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三、计算题。（共26分）
答案
直接写出得数
3.2+5.8=9
1-0.07=0.93
$\frac{3}{8}+\frac{1}{4}=\frac{5}{8}$
$\frac{2}{3}÷\frac{8}{9}=\frac{3}{4}$
$12×25\%=3$
$0.3^2=0.09$
$\frac{5}{6}×1.2=1$
$99×0.8+0.8=80$
怎样简便就怎样算
$720-624÷6$
$=720-104$
$=616$
$0.6×3.3+\frac{3}{5}×7.7-60\%$
$=0.6×3.3+0.6×7.7-0.6×1$
$=0.6×(3.3+7.7-1)$
$=0.6×10$
$=6$
$24×(\frac{1}{4}+\frac{5}{6}-\frac{7}{8})$
$=24×\frac{1}{4}+24×\frac{5}{6}-24×\frac{7}{8}$
$=6+20-21$
$=5$
$\frac{9}{10}÷[\frac{1}{2}×(\frac{6}{5}-\frac{3}{10})]$
$=\frac{9}{10}÷[\frac{1}{2}×\frac{9}{10}]$
$=\frac{9}{10}÷\frac{9}{20}$
$=2$
解方程
$x-25\%x=27$
解：$0.75x=27$
$x=27÷0.75$
$x=36$
$\frac{1.2}{x}=\frac{3}{5}$
解：$3x=1.2×5$
$3x=6$
$x=2$
3.2+5.8=9
1-0.07=0.93
$\frac{3}{8}+\frac{1}{4}=\frac{5}{8}$
$\frac{2}{3}÷\frac{8}{9}=\frac{3}{4}$
$12×25\%=3$
$0.3^2=0.09$
$\frac{5}{6}×1.2=1$
$99×0.8+0.8=80$
怎样简便就怎样算
$720-624÷6$
$=720-104$
$=616$
$0.6×3.3+\frac{3}{5}×7.7-60\%$
$=0.6×3.3+0.6×7.7-0.6×1$
$=0.6×(3.3+7.7-1)$
$=0.6×10$
$=6$
$24×(\frac{1}{4}+\frac{5}{6}-\frac{7}{8})$
$=24×\frac{1}{4}+24×\frac{5}{6}-24×\frac{7}{8}$
$=6+20-21$
$=5$
$\frac{9}{10}÷[\frac{1}{2}×(\frac{6}{5}-\frac{3}{10})]$
$=\frac{9}{10}÷[\frac{1}{2}×\frac{9}{10}]$
$=\frac{9}{10}÷\frac{9}{20}$
$=2$
解方程
$x-25\%x=27$
解：$0.75x=27$
$x=27÷0.75$
$x=36$
$\frac{1.2}{x}=\frac{3}{5}$
解：$3x=1.2×5$
$3x=6$
$x=2$
解析
【分析】
这道综合计算题分为直接写得数、简便运算、解方程三类题型。直接写得数需熟练掌握小数、分数、百分数的基本运算规则，通过口算快速得出结果；简便运算要灵活运用四则运算顺序和乘法分配律等运算定律简化计算；解方程则需利用等式的性质或比例的基本性质逐步求未知数，整体考察学生的计算能力与运算技巧运用。
【解析】
一、直接写出得数：
1. $3.2+5.8=9$（小数加法，小数点对齐相加）；
2. $1-0.07=0.93$（将1转化为1.00后相减）；
3. $\frac{3}{8}+\frac{1}{4}=\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=\frac{5}{8}$（先通分再相加）；
4. $\frac{2}{3}÷\frac{8}{9}=\frac{2}{3}×\frac{9}{8}=\frac{3}{4}$（除以分数等于乘其倒数）；
5. $12×25\%=12×0.25=3$（百分数转化为小数计算）；
6. $0.3^2=0.3×0.3=0.09$（平方的定义）；
7. $\frac{5}{6}×1.2=\frac{5}{6}×\frac{6}{5}=1$（小数转化为分数后约分计算）；
