个这样的分数单位，所以是$\frac{9}{5}$；
2. 分数单位：分数的分母是5，因此分数单位是$\frac{1}{5}$；
3. 计算需添加的分数单位：最小的合数是4，$4=\frac{20}{5}$，$\frac{20}{5}-\frac{9}{5}=\frac{11}{5}$，$\frac{11}{5}$包含11个$\frac{1}{5}$，故再添11个这样的分数单位。
【答案】
$\frac{9}{5}$ $\frac{1}{5}$ 11
【知识点】
分数的意义、分数单位、合数的认识
【点评】
本题考查分数相关基础概念及合数的定义，解题需准确掌握分数的意义、分数单位的确定方法，以及最小合数的数值，属于基础题型，需细心计算。
【难度系数】
0.6
解题思路：①先确定数轴上单位“1”被平均分成的份数，此处为5份，每份对应分数单位$\frac{1}{5}$；②看点A的位置，它包含9个这样的分数单位，因此用分数表示为$\frac{9}{5}$；③分数单位由分母决定，分母是5，故分数单位为$\frac{1}{5}$；④明确最小的合数是4，将4转化为分母为5的分数$\frac{20}{5}$，计算$\frac{20}{5}$与$\frac{9}{5}$的差，差的分子即为需要添加的分数单位个数。
【解析】
1. 表示点A的分数：把单位“1”平均分成5份，每份是$\frac{1}{5}$，点A有9个这样的分数单位，所以是$\frac{9}{5}$；
2. 分数单位：分数的分母是5，因此分数单位是$\frac{1}{5}$；
3. 计算需添加的分数单位：最小的合数是4，$4=\frac{20}{5}$，$\frac{20}{5}-\frac{9}{5}=\frac{11}{5}$，$\frac{11}{5}$包含11个$\frac{1}{5}$，故再添11个这样的分数单位。
【答案】
$\frac{9}{5}$ $\frac{1}{5}$ 11
【知识点】
分数的意义、分数单位、合数的认识
【点评】
本题考查分数相关基础概念及合数的定义，解题需准确掌握分数的意义、分数单位的确定方法，以及最小合数的数值，属于基础题型，需细心计算。
【难度系数】
0.6
5. 在括号里填上合适的数。
(1) $\frac{3}{4}$公顷=（
(2) 5立方米80立方分米=（
(3) 60000克=（
(4) $\frac{2}{3}$小时=（
(1) $\frac{3}{4}$公顷=（
7500
）平方米(2) 5立方米80立方分米=（
5.08
）立方米(3) 60000克=（
60
）千克(4) $\frac{2}{3}$小时=（
40
）分钟答案
5. (1)7500 (2)5.08 (3)60 (4)40
解析
【分析】本题为单位换算题，解题思路是先明确各单位间的进率，再根据“高级单位换算为低级单位乘进率，低级单位换算为高级单位除以进率”的规则，分别计算每个小题的结果。
【解析】
(1) 因为1公顷=10000平方米，将$\frac{3}{4}$公顷换算为平方米（高级单位化低级单位，乘进率）：$\frac{3}{4}×10000=7500$，所以$\frac{3}{4}$公顷=7500平方米；
(2) 因为1立方米=1000立方分米，先把80立方分米换算为立方米（低级单位化高级单位，除以进率）：$80÷1000=0.08$，再加上5立方米，得$5+0.08=5.08$，所以5立方米80立方分米=5.08立方米；
(3) 因为1千克=1000克，将60000克换算为千克（低级单位化高级单位，除以进率）：$60000÷1000=60$，所以60000克=60千克；
(4) 因为1小时=60分钟，将$\frac{2}{3}$小时换算为分钟（高级单位化低级单位，乘进率）：$\frac{2}{3}×60=40$，所以$\frac{2}{3}$小时=40分钟。
【答案】(1)7500；(2)5.08；(3)60；(4)40
【知识点】单位换算、面积单位换算、体积单位换算
【点评】本题考查常见计量单位的换算，属于基础题型，只要牢记各单位间的进率及换算方法即可正确解答，适合巩固基础知识点。
【难度系数】0.7
【解析】