8. $99×0.8+0.8=0.8×(99+1)=80$（逆用乘法分配律）；
二、简便运算：
1. $720-624÷6=720-104=616$（先算除法，再算减法）；
2. $0.6×3.3+\frac{3}{5}×7.7-60\%=0.6×3.3+0.6×7.7-0.6×1=0.6×(3.3+7.7-1)=0.6×10=6$（统一形式后逆用乘法分配律）；
3. $24×(\frac{1}{4}+\frac{5}{6}-\frac{7}{8})=24×\frac{1}{4}+24×\frac{5}{6}-24×\frac{7}{8}=6+20-21=5$（乘法分配律展开计算）；
4. $\frac{9}{10}÷[\frac{1}{2}×(\frac{6}{5}-\frac{3}{10})]=\frac{9}{10}÷[\frac{1}{2}×\frac{9}{10}]=\frac{9}{10}÷\frac{9}{20}=2$（先算小括号，再算中括号，最后算除法）；
三、解方程：
1. $x-25\%x=27$，合并同类项得$0.75x=27$，解得$x=27÷0.75=36$；
2. $\frac{1.2}{x}=\frac{3}{5}$，根据比例基本性质得$3x=1.2×5$，解得$3x=6$，$x=2$；
【答案】
直接写得数：9；0.93；$\frac{5}{8}$；$\frac{3}{4}$；3；0.09；1；80；
简便计算结果：616；6；5；2；
解方程结果：$x=36$；$x=2$；
【知识点】
小数四则运算；分数四则运算；运算定律的应用；
【点评】
本题涵盖小学数与代数中计算模块的核心内容，包含基础运算、简便运算和解方程，注重考察学生的计算熟练度与运算定律的灵活运用，是典型的基础综合计算题，能有效检验学生的计算能力。
【难度系数】
0.7
这道综合计算题分为直接写得数、简便运算、解方程三类题型。直接写得数需熟练掌握小数、分数、百分数的基本运算规则，通过口算快速得出结果；简便运算要灵活运用四则运算顺序和乘法分配律等运算定律简化计算；解方程则需利用等式的性质或比例的基本性质逐步求未知数，整体考察学生的计算能力与运算技巧运用。
【解析】
一、直接写出得数：
1. $3.2+5.8=9$（小数加法，小数点对齐相加）；
2. $1-0.07=0.93$（将1转化为1.00后相减）；
3. $\frac{3}{8}+\frac{1}{4}=\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=\frac{5}{8}$（先通分再相加）；
4. $\frac{2}{3}÷\frac{8}{9}=\frac{2}{3}×\frac{9}{8}=\frac{3}{4}$（除以分数等于乘其倒数）；
5. $12×25\%=12×0.25=3$（百分数转化为小数计算）；
6. $0.3^2=0.3×0.3=0.09$（平方的定义）；
7. $\frac{5}{6}×1.2=\frac{5}{6}×\frac{6}{5}=1$（小数转化为分数后约分计算）；
8. $99×0.8+0.8=0.8×(99+1)=80$（逆用乘法分配律）；
二、简便运算：
1. $720-624÷6=720-104=616$（先算除法，再算减法）；
2. $0.6×3.3+\frac{3}{5}×7.7-60\%=0.6×3.3+0.6×7.7-0.6×1=0.6×(3.3+7.7-1)=0.6×10=6$（统一形式后逆用乘法分配律）；
3. $24×(\frac{1}{4}+\frac{5}{6}-\frac{7}{8})=24×\frac{1}{4}+24×\frac{5}{6}-24×\frac{7}{8}=6+20-21=5$（乘法分配律展开计算）；
4. $\frac{9}{10}÷[\frac{1}{2}×(\frac{6}{5}-\frac{3}{10})]=\frac{9}{10}÷[\frac{1}{2}×\frac{9}{10}]=\frac{9}{10}÷\frac{9}{20}=2$（先算小括号，再算中括号，最后算除法）；
三、解方程：
1. $x-25\%x=27$，合并同类项得$0.75x=27$，解得$x=27÷0.75=36$；
2. $\frac{1.2}{x}=\frac{3}{5}$，根据比例基本性质得$3x=1.2×5$，解得$3x=6$，$x=2$；
【答案】
直接写得数：9；0.93；$\frac{5}{8}$；$\frac{3}{4}$；3；0.09；1；80；
简便计算结果：616；6；5；2；
解方程结果：$x=36$；$x=2$；
【知识点】
小数四则运算；分数四则运算；运算定律的应用；
【点评】
本题涵盖小学数与代数中计算模块的核心内容，包含基础运算、简便运算和解方程，注重考察学生的计算熟练度与运算定律的灵活运用，是典型的基础综合计算题，能有效检验学生的计算能力。
【难度系数】
0.7
1. 口算或估算。（每题1分，共8分）
256－199=
1.87+5.6=
0.125×0.625=
$\frac{4}{5}+\frac{3}{5}×2=$
1.3－0.65=
$1-0.5^3=$
$603×39≈$
$1999889-501037≈$ 万
256－199=
1.87+5.6=
0.125×0.625=
$\frac{4}{5}+\frac{3}{5}×2=$
1.3－0.65=
$1-0.5^3=$
$603×39≈$
$1999889-501037≈$ 万
答案
1.57 7.47 $\frac{5}{64}$ 2 0.65 0.875 24000 150
解析
【分析】
本题为口算与估算题，需根据不同运算类型的规则计算：1.整数减法可通过凑整简化计算；2.小数加法需对齐小数点后相加；3.小数乘法转化为分数计算更简便；4.分数四则运算遵循先乘后加的顺序；5.小数减法对齐小数点相减；6.含乘方的减法先算乘方再做减法；7.乘法估算将因数近似为整百、整十数计算；8.减法估算先将大数近似为整万数再计算。
【解析】
1. $256 - 199 = 256 - (200 - 1) = 256 - 200 + 1 = 57$；
2. $1.87 + 5.6 = 7.47$；
3. $0.125 × 0.625 = \frac{1}{8} × \frac{5}{8} = \frac{5}{64}$；
4. $\frac{4}{5} + \frac{3}{5} × 2 = \frac{4}{5} + \frac{6}{5} = \frac{10}{5} = 2$；
5. $1.3 - 0.65 = 0.65$；
6. $1 - 0.5^3 = 1 - 0.125 = 0.875$；
7. $603 × 39 ≈ 600 × 40 = 24000$；
8. $1999889 ≈ 200$万，$501037 ≈ 50$万，$200 - 50 = 150$万；
【答案】
57 7.47 $\frac{5}{64}$ 2 0.65 0.875 24000 150
【知识点】
小数的加减法、分数的四则运算、数的估算
【点评】
本题涵盖整数、小数、分数的基础口算及估算，运算类型基础，考查学生的基本计算能力与估算意识，是常见的基础计算题。
【难度系数】
0.9
本题为口算与估算题，需根据不同运算类型的规则计算：1.整数减法可通过凑整简化计算；2.小数加法需对齐小数点后相加；3.小数乘法转化为分数计算更简便；4.分数四则运算遵循先乘后加的顺序；5.小数减法对齐小数点相减；6.含乘方的减法先算乘方再做减法；7.乘法估算将因数近似为整百、整十数计算；8.减法估算先将大数近似为整万数再计算。
【解析】
1. $256 - 199 = 256 - (200 - 1) = 256 - 200 + 1 = 57$；
2. $1.87 + 5.6 = 7.47$；
3. $0.125 × 0.625 = \frac{1}{8} × \frac{5}{8} = \frac{5}{64}$；
4. $\frac{4}{5} + \frac{3}{5} × 2 = \frac{4}{5} + \frac{6}{5} = \frac{10}{5} = 2$；
5. $1.3 - 0.65 = 0.65$；
6. $1 - 0.5^3 = 1 - 0.125 = 0.875$；
7. $603 × 39 ≈ 600 × 40 = 24000$；
8. $1999889 ≈ 200$万，$501037 ≈ 50$万，$200 - 50 = 150$万；
【答案】