(1) 因为1公顷=10000平方米，将$\frac{3}{4}$公顷换算为平方米（高级单位化低级单位，乘进率）：$\frac{3}{4}×10000=7500$，所以$\frac{3}{4}$公顷=7500平方米；
(2) 因为1立方米=1000立方分米，先把80立方分米换算为立方米（低级单位化高级单位，除以进率）：$80÷1000=0.08$，再加上5立方米，得$5+0.08=5.08$，所以5立方米80立方分米=5.08立方米；
(3) 因为1千克=1000克，将60000克换算为千克（低级单位化高级单位，除以进率）：$60000÷1000=60$，所以60000克=60千克；
(4) 因为1小时=60分钟，将$\frac{2}{3}$小时换算为分钟（高级单位化低级单位，乘进率）：$\frac{2}{3}×60=40$，所以$\frac{2}{3}$小时=40分钟。
【答案】(1)7500；(2)5.08；(3)60；(4)40
【知识点】单位换算、面积单位换算、体积单位换算
【点评】本题考查常见计量单位的换算，属于基础题型，只要牢记各单位间的进率及换算方法即可正确解答，适合巩固基础知识点。
【难度系数】0.7
6. 一枚计算机存储芯片的实际尺寸是$5\mathrm{mm}×5\mathrm{mm}$，把它画在图纸上，得到的尺寸如右图，这幅图所用的比例尺是（$\boldsymbol{$
$}$）。
$}$）。答案
6. $30:1$
解析
【分析】要计算这幅图的比例尺，需先明确比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离。首先要统一图上距离和实际距离的单位，再将两者的长度作比并化简，即可得到比例尺。
【解析】1. 统一单位：图上正方形的边长为15cm，换算为毫米单位：$15\mathrm{cm}=150\mathrm{mm}$；2. 芯片实际边长为5mm，根据比例尺公式：比例尺=图上距离:实际距离，代入数据得：$150\mathrm{mm}:5\mathrm{mm}=30:1$。
【答案】$30:1$
【知识点】比例尺的应用、长度单位换算
【点评】本题考查比例尺的计算，核心是统一单位后进行比的化简，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】1. 统一单位：图上正方形的边长为15cm，换算为毫米单位：$15\mathrm{cm}=150\mathrm{mm}$；2. 芯片实际边长为5mm，根据比例尺公式：比例尺=图上距离:实际距离，代入数据得：$150\mathrm{mm}:5\mathrm{mm}=30:1$。
【答案】$30:1$
【知识点】比例尺的应用、长度单位换算
【点评】本题考查比例尺的计算，核心是统一单位后进行比的化简，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.7
7. 如下图，按这样的规律，第四个图形中有（
40
）个白色三角形。答案
7. 40
解析
【分析】要计算第四个图形中白色三角形的个数，需先观察前几个图形的白色三角形数量，归纳出数量变化的递推规律，再利用规律计算第四个图形的数量。
【解析】设第$ n $个图形中白色三角形的个数为$ a_n $，观察图形可知，白色三角形的数量存在递推关系：从第二个图形开始，每个图形的白色三角形个数等于前一个图形白色三角形个数的3倍加上1，结合前三个图形的白色三角形数量，最终计算得出第四个图形的白色三角形个数为40。
【答案】40
【知识点】找规律、数列递推
【点评】本题属于图形规律探究类题目，需要通过观察前几个图形的数量变化，总结递推关系解决问题，考查学生的观察与归纳能力。
【难度系数】0.5
【解析】设第$ n $个图形中白色三角形的个数为$ a_n $，观察图形可知，白色三角形的数量存在递推关系：从第二个图形开始，每个图形的白色三角形个数等于前一个图形白色三角形个数的3倍加上1，结合前三个图形的白色三角形数量，最终计算得出第四个图形的白色三角形个数为40。
【答案】40
【知识点】找规律、数列递推
【点评】本题属于图形规律探究类题目，需要通过观察前几个图形的数量变化，总结递推关系解决问题，考查学生的观察与归纳能力。
【难度系数】0.5
8. 右图是从前面观察一块圆锥体积积木所看到的图形，这块积木的体积是（$\qquad\qquad$）$\mathrm{cm}^3$。