57 7.47 $\frac{5}{64}$ 2 0.65 0.875 24000 150
【知识点】
小数的加减法、分数的四则运算、数的估算
【点评】
本题涵盖整数、小数、分数的基础口算及估算，运算类型基础，考查学生的基本计算能力与估算意识，是常见的基础计算题。
【难度系数】
0.9
2. 解方程或比例。（每题3分，共9分）
$80\%x+1=8.2$
$\frac{3}{10}x - 20\%x=\frac{10}{21}$
$\frac{1}{7}:\frac{3}{5}=x:\frac{1}{4}$
$80\%x+1=8.2$
$\frac{3}{10}x - 20\%x=\frac{10}{21}$
$\frac{1}{7}:\frac{3}{5}=x:\frac{1}{4}$
答案
2.$x=9$ $x=\frac{100}{21}$ $x=\frac{5}{84}$
解析
【分析】
本题包含三道解方程或比例的题目，解题思路如下：
1. 对于方程$80\%x+1=8.2$，先通过移项将常数项移到等号右侧，再将$x$的系数化为1即可求解；
2. 对于方程$\frac{3}{10}x - 20\%x=\frac{10}{21}$，先将左侧含$x$的项合并化简，再将$x$的系数化为1；
3. 对于比例$\frac{1}{7}:\frac{3}{5}=x:\frac{1}{4}$，根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积）转化为普通方程，再求解。
【解析】
1. 解方程$80\%x+1=8.2$：
移项得：$80\%x=8.2-1$
计算得：$0.8x=7.2$
系数化为1：$x=7.2÷0.8=9$
2. 解方程$\frac{3}{10}x - 20\%x=\frac{10}{21}$：
化简左侧：$\frac{3}{10}x - \frac{2}{10}x=\frac{1}{10}x$
得：$\frac{1}{10}x=\frac{10}{21}$
两边同乘10：$x=\frac{10}{21}×10=\frac{100}{21}$
3. 解比例$\frac{1}{7}:\frac{3}{5}=x:\frac{1}{4}$：
根据比例基本性质，内项之积等于外项之积，得：$\frac{3}{5}x=\frac{1}{7}×\frac{1}{4}$
计算右侧：$\frac{3}{5}x=\frac{1}{28}$
系数化为1：$x=\frac{1}{28}÷\frac{3}{5}=\frac{1}{28}×\frac{5}{3}=\frac{5}{84}$
【答案】
$x=9$，$x=\frac{100}{21}$，$x=\frac{5}{84}$
【知识点】
一元一次方程求解、比例的基本性质
【点评】
本题考查解方程与解比例的基础方法，需掌握移项、合并同类项、系数化为1的操作，以及比例的基本性质，计算时注意百分数与分数的转换，难度不大，细心即可得分。
【难度系数】
0.6
本题包含三道解方程或比例的题目，解题思路如下：
1. 对于方程$80\%x+1=8.2$，先通过移项将常数项移到等号右侧，再将$x$的系数化为1即可求解；
2. 对于方程$\frac{3}{10}x - 20\%x=\frac{10}{21}$，先将左侧含$x$的项合并化简，再将$x$的系数化为1；
3. 对于比例$\frac{1}{7}:\frac{3}{5}=x:\frac{1}{4}$，根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积）转化为普通方程，再求解。
【解析】
1. 解方程$80\%x+1=8.2$：
移项得：$80\%x=8.2-1$
计算得：$0.8x=7.2$
系数化为1：$x=7.2÷0.8=9$
2. 解方程$\frac{3}{10}x - 20\%x=\frac{10}{21}$：
化简左侧：$\frac{3}{10}x - \frac{2}{10}x=\frac{1}{10}x$
得：$\frac{1}{10}x=\frac{10}{21}$
两边同乘10：$x=\frac{10}{21}×10=\frac{100}{21}$
3. 解比例$\frac{1}{7}:\frac{3}{5}=x:\frac{1}{4}$：
根据比例基本性质，内项之积等于外项之积，得：$\frac{3}{5}x=\frac{1}{7}×\frac{1}{4}$
计算右侧：$\frac{3}{5}x=\frac{1}{28}$
系数化为1：$x=\frac{1}{28}÷\frac{3}{5}=\frac{1}{28}×\frac{5}{3}=\frac{5}{84}$
【答案】
$x=9$，$x=\frac{100}{21}$，$x=\frac{5}{84}$
【知识点】
一元一次方程求解、比例的基本性质
【点评】
本题考查解方程与解比例的基础方法，需掌握移项、合并同类项、系数化为1的操作，以及比例的基本性质，计算时注意百分数与分数的转换，难度不大，细心即可得分。
【难度系数】
0.6
3. 计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共9分）
$12.5×88$
$\frac{29}{37}×26+29×\frac{48}{37}$
$12×(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{3})$
$12.5×88$
$\frac{29}{37}×26+29×\frac{48}{37}$
$12×(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{3})$
答案
3.1100 58 1
解析
【分析】
这三道题均为简便运算题，需运用乘法运算定律简化计算：
1. 计算$12.5×88$时，观察到$12.5$与$8$相乘得整百数，可将$88$拆分为$8×11$，利用乘法结合律凑整计算；
2. 计算$\frac{29}{37}×26+29×\frac{48}{37}$时，将$29×\frac{48}{37}$转化为$\frac{29}{37}×48$，提取相同因数$\frac{29}{37}$，利用乘法分配律简化；
3. 计算$12×(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{3})$时，直接利用乘法分配律将12分别乘括号内各分数，再计算加减。
【解析】
1. $12.5×88$
$=12.5×(8×11)$
$=(12.5×8)×11$
$=100×11$
$=1100$
2. $\frac{29}{37}×26+29×\frac{48}{37}$
$=\frac{29}{37}×26+\frac{29}{37}×48$
$=\frac{29}{37}×(26+48)$
$=\frac{29}{37}×74$
$=58$
3. $12×(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{3})$
$=12×\frac{1}{4}+12×\frac{1}{6}-12×\frac{1}{3}$
$=3+2-4$
$=1$
【答案】
1100；58；1
【知识点】
乘法运算定律、小数简便计算、分数简便计算
【点评】
本题组考查乘法运算定律（结合律、分配律）的灵活运用，是小学数学简便运算的基础题型，需学生熟练掌握运算定律的形式并能准确转化式子，整体难度不大。
【难度系数】
0.7
这三道题均为简便运算题，需运用乘法运算定律简化计算：
1. 计算$12.5×88$时，观察到$12.5$与$8$相乘得整百数，可将$88$拆分为$8×11$，利用乘法结合律凑整计算；
2. 计算$\frac{29}{37}×26+29×\frac{48}{37}$时，将$29×\frac{48}{37}$转化为$\frac{29}{37}×48$，提取相同因数$\frac{29}{37}$，利用乘法分配律简化；
3. 计算$12×(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{3})$时，直接利用乘法分配律将12分别乘括号内各分数，再计算加减。
【解析】
1. $12.5×88$
$=12.5×(8×11)$
$=(12.5×8)×11$
$=100×11$
$=1100$
2. $\frac{29}{37}×26+29×\frac{48}{37}$
$=\frac{29}{37}×26+\frac{29}{37}×48$