答案
8. $12π$
解析
【分析】本题要求圆锥的体积，需先明确圆锥体积公式，再结合从前面观察圆锥得到的图形，确定圆锥的底面半径和高，最后代入公式计算。
【解析】圆锥体积公式为$V=\frac{1}{3}π r^2 h$。从前面观察圆锥得到的等腰三角形，其底等于圆锥底面直径，高等于圆锥的高，由此可知圆锥底面直径为6cm，故底面半径$r=6÷2=3\mathrm{cm}$，圆锥的高$h=4\mathrm{cm}$。将数据代入公式：$V=\frac{1}{3}×π×3^2×4=\frac{1}{3}×π×9×4=12π$（$\mathrm{cm}^3$）。
【答案】$12π$
【知识点】圆锥体积计算、三视图的应用
【点评】本题结合三视图考查圆锥体积计算，关键是明确从前面看到的图形对应圆锥的底面直径和高，代入公式即可求解，属于基础题型。
【难度系数】0.5
【解析】圆锥体积公式为$V=\frac{1}{3}π r^2 h$。从前面观察圆锥得到的等腰三角形，其底等于圆锥底面直径，高等于圆锥的高，由此可知圆锥底面直径为6cm，故底面半径$r=6÷2=3\mathrm{cm}$，圆锥的高$h=4\mathrm{cm}$。将数据代入公式：$V=\frac{1}{3}×π×3^2×4=\frac{1}{3}×π×9×4=12π$（$\mathrm{cm}^3$）。
【答案】$12π$
【知识点】圆锥体积计算、三视图的应用
【点评】本题结合三视图考查圆锥体积计算，关键是明确从前面看到的图形对应圆锥的底面直径和高，代入公式即可求解，属于基础题型。
【难度系数】0.5
9. 有四个完全相同的圆柱体容器，先装入同样多的水，再分别往容器②、③、④中放入大小不同的两种钢球，水面高度变化如下图所示。现在容器④中的水面高度是（
13
）cm。答案
9. 13
解析
【分析】
四个完全相同的圆柱体容器底面积相等，水面上升的高度与放入钢球的体积对应，可通过对比不同容器的水面变化，先算出单个大、小钢球使水面上升的高度，再结合容器④中钢球的数量，计算出最终水面高度。
【解析】
1. 初始水面高度：容器①的初始水面高度为8cm。
2. 单个大钢球的上升贡献：容器②放入1个大钢球后，水面从8cm升至12cm，因此1个大钢球使水面上升 $12 - 8 = 4\ \mathrm{cm}$。
3. 单个小钢球的上升贡献：容器③放入4个小钢球后，水面同样升至12cm，说明4个小钢球使水面上升4cm，因此1个小钢球使水面上升 $4 ÷ 4 = 1\ \mathrm{cm}$。
4. 容器④的水面高度：容器④放入1个大钢球和1个小钢球，总上升高度为 $4 + 1 = 5\ \mathrm{cm}$，因此水面高度为 $8 + 5 = 13\ \mathrm{cm}$。
【答案】
13
【知识点】
圆柱体积、体积等积变形
【点评】
本题利用圆柱体容器排开液体的体积等于物体体积的原理，通过对比不同容器的水面变化推导单个钢球的影响，属于体积应用的基础题型，考查学生的逻辑分析能力。
【难度系数】
0.6
四个完全相同的圆柱体容器底面积相等，水面上升的高度与放入钢球的体积对应，可通过对比不同容器的水面变化，先算出单个大、小钢球使水面上升的高度，再结合容器④中钢球的数量，计算出最终水面高度。
【解析】
1. 初始水面高度：容器①的初始水面高度为8cm。
2. 单个大钢球的上升贡献：容器②放入1个大钢球后，水面从8cm升至12cm，因此1个大钢球使水面上升 $12 - 8 = 4\ \mathrm{cm}$。
3. 单个小钢球的上升贡献：容器③放入4个小钢球后，水面同样升至12cm，说明4个小钢球使水面上升4cm，因此1个小钢球使水面上升 $4 ÷ 4 = 1\ \mathrm{cm}$。
4. 容器④的水面高度：容器④放入1个大钢球和1个小钢球，总上升高度为 $4 + 1 = 5\ \mathrm{cm}$，因此水面高度为 $8 + 5 = 13\ \mathrm{cm}$。
【答案】
13
【知识点】
圆柱体积、体积等积变形
【点评】
本题利用圆柱体容器排开液体的体积等于物体体积的原理，通过对比不同容器的水面变化推导单个钢球的影响，属于体积应用的基础题型，考查学生的逻辑分析能力。
【难度系数】
0.6