$=\frac{29}{37}×(26+48)$
$=\frac{29}{37}×74$
$=58$
3. $12×(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{3})$
$=12×\frac{1}{4}+12×\frac{1}{6}-12×\frac{1}{3}$
$=3+2-4$
$=1$
【答案】
1100；58；1
【知识点】
乘法运算定律、小数简便计算、分数简便计算
【点评】
本题组考查乘法运算定律（结合律、分配律）的灵活运用，是小学数学简便运算的基础题型，需学生熟练掌握运算定律的形式并能准确转化式子，整体难度不大。
【难度系数】
0.7
四、操作题。（6分）
（1）上图中的三角形ABC有（
（2）把三角形ABC向右平移8格，画出平移后的图形，此时点A对应的位置用数对表示为（ ， ）。（2分）
（3）如果将平移后的三角形ABC绕点C顺时针旋转$90°$，请画出点A在旋转过程中经过的路线，这条路线的长度为（
（1）上图中的三角形ABC有（
1
）条对称轴，画出它的对称轴。（2分）（2）把三角形ABC向右平移8格，画出平移后的图形，此时点A对应的位置用数对表示为（ ， ）。（2分）
（3）如果将平移后的三角形ABC绕点C顺时针旋转$90°$，请画出点A在旋转过程中经过的路线，这条路线的长度为（
$2π$
）cm。（2分）答案
四、(1)1 画对称轴略 (2)画图略 (12,6) (3)画图略 $2π$
解析
【分析】
本题分三个小问解答：（1）先确定三角形ABC的形状，通过坐标判断其为等腰直角三角形，进而确定对称轴数量；（2）平移图形时，向右平移即横坐标加对应格数，纵坐标不变，找到原A点坐标计算平移后的位置；（3）点A旋转时经过的路线是圆弧，需确定圆弧半径和圆心角，利用弧长公式计算。
【解析】
（1）由图可知，点A坐标为(4,6)，点C为(4,2)，点B为(8,2)，则AC=6-2=4cm，CB=8-4=4cm，∠ACB=90°，故△ABC是等腰直角三角形，等腰直角三角形有1条对称轴，为斜边AB的中垂线，画图略；
（2）向右平移8格时，图形各点横坐标加8，纵坐标不变，原A点横坐标为4，平移后横坐标为4+8=12，纵坐标仍为6，故对应点用数对表示为(12,6)；
（3）平移后点C的坐标为(12,2)，AC长度为4cm，绕点C顺时针旋转90°时，点A经过的路线是半径为4cm、圆心角为90°的圆弧，根据弧长公式：弧长= (nπr)/180（n为圆心角度数，r为半径），代入得：(90×π×4)/180=2π cm，画图略。
【答案】
（1）1；（2）(12,6)；（3）2π
【知识点】
轴对称图形、图形的平移、弧长计算
【点评】
本题综合考查了图形的轴对称、平移、旋转的性质，以及数对的应用和弧长的计算，需要学生掌握坐标变换的规律，属于基础操作题，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题分三个小问解答：（1）先确定三角形ABC的形状，通过坐标判断其为等腰直角三角形，进而确定对称轴数量；（2）平移图形时，向右平移即横坐标加对应格数，纵坐标不变，找到原A点坐标计算平移后的位置；（3）点A旋转时经过的路线是圆弧，需确定圆弧半径和圆心角，利用弧长公式计算。
【解析】
（1）由图可知，点A坐标为(4,6)，点C为(4,2)，点B为(8,2)，则AC=6-2=4cm，CB=8-4=4cm，∠ACB=90°，故△ABC是等腰直角三角形，等腰直角三角形有1条对称轴，为斜边AB的中垂线，画图略；
（2）向右平移8格时，图形各点横坐标加8，纵坐标不变，原A点横坐标为4，平移后横坐标为4+8=12，纵坐标仍为6，故对应点用数对表示为(12,6)；
（3）平移后点C的坐标为(12,2)，AC长度为4cm，绕点C顺时针旋转90°时，点A经过的路线是半径为4cm、圆心角为90°的圆弧，根据弧长公式：弧长= (nπr)/180（n为圆心角度数，r为半径），代入得：(90×π×4)/180=2π cm，画图略。
【答案】
（1）1；（2）(12,6)；（3）2π
【知识点】
轴对称图形、图形的平移、弧长计算
【点评】
本题综合考查了图形的轴对称、平移、旋转的性质，以及数对的应用和弧长的计算，需要学生掌握坐标变换的规律，属于基础操作题，难度适中。
【难度系数】
0.5
